2020高中物理 第十二章 机械波 第3节 波长、频率和波速学案 新人教版选修3-4

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1、第3节　波长、频率和波速 1．理解波长、频率和波速的物理意义，能从波的图象中求出波长。 2．理解波长、频率和波速之间的关系，并能进行相关的计算。 3．知道时间Δt前后波形图的确定方法，会画出其波形图。 4．了解波的多解问题，掌握解决多解问题的方法。 一、波长 1．定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用物理符号λ表示。 2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 二、周期和频率 1．概念：波的周期(频率)等于波源及介质中各个质点的振动周期(振动频率)，周期用符号T表示，频

2、率用符号f表示。 2．规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)均由波源决定，并且均相同，它们都等于波源的振动周期(或频率)。 3．关系：周期T和频率f互为倒数，即T＝。 4．时空关系：在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 三、波速 1．定义：机械波在介质中传播的速度。波速等于波长和周期的比值。 2．定义式：v＝，它又等于波长和频率的乘积，公式为v＝λf。 3．决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定。在不同的介质中，波速一般不同。另外，波速还与温度有关。 判一判 (1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。(　　) (2)两个密部(或疏部)

3、之间的距离为一个波长。(　　) (3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√ 想一想 频率越大的机械波在介质中传播得越快吗？ 提示：波的传播速度与频率无关，只与介质的性质有关。 课堂任务　波长、频率、周期和波速 一、波长 1．定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 二、周期(T)与频率(f) 1．波的周期(或频率)就等于波源质点振动的周期(或频率)。 2．物理意义

4、 波的周期(或频率)是反映波变化快慢的物理量，它不能反映波传播的快慢。 (1)波的周期由波源决定，与传播介质无关。同一列波在不同介质中传播时能够保持不变的是周期(或频率)。 (2)每经历一个周期，各振动质点完成一次全振动，波形图将恢复原状。 三、波速(v) 1．定义 单位时间内振动所传播的距离叫做波速，即v＝。 2．物理意义 波速描述的是机械波在介质中传播的快慢程度，它不表示介质中质点运动的快慢。 (1)机械波的传播速度的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度是不同的。 (2)机械波在同一均匀介质中是匀速传播的，所以传播距离Δx＝vΔt。 四、波长、频率(或周

5、期) 1．由于每经过一个周期T的时间振动传播的距离等于一个波长λ，所以波速v＝。 2．由于周期和频率互为倒数，所以v＝λf。 例1　(多选)关于公式v＝λf，下列说法中正确的是(　　) A．v＝λf适用于一切波 B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大 C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是6 m的声波为波长是3 m的声波传播速度的2倍 (1)公式v＝λf的适用范围？ 提示：只要是波，波速和波长均满足关系式v＝λf。 (2)波速的大小由什么决定？ 提示：波速大小由介质决定，只要介质相同波速就相同。 [规范

6、解答]　公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f、波长λ无关，所以B、D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，C正确。 [完美答案]　AC (1)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；波速的大小由介质决定，介质不同波速就不同，由于波速的改变，波长改变。 (2)波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的周期性。 (3)波传播的速度与质点振动的速度无必然关系。 (4)注意波长、频率、波速的关系。 　如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1

7、 m。t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图象如图乙所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则(　　) A．P′、P两点的振动步调始终相反 B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25 cm的路程 C．t＝4 s时P点处于波峰 D．若O质点振动加快，波的传播速度变大 答案　B 解析　依题意知，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称的两点，步调总是相同，A错误；t＝1 s时，O点第一次达到正方向最大位移，P点刚开始向上运动，T＝4 s，λ＝4 m，振动从O点传到Q′时，O点已经振动了半个周期，

8、Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O共运动了1周期，第二次到达正向最大位移处，通过的路程为x＝5A＝25 cm，B正确；T＝4 s，故t＝4 s时，质点O回到平衡位置向上运动，所以此时P点处于波谷，C错误；波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误。 课堂任务　时间Δt前后波形图的确定方法 1．Δt后波形图的画法 (1)平移法 ①原理：波传播的是运动形式，即波形的传播。 ②方法与步骤 a．算出波在Δt时间内传播的距离：Δx＝vΔt＝·λ＝(n＋x)λ(n＝0,1,2,3…)。 b．把波形沿波的传播方向平移x，如图所示的②图

