（北京专用）2020版高考物理总复习 第十章 第3讲 实验：测量金属的电阻率精练（含解析）

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1、第3讲　实验:测量金属的电阻率 A组　基础巩固 1.现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和图b所示。 (1)由图读得圆柱体的直径为　　　　mm,长度为　　　　cm。  (2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用D、L表示,则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=　　　　。  答案　(1)1.844(在1.842~1.846范围内均可)　4.240 (2)πD2U4IL 解析　(1)由题图a知,圆柱

2、体的直径为1.5 mm+34.4×0.01 mm=1.844 mm,长度为42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm=4.240 cm。 (2)由I=UR,R=ρLS及S=πD22得 ρ=πD2U4IL。 2.(2017东城期末)实验室有一捆规格为“100 m,0.5 mm2”的铜导线,已经用去了一部分,一同学想用伏安法测量剩余导线的电阻。 (1)他查得铜的电阻率为1.7×10-8 Ω·m。他可以用公式　　　计算出整捆导线的电阻为　　　Ω;  (2)他从实验室借来如下器材,想分别用电流表内接法和外接法测量铜导线的电阻: 电流表:量程0~0.6 A,内阻约为0.2 Ω; 电压表

3、:量程0~3 V,内阻约9 kΩ; 滑动变阻器R1:最大阻值5 Ω; 滑动变阻器R2:最大阻值200 Ω; 电源:电动势4.5 V,内阻可不计; 开关、导线若干。 回答下列问题: ①请你用笔画线代替导线在图1中完成电路连线。要求用电流表外接法、滑动变阻器分压式接法。 图1 ②按①中所连电路实验时滑动变阻器应选　　　(选填“R1”或“R2”),闭合开关前应将滑片移至　　　端(选填“a”或“b”)。  ③他将分别用电流表内接法和外接法得到的电流、电压数据描到U-I图上,如图2所示。在图2中由电流表外接法得到测量图线是　　　(选填“甲”或“乙”),你的判断依据是　　　　　　　　

4、　　　。  图2 答案　(1)R=ρLS　3.4　(2)①图见解析　②R1　b　③乙　电流表外接时,测得的电阻值偏小 解析　(1)由公式R=ρLS,代入数值得电阻阻值R=3.4 Ω; (2)①如图所示 ②由于用滑动变阻器采用分压式接法,所以从方便调节的角度考虑,滑动变阻器选最大阻值较小的R1;为保护电路中元件,闭合开关前,滑片应移至b端,使导线两端电压为零。 ③因为电流表外接时,测得的电流值偏大,由R=UI可知电阻值偏小,对应图线乙。 3.(2018海淀一模)在“测量金属的电阻率”的实验中,金属丝的阻值约为5 Ω,某同学先用刻度尺测量金属丝的长度l=50.00 cm,用螺

5、旋测微器测量金属丝直径时,刻度位置如图1所示,再用伏安法测出金属丝的电阻,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。 图1 ①该电阻丝直径的测量值d=　　　　　 mm;  ②实验中能提供的器材有: A.电压表V1(量程0~3 V,内阻约3 kΩ) B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约15 kΩ) C.电流表A1(量程0~3 A,内阻约0.01 Ω) D.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω) E.滑动变阻器R1(0~20 Ω) F.滑动变阻器R2(0~500 Ω) G.电源E(电动势为3.0 V)及开关和导线若干 该同学从以上器材中选择合适的器材连接

6、好电路进行测量,则电压表应选择　　　　,电流表应选择　　　　,滑动变阻器应选择　　　　(选填各器材前的字母)。要求在通过金属丝的电流相同情况下,电源消耗功率最小,并能较准确地测出电阻丝的阻值,实验电路应选用图　　　　。  ③该同学建立U-I坐标系,如图2所示,图中已标出了与测量数据对应的五个坐标点,还有一次测量的电压表和电流表示数如图3所示,请根据测量数据将坐标点补全,并描绘出U-I图线。由图线数据可计算出金属丝的电阻为　　　　 Ω(保留两位有效数字)。设被测金属丝电阻为R,则该金属材料电阻率的表达式是　　　　(用题目给出的物理量符号表示)。  图2 图3 ④实验中使用

7、的电流表内阻为RA,电压表内阻为RV,若考虑电流表和电压表内阻的影响,图2U-I图像中图线斜率k与该金属材料的电阻率ρ的关系是k=　　　　　(用题目给出的物理量符号表示)。  答案　①0.233(0.231~0.235)　②A　D　E　丁 ③如图所示　5.2(5.1~ 5.5)　ρ=πRd24l ④4RVlρπd2RV+4lρ 解析　①固定刻度读数为0 mm,可动刻度读数为23.3×0.01 mm=0.233 mm。 ②电源电动势为3 V,电路中电流最大值约为I=ER=0.6 A,所以选择电压表V1、电流表A2。为了便于调节,滑动变阻器选择R1。由于RVRx>RxRA,所以电流表

8、采用外接法。 滑动变阻器采用限流式接法电源消耗功率小;电流表采用外接法能较准确地测出电阻丝的阻值,故实验电路选图丁。 ③由U-I图像斜率求出金属丝电阻,由ρlS=R,S=πd24得出ρ=πRd24l。 ④k=UURV+UR=RVRRV+R,R=ρlS,S=πd24,代入得k=4RVρlπd2RV+4lρ。 B组　综合提能 1.(2018门头沟一模)在常温下“测量金属的电阻率”的实验中,所用测量仪器均已校准。 (1)用米尺测量金属丝的长度,如图甲所示,测量值为　　　　 cm;  用螺旋测微器测金属丝的直径,如图乙所示,测量值为　　　　 mm。  甲 (2)用图丙所示电路

