2019年高考物理 真题同步分类解析 专题12 动量（含解析）

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1、专题12 动量 1. 2019全国2卷25.（20分） 一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。 （1）在图（b）中定性画

2、出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线； （2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？ 【解析】（1）v-t图像如图所示。 （2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度也为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt=1s，设汽车在t2+n-1Δt内的位移为sn，n=1,2,3,…。 若汽车在t2

3、+3Δt~t2+4Δt时间内未停止，设它在t2+3Δt时刻的速度为v3，在t2+4Δt时刻的速度为v4，由运动学有 ① ②代入数据得24=v2-a/2 ③ 联立①②③式，代入已知数据解得 ④ 这说明在t2+4Δt时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。 由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止，由运动学公式 ⑤ ⑥ 联立②⑤⑥，代入已知数据解得解得 ，v2=28 m/s⑦ 或者，v2=29.76 m/s （3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有 f1=ma⑧ 在t1~t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为 ⑨ 由动量定理有 I’

4、=mv1-mv2⑩ 由动量定理，在t1~t2时间内，汽车克服阻力做的功为 ⑪ 联立⑦⑨⑩⑪式，代入已知数据解得 v1=30 m/s ⑫ ⑬ 从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为 ⑭ 代入已知数据解得 s=87.5 m ⑮ 2.北京卷24．（20分） 雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。 （1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。 （2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的

5、速度，k是比例系数。 a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式； b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线。 （3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。 【答案】24．（20分） （1）根据动能定理 可得 （2）a．根

6、据牛顿第二定律 得 当加速度为零时，雨滴趋近于最大速度vm 雨滴质量 由a=0，可得，雨滴最大速度 b．① 如答图2 （3）根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。 简化的圆盘模型如答图3。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在∆t时间内，与圆盘碰撞的空气分子质量为 以F表示圆盘对气体分子的作用力，根据动量定理， 有 得 由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力 采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。 3.江苏卷12．[选修3–5]（12分） 12.（1）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为 ． （A） （B） （C） （D） 【答案】12．（1）B 【解析】动量守恒=0，得，大小为，B正确。 5