9、象。 c．然后将图线向左顺延即可，如图中虚线部分。 (2)特殊点法 ①原理：参与波动的介质质点都在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。 ②方法与步骤 a．取平衡位置相距为的两个特殊点(最大位移处与平衡位置处)为研究对象。 b．根据图示时刻质点的振动方向，判定出Δt[通常要算出Δt＝(n＋t)T(n＝0,1,2,3…)]时间后两质点的位置。 c．过这两位置画出正弦图象即可。如图所示，假设Δt＝T，Δt后波形如图中②所示。 2．Δt前波形图的画法 如果运用平移法，只需将波形逆着波的传播方向推进；如果运用特殊点法，只需沿着质点振动的反方向找出Δt后的质点位置，其他做法不变

10、。 例2　如图所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若每隔0.2 s波沿＋x方向行进0.8 m，试画出17 s后的波形图。 (1)该简谐波的波速应该怎样求解？ 提示：利用v＝求解，其中x、t分别为波传播的距离和时间。 (2)若17秒内波向＋x方向传播(nλ＋x) m，应将此时的波如何移动才能得出17秒后的波形？ 提示：应将波沿＋x方向移动x m即可。 [规范解答]　解法一：平移法 由题知波速v＝ m/s＝4 m/s，由题图知波长λ＝8 m。 可知周期T＝＝ s＝2 s,17 s内的周期数n＝＝＝8，将8舍弃，取λ，根据波动的时间与空间的周期性，将波向＋x方向平移λ即可，如图

11、中虚线所示； 解法二：特殊点法 如图所示，在题图中原波形上取两特殊质点a、b，因Δt＝8T，舍弃8，取T，找出a、b两质点再振动后的位置a′、b′，过a′、b′画一条正弦曲线即可。 [完美答案]　见规范解答 平移法确定Δt前后波形图要点 用平移法作图时，既可通过Δx与λ的关系确定波形移动，也可通过Δt与T的关系确定，因为在一个周期内，波向前传播一个波长的距离，如上例。 　如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，其中O是波源，图乙是波上某一点P的振动图象。 (1)该波的波长为________m，周期为________s，波速为________m/s；

12、 (2)说明P质点的位置； (3)画出t＝0.4 s和t＝0.55 s的波形图。 答案　(1)4　0.2　20　(2)见解析　(3)见解析 解析　(1)由甲图知波长λ＝4 m，由乙图知周期T＝0.2 s。 所以波速v＝＝20 m/s。 (2)由乙图知在t＝0.2 s时P质点经过平衡位置正向上运动，且它已振动了一个周期，所以它应是甲图中的波源O，其横坐标x＝0。 (3)t＝0.4 s时，从甲图算起Δt1＝0.2 s＝T，波形正好向右平移了一个波长，因此此时0～4 m之间的波形与t＝0.2 s时的波形相同，此时的波形如图中实线所示。 t＝0.55 s时，从甲图算起Δt2＝0.3

13、5 s＝1T。由画图的一般做法：去整取零法，只需把t＝0.2 s时的波形向右平移λ即可，结果如图中虚线所示。 课堂任务　波的多解问题 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确会导致多解。 ②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确会导致多解。 (2)双向性 对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 2．波

14、动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能。 (3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。 3．解决波的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，再加上时间nT；或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ。 (2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右

15、)两方向传播的可能，质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能。 例3　一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，问： (1)这列波的可能波速的表达式？ (2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速多大？ (3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？ (1)题目中未明确波的传播方向应如何处理？ 提示：首先看能否通过振动方向得到波的传播方向，因本题也未明确Δt与T的关系，故无法得知波中质点振动方向及波的传播方向，所以应对波的传播方向进行讨论。 (2)确定Δx与λ的关系时，考虑周期性吗？

16、 提示：是的。这是波的空间周期性造成的。 [规范解答]　(1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系，故有两组系列解。当波向右传播时：v右＝＝ m/s＝4(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)① 当波向左传播时： v左＝＝ m/s ＝4(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)② (2)明确了波的传播方向，并限定3T＜Δt＜4T， 设此时间内波传播距离为s，则有3λ＜s＜4λ，即n＝3，代入②式v左＝4(4n＋3) m/s＝4(4×3＋3) m/s＝60 m/s。 (3)给定的波速v＝68 m/s，则给定时间Δt内波传播距离x＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝4λ，故波向

17、右传播。 [完美答案]　(1)向右传播时：4(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)　向左传播时：4(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…) (2)60 m/s　(3)向右传播 解决波的多解问题的一般思路 (1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论。 (2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT。 (3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。 (4)空间的

18、周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解。 　(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图中实线所示，t＝0.1 s时的波形如图中的虚线所示。波源不在坐标原点处，P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点，则下列说法正确的是(　　) A．波的频率可能为7.5 Hz B．波的传播速度可能为50 m/s C．质点P的振幅为0.1 m D．在t＝0.1 s时与P相距5 m处的质点也一定向上振动 答案　BC 解析　从题图中可以看出波形从实线传播到虚线的时间为t＝T(n＝0,1,2，…)，波的频率为

