高中物理 第十七章 波粒二象性 2 光的粒子性学案 新人教版选修3-5

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1、 2　光的粒子性 1．光电效应现象 (1)定义：在光的照射下，金属表面发射电子的现象，叫光电效应。发射出来的电子叫光电子。 (2)理解：①光电效应的实质是光现象转化为电现象。 ②入射光既可以是可见光，也可以是不可见光。 ③使锌板发生光电效应的光是弧光灯发出的紫外线。 【例1】 如图所示，一静电计与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。 (1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，若改用强度

2、更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针________(选填“有”或“无”)偏转。 解析：(1)锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，锌板带正电，将一带负电的金属小球与锌板接触，将锌板上的正电荷中和一部分，锌板正电荷减少，则静电计指针偏角将变小。注意，静电计与锌板带同种电荷。 (2)要发生光电效应现象，照射光的频率必须高于这种金属的截止频率，而与照射光的强度无关。用黄光照射，静电计指针无偏转，即不能发生光电效应现象；当改用强度更大的红外线照射时，因为红外线的频率比黄光低，所以用红外线照射更不能发生光电效应现象，静电计指针无偏转。 答案：(1)减小　(2)无 2．光电效应

3、的规律 (1)实验装置及电路，如图所示 (2)几个概念 ①饱和电流：在光照条件不变时，电流随电压升高而增大到的最大值(Im)。 ②遏止电压：使光电流减小到0时的反向电压(Uc)。 ③截止频率：使某种金属发生光电效应的最小频率。又叫极限频率(ν0)。不同金属截止频率不同。 (3)光电效应的实验过程与结果 ①在入射光的强度与频率不变的情况下，I–U的实验曲线如图所示。曲线表明，当加速电压U增加到一定值时，光电流达到饱和值Im。这是因为单位时间内从阴极K射出的光电子全部到达阳极A。若单位时间内从阴极K上逸出的光电子数目为n，则饱和电流Im＝ne。式中e为电子电荷量，另一方面，当

4、电压U减小到零，并开始反向时，光电流并没降为零，这就表明从阴极K逸出的光电子具有初动能。所以尽管有电场阻碍它运动，仍有部分光电子到达阳极A。但是当反向电压等于Uc时，就能阻止所有的光电子飞向阳极A，使光电流降为零，这个电压是遏止电压，它使具有最大初速度的电子也不能到达阳极A。如果不考虑在测量遏止电压时回路中的接触电势差，那么我们就能根据遏止电压Uc来确定电子的最大速度vm和最大动能，即 Ek＝mv＝eUc ②在用相同频率不同强度的光去照射阴极K时，得到的IU曲线如图所示。它显示出对于不同强度的光，Uc是相同的。这说明同频率、不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的。并且，入射光越强，

5、饱和电流越大。 ③用不同频率的光去照射阴极K时，实验结果是：频率愈高，Uc愈大，如图甲；并且ν与Uc成线性关系，如图乙。频率低于ν0的光，不论强度多大，都不能产生光电子，因此，ν0称为截止频率。 ④在发生光电效应的情况下，光照和光电流的产生几乎是瞬时的。 (4)光电效应的实验规律 ①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须高于这个极限频率才能产生光电效应。低于极限频率时，无论光照强度多强，都不会发生光电效应现象。 ②光电子最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 ③入射光照射到金属上时，光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s。 ④当入射光

6、的频率高于极限频率时，光电流的大小与入射光的强度成正比。 【例2】 一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法中正确的是(　　) A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加 B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加 C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应 D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加 解析：光电效应的规律表明： A √ 入射光的强度只决定着光电流的大小，频率不变，增加照射强度，光电流增大，即逸出的光电子数增加。故A对B错。 B × C × 入射光的频率决定着是否能发生光电效应，也决定着产生的光电子的最大初动能频率增加，E

7、k也增加，紫光频率高于绿光频率，故C错D对。 D √ 答案：AD 3.爱因斯坦的光电效应方程 (1)光电效应与经典电磁理论的三大矛盾 ①波动理论认为：光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅所决定的，跟频率无关。 ②电磁理论与光电效应实验结果 波动理论 光电效应实验结果 矛盾之一 按照光的波动理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应 如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都没有光电效应 矛盾之二 光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，遏止电压也越大。即出射电子的动能应该

8、由入射光的能量即光强来决定 遏止电压与光强无关，与频率有关 矛盾之三 光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长 当入射光照射到光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，几乎在一开始就产生了光电子 (2)爱因斯坦的光电效应方程 ①光子说：爱因斯坦于1905年提出，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量跟它的频率成正比，即ε＝hν，式中h叫普朗克常量。(h＝6.63×10－34J·s)。 ②光电效应方程：Ek＝hν－W0 其中Ek是光电子的最大初动能。 W0是逸出功，电子从金属中逸出所需做功的最小值。 (3)光子说对光电效应的解释

