2020届高考物理二轮复习 疯狂专练17 电磁感应中的图象与电路问题（含解析）

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1、电磁感应中的图象与电路问题 专练十七 电磁感应中的图象与电路问题 一、考点内容 (1)法拉第电磁感应定律；(2)电磁感应的图象；(3)电磁感应与电路。 二、考点突破 1．如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方向没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是(　　) 2．面积S＝4×10－2m2，匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中且磁场方向垂直

2、于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，下列判断正确的是(　　) A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于0.08 V D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 3．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅲ象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t＝0，导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转一周的时间内感

3、应电流i随时间t的变化图象，下列正确的是(　　) 4．如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为(　　) 5．(多选)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培

4、力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有(　　) 6．(多选)如图所示，在水平面内有两个光滑金属“V”字型导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，其中导轨bac固定不动，用外力F使导轨edf向右匀速运动，导轨间接触始终良好，从图示位置开始计时，下列关于回路中的电流I的大小和外力F的大小随时间的变化关系正确的是(　　) 7．(多选)如图所示，固定在倾角为θ＝30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d＝1 m，其底端接有阻值为R＝2 Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中。一质量为m＝1 kg

5、(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F＝10 N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L＝6 m时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r＝2 Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g＝10 m/s2。则此过程(　　) A．杆的速度最大值为5 m/s B．流过电阻R的电量为6 C C．在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为17.5 J D．流过电阻R电流方向为由c到d 8．如图甲中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上且间距为L，左端接电阻R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的

6、匀强磁场中。将质量为m、电阻为r的金属棒ab置于导轨上。当ab受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动时，F与金属棒速度v的关系如图乙所示。已知ab与导轨始终垂直且接触良好，设ab中的感应电流为I，ab受到的安培力大小为F安，R两端的电压为UR，R的电功率为P，则下图中正确的是(　　) 9．(多选)半径为r、带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够宽，如图1甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示。在平行金属板A、B正中间有质量未知、电荷量为q的带电液滴，液

7、滴在0～0.1 s处于静止状态，已知重力加速度为g。则以下说法正确的是(　　) 甲乙 A．液滴带正电 B．液滴的质量为 C．第0.3 s时液滴的运动方向改变 D．第0.4 s时液滴距初始位置距离为0. 08g(单位：米) 10．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T。一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。 (2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2

8、，电阻r2＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。 (3)将一个R＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa。 11．如图所示，一足够长矩形金属框架宽L＝0.4 m，与水平面夹角θ＝37°，上、下两端各有一个电阻R＝2.0 Ω，框架其他部分的电阻忽略不计。图中D为一理想二极管，当加在D上的反向电压超过它的最大承受值U＝1.2 V时，二极管就会被击穿，形成短

9、路。垂直于框架平面有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T。ab为金属杆，其质量m＝0.3 kg、电阻r＝1.0 Ω，杆ab与框架始终垂直接触良好，二者之间动摩擦因数μ＝0.5，杆ab从框架的上端由静止开始下滑。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0. 8，取g＝10 m/s2。求： (1)二极管被击穿前瞬间杆ab的速度v0的大小； (2)杆ab下滑的最大速度及此时上端电阻R的瞬时功率。 答案 二、考点突破 1．【答案】D

10、 【解析】在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，根据楞次定律的另一种表述，知螺线管MN中产生的磁场在增加，即螺线管中的电流增大，根据法拉第电磁感应定律，E＝n＝nS，知增大，故D正确，A、B、C错误。 2．【答案】A 【解析】磁通量的变化率为，A正确；磁通量的变化为，B错误；感应电动势应为磁通量的变化率乘以线圈的匝数，为8V，C错误；在第3 s末，磁场的大小为零，但是此时磁通量的变化率不为零，故此时的感应电动势不为零，D错误。 3．【答案】A 【解析】在线框切割磁感线产生感应电动势时，由E＝BL2ω知，感应电动势一定，感应电流大小不变，故B、D错误；在T～T内，由楞次定律判断可知

11、线框中感应电动势方向沿逆时针方向，为正，故A正确，C错误。 4．【答案】D 【解析】由题图乙可知，0～t1内，线圈中的电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的磁通量的变化率相同，故0～t1内磁感应强度与时间的关系是一条斜线，A、B错误；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向向里，故0～t1内原磁场方向向里减小或向外增大，因此D正确，C错误。 5．【答案】BC 【解析】设某时刻金属棒的速度为v，根据牛顿第二定律F－FA＝ma，即F0＋kv－＝ma，即F0＋v＝ma，如果k>，则加速度与速度成线性关系，且随着速度

