（通用版）2020版高考物理大一轮复习 单元质检一 运动的描述 匀变速直线运动的研究 新人教版

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1、单元质检一　运动的描述　匀变速直线运动的研究 (时间:45分钟　满分:100分) 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 1.下列说法正确的是(　　) A.研究运动员打出的弧旋球,可把乒乓球看作质点 B.在女子万米比赛中记录运动员的成绩,可把运动员看作质点 C.参考系必须选取静止不动的物体 D.在空中运动的物体不能作为参考系 答案B 解析研究运动员打出的弧旋球,是研究乒乓球的转动,不能把乒乓球看作质点,A错误;在女子万米比赛中

2、记录运动员的成绩,可将其看作质点,B正确;参考系的选择是任意的,任何物体都可以作为参考系,故C、D错误。 2. 右图是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像,则下列说法错误的是(　　) A.A质点以20 m/s的速度匀速运动 B.B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动 C.B质点最初4 s做加速运动,后4 s做减速运动 D.A、B两质点在4 s末相遇 答案C 解析A质点的速度vA=804m/s=20m/s;B质点先向x正方向运动,再向x负方向运动,最初4s速度逐渐变小,做减速运动,后4s做加速运动;4s末两质点位置相同,即相遇。故选C。 3.如图所示,在气垫导轨

3、上安装有两个光电门A、B,A、B间距离为l=30 cm。为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一宽度为d=1 cm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门A、B,记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s,滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　) A.滑块经过A的速度为1 cm/s B.滑块经过B的速度为2 cm/s C.滑块加速度大小为5 m/s2 D.滑块在A、B间的平均速度为3 m/s 答案C 解析vA=dΔtA=1m/s,vB=dΔtB=2m/s,选项A、B错误;加速度为a=vB-vAt=5m/s2,选项C正确;平

4、均速度v=lt=1.5m/s,选项D错误。 4.卡车以v0=10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s后,交通灯变为绿灯,司机立即启动卡车做匀加速直线运动。已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t=12 s,匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍,反应时间不计。则下列说法正确的是(　　) A.卡车匀减速所用时间t1=2 s B.匀加速的加速度为5 m/s2 C.卡车刹车过程通过的位移是20 m D.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为40 m 答案A 解析因为汽车做匀加速直线运动的末

5、速度等于汽车做匀减速直线运动的初速度,匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍,根据t=va知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一半,所以卡车匀减速运动的时间t1=2s,故选项A正确。匀加速直线运动的时间t2=2t1=4s,则匀加速直线运动的加速度a2=v0t2=2.5m/s2,故选项B错误。卡车刹车过程中的位移x1=v02t1=10m,故选项C错误。卡车匀加速直线运动的位移x2=v02t2=20m,则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为30m,故选项D错误。 5.一质点位于x=-2 m处,t=0时刻沿x轴正方向做直线运动,其运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是(　　

6、) A.t=4 s时,质点在x=1 m处 B.第3 s内和第4 s内,质点加速度的方向相反 C.第3 s内和第4 s内,质点的位移相同 D.0~2 s内和0~4 s内,质点的平均速度相同 答案A 解析由题中v-t图像可知:0~4s内,质点的位移x4=4m-1m=3m,而t=0时质点位于x=-2m处,故t=4s时,质点在x=3m-2m=1m处,选项A正确;质点在第3s内和第4s内的加速度均为负方向,选项B错误;质点在第3s内,位移为1m,质点在第4s内,位移为-1m,选项C错误;质点在0~2s内和0~4s内的位移都为x=3m,但时间不相等,根据平均速度的定义v=xt可得,v2>v

7、4,选项D错误。 6. 放在水平面上的物体,在水平力F作用下开始运动,以物体静止时的位置为坐标原点,以力F的方向为正方向建立x轴,物体的加速度随位移的变化图像如图所示。则下列说法错误的是(　　) A.位移为x1时,物体的速度大小为2a0x1 B.位移为x2时,物体的速度达到最大 C.物体的最大速度为a0(x2+x3) D.0~x2过程中物体做匀加速直线运动,x2~x3过程中物体做匀减速直线运动 答案BD 解析物体的位移由0到达x2过程中,加速度恒定不变,即物体做匀加速直线运动,又知物体是从静止开始运动的,故有v2=2ax,故当位移为x1时,v1=2a0x1,A不符合题意。x

8、2→x3过程中加速度开始减小,但是加速度方向没有变化,仍朝着正方向加速运动,故做加速度减小的加速运动,位移为x3时,速度最大,B、D符合题意。根据公式v2=2ax可得图像的面积ax=v22,解得vmax=a0(x2+x3),C不符合题意。 7.某质点做直线运动,运动速率的倒数1v与位移x的关系如图所示,关于质点运动的下列说法不正确的是(　　) A.质点做匀加速直线运动 B.质点做匀减速直线运动 C.1v-x图线的斜率等于质点运动的加速度 D.四边形BB'C'C面积的物理意义是质点从C到C'所用的时间 答案ABC 解析由1v-x图像可知,1v与x成正比,即vx=常数,x增大时,