9、 ①光照射金属时，电子吸收一个光子(形成光电子)的全部能量后，动能立即增大，不需要积累能量的过程。 ②电子从金属表面逸出，须克服金属原子核的引力做功(逸出功W0)故入射光子的能量应不小于W0其对应的频率νc＝，即截止频率。 ③电子吸收光子的能量hν后，一部分消耗于从金属内部到表面运动时克服其他原子阻碍做功(即W′)，剩余部分转化为初动能，即mv2＝hν－W0－W′。 ④入射光越强，单位时间内入射到金属表面的光子数越多，产生的光电子越多，射出的光电子做定向移动时形成的光电流越大。 【例3】 已知金属铯的极限波长为0.66 μm，用0.50 μm的光照射铯金属表面，发射光电子的最大初动能

10、为多大？铯金属的逸出功为多少？ 解析：极限波长即为极限频率对应的波长，满足c＝λ0ν0 铯的逸出功为W0＝hν0＝h 将c＝3×108 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，λ0＝0.66×10－6 m，代入上式可得W0＝3×10－19 J 根据光电效应方程可知，当用波长为λ＝0.50 μm的光照射金属铯时，光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝h－W0＝(6.63×10－34×－3×10－19)J＝9.8×10－30 J。 答案：9.8×10－30 J　3×10－19 J 4．康普顿效应 (1)光的散射：由于光在介质中与物质微粒的相互作用，使光的传播方向发生改变的现象，叫

11、做光的散射。 (2)康普顿效应：在光的散射中，除有与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 (3)理解：①在光的散射中，光子不仅具有能量，也具有动量，在与其他微粒作用过程中遵守能量守恒定律和动量守恒定律。 ②光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性。 (4)光子说对康普顿效应的解释 假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似。按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hν，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大。同时

12、，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。 【例4】 白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳散射的结果，美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖。假设一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比(　　) A．频率变大 B．速度变小 C．光子能量变大 D．波长变长 解析：光子与自由电子碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒，自由电子碰撞前静止，碰撞后其动量、能量增加，所以光子的能量减小，由ε＝hν可知光子频率变小，波长变长，故

13、D正确。由于光子速度是不变的，故B错误。 答案：D 5．光子的动量 (1)光子的动量：p＝h/λ。 (2)理解：由E＝hν和p＝h/λ可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。 【例5】 若一个光子的能量等于一个电子的静能量，试问该光子的动量和波长分别是多少？在电磁波谱中它属于何种射线？(提示：电子静能量为E＝mc2) 解析：一个电子静能量为mc2，按题意p＝mc＝2.732×10－12 kg·m/s。光子的波长λ＝h/p＝2.43×10－12 m。因电磁波谱中γ射线的波长在1 nm以下，所以该光子在电磁波谱中属于γ射线。

14、答案：2.732×10－12 kg·m/s　2.43×10－12 m　γ射线 6．对光电效应的理解 (1)入射光的强度：指单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子的总能量，是由入射光子数和入射光子的频率决定的。可用p＝nhν表示，其中n为单位时间内的光子数。 (2)在入射光频率不变的情况下，光的强度与单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数成正比。 (3)对于不同频率的入射光，即使光的强度相等，在单位时间内照射到金属单位面积的光子数也不相同，从金属表面逸出的光电子数不同，形成的光电流不同。 (4)饱和光电流：指光电流的最大值(即饱和值)，在光电流未达到最大值之前，因光电子尚未全

15、部形成光电流，所以光电流的大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，电压越大，被吸引变成光电流的光电子越多。 (5)饱和光电流与入射光的强度成正比；在入射光频率不变的情况下，光电流的最大值与入射光的强度成正比。原因是在高电压下光电子个数决定了光电流大小，而电子个数决定于入射光强度。“频率高，光子能量大，光就强，产生的光电流也强”“光电子的初动能大，电子跑得快，光电流就强”等说法均是错误的。 总之，在理解光电效应规律时应特别注意以下几个关系：照射光频率决定着是否发生光电效应以及发生光电效应时光电子的最大初动能；照射光强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。 7．对爱因斯坦光电

16、效应方程的理解 (1)式中Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。 (2)光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系(注意不是正比关系)，与光强无关。 (3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即Ek＝hν－W0＞0，亦即hν＞W0，ν＞＝ν0，而ν0＝就是金属的极限频率。 (4)光电效应方程实质上是能量守恒方程。 (5)逸出功W：电子从金属中逸出所需要的克服束缚而消耗的能量的最小值。光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少。 【例6－1】 下列对光电效应的解释正确的是(　　) A．金属内的每个电

17、子能吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属 B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应 C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大 D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属发生光电效应的入射光的最低频率也不同 解析： 选项 剖析 结论 A 每个电子只能吸收一个光子的能量 × B 只有当hν＞W0时才发生光电效应 √ C 光强越大，n越多，而ν不变，Ek＝hν－W0也不变 × D 截止频率νc＝，W0不同，νc也不同 √ 答案：BD