12、增大，加速度越来越大，即金属棒运动的v­t图象的切线斜率越来越大，由于FA＝，FA­t图象的切线斜率也越来越大，感应电流、电阻两端的电压及感应电流的功率也会随时间变化得越来越快，B项正确；如果k＝，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果k<，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，C项正确。 6．【答案】AD 【解析】运动的过程中切割的有效长度为L，产生的电动势为E＝BLv，由题图知，回路的周长与

13、L成正比，即s＝kL，设单位长度的电阻为R0，总电阻为kLR0，可求电流I＝＝，所以A正确，B错误；导轨做匀速运动，所以合外力等于零，即F＝F安＝BIL，电流I不变，切割的有效长度L随时间均匀增大，所以C错误，D正确。 7．【答案】AC 【解析】当杆达到最大速度时满足：F＝＋mgsin θ，解得vm＝5 m/s，选项A正确；流过电阻R的电量：q＝＝＝ C＝3 C，选项B错误；回路产生的焦耳热：Q＝FL－mgLsin θ－mvm2＝17.5 J，选项C正确；由右手定则可知，流过R的电流方向从d到c，选项D错误。 8．【答案】A 【解析】由题图乙可得F＝F0－kv，金属棒切割磁感线产生电动

14、势E＝BLv，金属棒中电流I＝BLv/(R＋r)，金属棒受安培力F安＝BIL，对金属棒根据牛顿第二定律：F－F安＝ma，代入得：F0－v＝ma，所以金属棒做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，做匀速运动，所以A正确；F安＝，UR＝R，R消耗的功率P＝，所以B、C、D错误。 9．【答案】ABD 【解析】根据楞次定律可知，在0～0.1 s内圆环中产生的感应电动势下板为正，液滴处于平衡状态时，可知液滴带正电，选项A正确；在0～0.1 s内圆环中产生的感应电动势E＝S＝×πr2＝0.1πr2；对液滴mg＝q，解得m＝，选项B正确；0.1～0.2 s时电动势的方向发生改变，则液滴向下做加速运动，

15、0.2～0.3 s时电动势的方向不变，液滴继续向下加速运动，0.3～0.4 s时，电动势的方向发生改变，液滴向下做匀速运动，运动方向未改变，选项C错误；液滴向下加速运动的加速度为mg＋q＝ma，解得a＝2g,0.1～0.3 s内液滴向下加速运动的位移x1＝at2＝×2g×0.22 m＝0.04g m；在0.3 s时刻液滴的速度v＝at＝2g×0.2 m/s＝0.4g m/s；0.3～0.4 s内液滴匀速运动，故位移为x2＝vt′＝0.4g×0.1 m＝0.04g m，故第0.4 s时液滴距初始位置距离为0.08g(单位：米)，选项D正确。 10．【解析】(1)杆MN做切割磁感线的运动，产生的

16、感应电动势 E1＝B1Lv＝0.3 V。 (2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势 E2＝nS2＝4.5 V。 (3)题图甲中φa>φb＝0，题图乙中φa<φb＝0，所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高。 此时通过电阻R的电流I＝ 电阻R两端的电势差φa－φb＝IR a端的电势φa＝IR＝0.2 V。 11．【解析】(1)设二极管被击穿前瞬间杆ab的运动速度为v0，产生的感应电动势为： E＝BLv0 此时下端断路，根据闭合电路欧姆定律有： 由部分电路欧姆定律有：U＝IR 解得：v0＝4.5 m/s。 (2)二极管被击穿后处于短路状态，两个电阻R并联，整个电路的等效电阻： 设杆ab的最大速度为v，产生的感应电动势：Em＝BLvm 根据闭合电路欧姆定律，通过杆ab的电流： 则杆ab的安培力为：F＝BImL，方向沿框架向上 由题意分析，当杆ab速度最大时，有：mgsin θ－μmgcos θ－F＝0 此时通过上端电阻R的电流为： 此时上端电阻R的瞬时功率：PRm＝IR2R 联立解得：vm＝7.5 m/s，PRm＝1.125 W。 8