9、v减小,则质点做减速直线运动,图线斜率k=1vx,不等于质点运动的加速度,可知质点做的不是匀减速直线运动,故A、B、C错误;由于三角形OBC'的面积s1=12OC·BC=12·x1v1,表示从O到C所用的时间,同理,三角形OBC的面积表示质点从O到C'所用的时间,所以四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间,故D正确。 8.(2018·湖北名校联考)A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动,它们的速度的二次方v2随位置x的变化图像如图所示,下列判断正确的是(　　) A.汽车A的加速度大小为4 m/s2 B.汽车A、B在x=6 m处的速度大小为23 m/s

10、C.汽车A、B在x=8 m处相遇 D.汽车A、B在x=9 m处相遇 答案BC 解析根据匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-v02=2ax,得v2=v02+2ax,则v2-x图像的斜率等于2a;对于汽车A,有2aA=0-369m/s2=-4m/s2,可得aA=-2m/s2,加速度大小为2m/s2,故A错误。设汽车A、B在x=6m处的速度大小为v,由题图知,对于汽车A,A的初速度v0=6m/s,由v2-v02=2ax得v=v02+2ax=36+2×(-2)×6m/s=23m/s,故B正确。对于汽车B,初速度为0,加速度为aB=k2=1892m/s2=1m/s2,设经过时间t两车相遇,则有v

11、0t+12aAt2=12aBt2,解得t=4s,则x=12aBt2=12×1×42m=8m,即汽车A、B在x=8m处相遇,故C正确,D错误。 二、实验题(20分) 9.(6分)在研究匀变速直线运动的实验中,下列方法中有助于减小实验误差的是　　　　(填正确答案标号)。  A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算 D.适当增加挂在细绳下钩码的个数 答案ACD 解析选取计数点可以使用于测量的相邻点的间隔增大,在用刻度尺测量这些点间的距离时,误差较小,因此选项

12、A正确;在实验中,如果小车运动的加速度过小,那么打出的点就过密,长度测量的误差较大,因此小车的加速度应适当大些,而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数,以增大拉力,故B项错误,D项正确;为了减小长度测量的误差,应舍去纸带上过于密集和点迹不清晰的点,因此C项正确。 10.(14分)利用如图甲所示的装置,做测定重力加速度的实验中,得到了几条较为理想的纸带。已知每条纸带上每5个点取一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为0.1 s,依打点先后编为0,1,2,3,4,…,由于不小心,纸带都被撕断了,如图乙所示,根据给出的A、B、C、D四段纸带回答: 甲 (1)在B、C、D三

13、段纸带中选出纸带A上撕下的那段应该是　　　　　　(填正确答案标号);  乙 (2)纸带A上,打点1时重物的速度是　　　　　 m/s(结果保留三位有效数字);  (3)当地的重力加速度大小是　　　　　　 m/s2(结果保留三位有效数字)。  答案(1)C　(2)3.47　(3)9.00 解析(1)因为该实验是测定重力加速度,因此纸带做的是匀变速直线运动,所以Δx恒定,即x2-x1=x3-x2=x4-x3,x2-x1=9cm,而取C段时x4-x2=2(x2-x1)=18cm,故选C段。 (2)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度有 v1=x1+x22T=(30.2+39

14、.2)×10-22×0.1m/s=3.47m/s。 (3)由a=x4-x13T2可得a=9.00m/s2。 三、计算题(本题共2小题,共32分) 11.(16分)某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,g取10 m/s2,求: (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小; (2)火箭上升离地面的最大高度; (3)火箭从发射到返回发射点的时间。 答案(1)20 m/s　(2)60 m　(3)9.5 s 解析设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1,火箭的

15、上升运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动,第二个过程为做竖直上抛运动至最高点。 (1)对第一个过程有h1=v12t1 代入数据解得v1=20m/s。 (2)对第二个过程有h2=v122g 代入数据解得h2=20m 所以火箭上升离地面的最大高度 h=h1+h2=40m+20m=60m。 (3)第二个过程用时t2=v1g 代入数据解得t2=2s 火箭从最高点落回发射点用时t3 由h=12gt32得t3=2hg 代入数据解得t3≈3.5s 总时间t=t1+t2+t3=9.5s。 12.(16分)质量为m=1×103 kg的汽车A以2 m/s2的加速度,从静止开始沿

16、一长直道路做匀加速直线运动,开始运动的同时,在A车前方200 m处有另一汽车B以36 km/h的速度与A车同方向匀速前进。A车追上B车时,立刻关闭发动机,以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动。重力加速度g取10 m/s2,求: (1)A车经过多长时间追上B车; (2)追上B车后,两车再经过多长时间第二次相遇。(假设A车可以从B车旁经过而不发生相撞) 答案(1)20 s　(2)20 s 解析(1)A车从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,a1=2m/s2, 设A车经过t1时间追上B车,则t1时间内B车的位移x1=v1t1,A车的位移x2=12a1t12,且x2-x1=Δx, 联立解得t1=20s,t2=-10s(舍去)。 (2)追上B车时A车的速度为v=a1t1=40m/s,a2=-4m/s2, 设经过t2时间A车停下,则有v+a2t2=0,得t2=10s, 此时A车的位移x2'=v2t2=200m, B车的位移x1'=v1t2=100m, 即A车停下时B车仍没有追上, 此后只有B车运动,设B车经过t3时间追上A车,则有v1t3=x2'-x1', 得t3=10s, 所以总时间t=t2+t3=20s, 即再经过20s两车第二次相遇。 8