18、释疑点 光电效应 常常错误地认为金属内的每个电子可以吸收多个光子，从而积蓄能量，最终逸出金属。实际上，每个电子接收两个光子的间隔是一段相对较长的时间，而金属内电子的碰撞十分频繁，两次碰撞之间的时间只有10－15 s左右。因此，一个电子接收一个光子后若不能立即逸出，来不及等到吸收第二个光子，它所额外增加的能量早已消耗殆尽。可见，在光电效应中是难以通过吸收多个光子来积蓄能量的。这样，光电子的最大初动能也只由它所吸收的单个光子的频率决定，与入射光强无关。 【例6－2】 用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应。在这两个过程中，对下列四个量，一定相同的是________

19、，可能相同的是________，一定不相同的是________。 A．光子的能量　　　　　　　　 B．金属的逸出功 C．光电子动能 D．光电子最大初动能 解析：光子的能量由光频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同；逸出功只由材料决定，锌片和银片的光电效应中，光电子的逸出功一定不相同；由Ek＝hν－W0，照射光子能量hν相同，逸出功W0不同，则电子最大初动能不同；由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的初动能分布在零到最大初动能之间。所以，在两个不同光电效应的光电子中，有时初动能是可能相等的。 答案：A　C　BD 【例

20、7】 频率为ν的光照射某种金属材料，产生光电子的最大初动能为Ek，若以频率为2ν的光照射同一金属材料，则光电子的最大初动能是(　　) A．2Ek B．Ek＋hν C．Ek－hν D．Ek＋2hν 解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，当入射光的频率为ν时，可计算出该金属的逸出功W0＝hν－Ek。当入射光的频率为2ν时，光电子的最大初动能为Ek′＝2hν－W0＝Ek＋hν，所以选B。 答案：B 8．透析Ek–ν图象 爱因斯坦的光电方程Ek＝hν－W0表示的是发生光电效应时，从金属表面上射出的光子的最大初动能和入射光的频率之间的关系。式子

21、中的W0表示的是该种金属逸出功，它和这种金属的极限频率ν0之间的关系为W0＝hν0。对于某种金属而言，逸出功和极限频率是确定的。因此，Ek和ν呈线性关系，如图所示。 (1)横轴上的截距的物理含义是光电管阴极材料的极限频率；不同的金属一般不同，正因为每种金属都存在一个极限频率，那么图线必对应了如图所示的一段虚线。 (2)纵轴上的截距的物理含义是光电管阴极材料的逸出功的负值；不同金属的极限频率不同，对应的金属的逸出功也不相同。 (3)斜率的物理含义是普朗克常量。因此对所有的金属而言，在同一坐标系中的图线都是相互平行的。 9．光电管的构造和工作原理 (1)构造：光电管的种类很多，如图所

22、示是有代表性的一种，玻璃泡里的空气已抽出，有时管内充有少量的惰性气体。管的内半壁涂有逸出功小的碱金属作阴极K，管内另有一阳极A，使用时采用如图所示的电路。 (2)工作原理：当光照射到阴极K上时，由于发生光电效应，就有电子从阴极上发射出来，在电场力作用下到达阳极A，因而电路中就有电流流过。照射光的强度不同，阴极发射的电子数不同，电路中的电流就不同。因此利用光电管可将光信号转化为电信号。光电管产生的光电流很弱，应用时可用放大器进行放大。 (3)应用：利用光电管可以实现自动化控制，制作有声电影，实现无线电传真，自动计数等。 【例8】 在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验

23、测得光电子最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求(　　) A．该金属的极限频率和极限波长 B．普朗克常量 C．该金属的逸出功 D．单位时间内逸出的光电子数 解析：依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当Ek＝0时，ν＝ν0，即图象中横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率。 图线的斜率k＝tan θ＝，可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量。 据图象，假设图线的延长线与Ek轴的交点为C，其截距为－W0，有tan θ＝，而tan θ＝h，所以W0＝hν0。即图象中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功。 答案：ABC 说明：关于物理规律图象问题，首先应弄清

24、图象中的斜率及图象与轴的截距的物理含义，然后再利用物理规律求解。 【例9】 如图所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝5 00 nm的钠制成。用波长λ＝3 00 nm的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I＝0.56 μA。 (1)求每秒钟内由K极发射的光电子数目； (2)求电子到达A极时的最大动能； (3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极时最大动能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) 解析：(1)饱和光电流的值I

25、与每秒钟内阴极发射的电子数的关系是I＝ne。 故设每秒钟内发射的光电子数为 n＝＝ J＝3.5×1012个。 (2)电子从阴极K飞出的最大初动能Ek＝hν－W0。电子从阴极K飞向阳极A时，还会被电场加速，使其动能进一步增大，由光电效应方程可知： Ek0＝hν－W0＝h－h＝hc(－)， 在AK间加电压U时，电子到达阳极时的动能。 Ek＝Ek0＋eU＝hc(－)＋eU。 代入数值得Ek＝6.01×10－19 J。 (3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电压U不变，则电子到达A极的最大动能不变，即仍为Ek＝6.01×10－19 J。 答案：(1)3.5×1012个　(2)6.01×10－19 J　(3)6.01×10－19 J 8