19、f＝＝＝ Hz＝2.5(4n＋1) Hz(n＝0,1,2，…)，A错误；从题图中得出波长为λ＝4 m，波的传播速度为v＝λf＝10(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，当n＝1时，v＝50 m/s，B正确；从题图中可以看出质点P的振幅为0.1 m，C正确；从题图中可知t＝0.1 s时，质点P向上振动，与质点P相距5 m的质点与质点P相距1个波长，若该质点在P点左侧，它正在向下振动，若该质点在P点右侧，它正在向上振动，D错误。 A组：合格性水平训练 1．(周期、波速)(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一列简谐横波

20、沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是(　　) A．振幅一定为A B．周期一定为T C．速度的最大值一定为v D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 答案　AB 解析　机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D错误。 2．(波速)如图所示，甲图为一列简谐横波在t＝20 s时的波形图，乙图是这列波中P点的振动图线，

21、那么该波的传播速度和传播方向是(　　) A．25 cm/s，向左传播 B．50 cm/s，向左传播 C．25 cm/s，向右传播 D．50 cm/s，向右传播 答案　B 解析　根据振动图象可知该波T＝2 s，t＝20 s＝10T时，P质点振动情况与t＝0时刻振动情况相同，处于平衡位置且向上振动，结合波形图利用“微平移法”确定该波向左传播，根据波形图得出该波波长λ＝100 cm，波速v＝＝50 cm/s，故B正确。 3．(波长、周期、波速)(多选)如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时，该波传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处，在t＝0.6 s时，质点A第

22、二次出现在正的最大位移处，则(　　) A．该波的周期为0.3 s B．该波的波速等于5 m/s C．t＝0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动 D．t＝0.6 s时，质点C在平衡位置处且向下运动 答案　BC 解析　在t＝0.6 s内，质点A振动时间为T，即T＝0.6 s，T＝0.4 s，A错误；由图象知：λ＝2 m，则v＝＝ m/s＝5 m/s，B正确；在t＝0.6 s内，质点振动T，波恰好传播λ，即t＝0时刻O点的振动形式恰好传到C点，t＝0时，O恰好在平衡位置处向上运动，因此C重复其运动，C正确，D错误。 4．(频率、波速)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图。已知

23、图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4 s，则以下说法正确的是(　　) A．波的波速为10 m/s B．波的频率为1.25 Hz C．波沿x轴正方向传播 D．该时刻质点P正沿y轴正方向运动 答案　B 解析　b和a之间的距离是2 m，则波长为4 m，b、a两质点振动相差半个周期，由题：图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4 s，则周期T＝0.8 s，则波速为v＝＝ m/s＝5 m/s，频率f＝＝ Hz＝1.25 Hz，故A错误，B正确；由于质点b的起振时刻比质点a早，所以波沿x轴负方向传播，C错误；由“上下坡”法知该时刻质点P正向y轴负方向运动，故D错误。 5．(波长、频率

24、、波速)(多选)如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法正确的是(　　) A．图示时刻质点b的加速度正在减小 B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为20 cm C．波的频率为50 Hz D．从图示时刻开始，经过0.005 s，质点a通过的路程为20 cm 答案　CD 解析　已知波沿x轴正方向传播，则质点b在题中图示时刻振动方向沿y轴负方向，位移增大，加速度增大，选项A错误；波的周期T＝＝ s＝0.02 s，从题中图示时刻，经0.01 s，质点a从波峰到达波谷，通过的路程为2A＝40 cm，选项B错误；

25、该列波的频率f＝＝50 Hz，选项C正确；从题中图示时刻开始，经过0.005 s，质点a通过的路程是20 cm，选项D正确。 6．(波的多解问题)(多选)M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s＝1.5 m，它们的振动图象如图所示，这列波的波速的可能值为(　　) A．15 m/s B．7.5 m/s C．5 m/s D．3 m/s 答案　ACD 解析　因为M、N两点振动情况恰好相反，所以它们的间距等于的奇数倍。设波长为λ，则s＝＋nλ，所以λ＝(n＝0,1,2，…)。由振动图象知，波的周期为T＝0.2 s，因此波速的一般表达式为v＝＝＝ m/s＝ m/s(n＝0,1,2

26、，…)。当n＝0时，v＝ m/s＝15 m/s；当n＝1时，v＝5 m/s；当n＝2时，v＝3 m/s。 7．(综合)(多选)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中某处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，下列说法正确的是(　　) A．这列波的传播方向是沿x轴正方向 B．这列波的传播速度是20 m/s C．经过0.15 s质点P沿x轴正方向传播了3 m D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 E．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 答案　ABE 解析　由乙图可以看出，质点P在这一时刻从平衡位置向下振动，可见甲图中的