9、测量电阻丝的电阻Rx时,以下滑动变阻器应选择　　　　(用滑动变阻器前面的字母表示)。  A.滑动变阻器R1(0~200 Ω,额定电流2 A) B.滑动变阻器R2(0~5 Ω,额定电流2 A) (3)实验测得电阻的阻值为2.4 Ω,该测量值比实际值偏　　　　(选填“大” 或“小”),由于图丙所示的电流表外接而导致的测量电阻的误差,属于　　　　(选填“偶然误差” 或“系统误差”)。  (4)根据以上数据可知被测电阻是表中的哪种材料　　　　。  表:几种导体材料常温时的电阻率 材料 银 铜 钨 铁 镍铬合金 ρ(Ω·m) 1.6×10-8 1.7×10-8 5.3×1

10、0-8 1.0×10-7 1.0×10-6 　　(5)若按图丁所示的电路进行测量,可以消除由于电表内阻造成的误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是: 第一步:先将R2的滑动触头调到最左端,单刀双掷开关S2向1闭合,闭合开关S1,调节滑动变阻器R1和R2,使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程),读出此时电压表和电流表的示数U1、I1; 丁 第二步:保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变,将单刀双掷开关S2向2闭合,读出此时电压表和电流表的示数U2、I2; 请写出由以上记录数据计算被测电阻的表达式Rx=　　　　。  答案　(1)49.95~49.98　0.495(0.492

11、~0.497)　(2)B (3)小　系统误差　(4)镍铬合金　(5)U1I1-U2I2 解析　(1)刻度尺和螺旋测微器读数时都要估读。 (2)分压电路,RP选总阻值小的易调节。 (3)电流表外接,U测正常 ,I测偏大,则R测=U测I测偏小,属于系统误差。 (4)根据R=ρLS,得ρ=RSL=2.4×π×0.495×10-32249.95×10-2Ω·m=9.2×10-7 Ω·m 对照表格知是镍铬合金。 (5)S2掷向1,则:U1I1=Rx+(R1滑+RA)(R1滑为滑片左边电阻) S2掷向2,则:U2I2=R1滑+RA 解得Rx=U1I1-U2I2 2.在“测量金属的电

12、阻率”实验中, 图1 (1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d。某次测量时,螺旋测微器的示数如图1所示,则该合金丝直径的测量值d=　　　mm。  (2)若测出合金丝长度为L,直径为d,电阻为R,则该合金电阻率的表达式ρ=　　　。(用上述字母和通用数学符号表示)  (3)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材: A.待测合金丝Rx(接入电路部分的阻值约5 Ω) B.电源(电动势4 V,内阻不计) C.电流表(0~3 A,内阻约0.01 Ω) D.电流表(0~0.6 A,内阻约0.2 Ω) E.灵敏电流计G(满偏电流Ig为200 μA,

13、内阻rg为500 Ω) F.滑动变阻器(0~10 Ω,允许通过的最大电流1 A) G.滑动变阻器(0~100 Ω,允许通过的最大电流0.3 A) H.电阻箱R0(0~99 999.9 Ω) 为了测量准确、调节方便,实验中电流表应选　　　　,滑动变阻器应选　　　。(均填写仪器前的字母)  (4)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx,开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于　　　端(选填“a”或“b”)。  (5)甲同学按照图2电路图正确连接好电路,将电阻箱接入电路的阻值调为R0=14 500 Ω,改变滑动变阻器接入电路的电阻值,进行多次实验,根据实验数据,画出了灵敏电流计G的示数IG

14、和电流表A的示数IA的关系图线如图3所示。由此可知,合金丝接入电路的电阻测量值Rx=　　　Ω(保留两位有效数字)。  图2 图3 (6)乙同学选择同样的器材,按图4所示电路测量合金丝的阻值Rx,保持电阻箱接入电路的阻值不变。在不损坏电表的前提下,他将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端,随滑片P移动距离x的增加,灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA也随之增加,图5反映IG-x和IA-x关系的示意图中可能正确的是　　　。  图4 图5 答案　(1)1.170(说明1.168~1.172之间均可得分) (2)πRd24L (3)D　F　(4)b (5)4.5(说

15、明:4.3~4.7之间均可得分) (6)A 解析　(1)固定刻度读数为1 mm,可动刻度读数为17.0×0.01 mm,则螺旋测微器的读数为1 mm+17.0×0.01 mm=1.170 mm。 (2)因为R=ρLS,S=π·(d2)2 所以ρ=πRd24L (3)电流表所在电路中的最大电流约为I=4V5Ω=0.8 A,所以电流表选D,滑动变阻器选F。 (4)闭合S前,要求测量电路的分压为零,故滑动变阻器的滑片P应置于b端。 (5)由题图2得IG×15 000 Ω=(IA-IG)Rx,即IG=Rx15000Ω+RxIA,由题图3可知IG-IA图线的斜率k=150×10-60.5,即Rx15000Ω+Rx=150×10-60.5,则Rx=4.5 Ω。 (6)在x较小时,随x的增大,灵敏电流计G和电流表A的示数变化不大;当x大到滑动变阻器分压部分的电阻大于Rx后,随x的增大,上述两电表的示数会迅速变大,只有A图呈现这样的变化,故选A。 11