27、波应沿x轴正向传播，故A项正确；从乙图可以看出该列波的振动周期为0.2 s，从甲图中可以看出其波长为4 m，则其波速为20 m/s，故B项正确；质点只在平衡位置附近上下振动，不沿x轴传播，故C项错误；波沿x轴正向传播，此刻Q点应向上振动，经过0.1 s即半个周期以后，其振动方向相反，故0.1 s后Q点运动方向沿y轴负方向，故D项错误；经过0.35 s，即1个周期，Q点位于横轴下方，不在最大位移处，P点恰好位于正的最大位移处，故E项正确。 B组：等级性水平训练 8．(波长、频率、波速)(多选)下列说法中正确的是(　　) A．介质中质点的振动速度等于波的传播速度 B．介质中质点的振动频率等

28、于波源的振动频率 C．振幅越大，则波传播的速度越快 D．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长 E．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短 答案　BE 解析　波速由介质决定，与质点的振动速度无关，A错误；波速与振幅无关，C错误；波长为波在一个周期内传播的距离，与质点的路程无关，D错误。 9．(波的多解问题)(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　) A．1 m/s B．3 m/s C．7 m/s D．5 m/s 答案　AB 解

29、析　设波向右传播，则在t＝0时刻x＝4 m处的质点往上振动，设经历Δt时间质点运动到波峰的位置，则Δt＝T(n＝0,1,2，…)，即T＝＝ s(n＝0,1,2，…)。当n＝0时，T＝0.08 s>0.02 s，符合要求，此时v＝＝ m/s＝1 m/s；当n＝1时，T＝0.016 s<0.02 s，不符合要求。设波向左传播，则在t＝0时刻x＝4 m处的质点往下振动，设经历Δt时间质点运动到波峰的位置，则Δt＝T(n＝0,1,2，…)，即T＝＝ s(n＝0,1,2，…)。当n＝0时，T＝ s>0.02 s，符合要求，此时v＝＝ m/s＝3 m/s；当n＝1时，T＝ s<0.02 s，不符合要求。综

30、上所述，只有A、B正确。 10．(综合)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图1所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图2所示。下列说法正确的是(　　) A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s 答案　ABD 解析　波的传播周期与质点的振动周期相等，所以该波的周期为12 s，故A正确。如图，t＝3 s时刻x＝12 m处的质点在平衡位置，且向上

31、振动，x＝18 m处的质点正好处在波峰，故B正确。x＝12 m处的质点的位移与时间的关系可表示为x＝4sin cm，t＝0时位移为－4 cm，t＝4 s时位移为2 cm，所以x＝12 m处的质点在0～4 s内通过的路程为6 cm；x＝18 m处的质点的位移与时间的关系可表示为x＝4sin cm，t＝0时位移为0，t＝4 s时位移为2 cm，所以x＝18 m处的质点在0～4 s内通过的路程为(4＋4－2) cm＝(8－2) cm，故C错误。t＝3 s时刻x＝12 m处的质点在平衡位置，且向上振动，x＝18 m处的质点正好处在波峰，且波沿x轴正方向传播，则两质点间的距离d＝λ，当n＝0时，λ＝8

32、m，故D正确。波长的表达式λ＝ m，所以波速v＝＝ m/s，当n＝0时，波速的最大值为 m/s，所以波速不可能等于2 m/s，故E错误。 11．(综合)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm，P、Q两点的坐标分别为(－1 m,0)和(－9 m,0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。 (1)这列波的传播速度多大？ (2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？ (3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？ 答案　(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m 解析　(1)由题意可知该波的波长为λ＝4

33、 m P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为s＝7 m，所以v＝＝10 m/s。 (2)Q点与最近波峰的水平距离为s1＝11 m 故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝＝1.1 s。 (3)该波中各质点振动的周期为T＝＝0.4 s Q点第一次出现波峰时质点P振动了 t2＝T－T＝ 当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程 s′＝9A＝90 cm＝0.9 m。 12．(综合)一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab＝6 m的两质点，t＝0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。 (1)求经过时间1 s，a质点运动的路程； (2)质点a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。 答案　(1)4 m　(2)见解析 解析　(1)质点a一个周期运动的路程 s0＝4A＝0.16 m 1 s内的周期数是n＝＝25 1 s内a质点运动的路程s＝ns0＝4 m。 (2)若波由a传向b，sab＝λ v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3…) 若波由b传向a，sab＝λ v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3…)。 - 17 -