（通用版）2020版高考物理二轮复习 专题分层突破练5 动能定理 机械能守恒定律 功能关系的应用（含解析）

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1、专题分层突破练5　动能定理　机械能守恒定律　功能关系的应用 A组 　　　　　　　　　　　　　 1.(2019湖北七市州教科研协作联考)下列关于功和能的说法正确的是(　　) A.作用力做正功,反作用力一定做负功 B.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化 C.若物体除受重力外,还受到其他力作用时,物体的机械能也可能守恒 D.竖直向上运动的物体重力势能一定增加,动能一定减少 2.一物体被竖直上抛,已知抛起的初速度与回到抛出点时的速度的大小之比为k,物体在运动过程中所受的空气阻力大小不变,则空气阻力与重力之比为(　　) A.k B.1k C.k2-1k2+1 D.k2+1

2、k2-1 3. 如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0,2L)抛出,落在(2L,0)处;小球b、c从(L,0)抛出,分别落在(2L,0)和(L,0)处。不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.b的初速度是a的初速度的两倍 B.b的初速度是a的初速度的2倍 C.b的动能增量是c的动能增量的两倍 D.a的动能增量是c的动能增量的2倍 4.一辆汽车在平直公路上匀速行驶,在t1时刻突然将汽车的功率减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻汽车又开始匀速行驶。若汽车所受阻力保持不变

3、,则从t1到t2的过程中,汽车的(　　) A.速度增加,加速度减小 B.速度减小,加速度增加 C.速度减小,加速度减小 D.速度增加,加速度增加 5. 如图所示,固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑,内轨粗糙。一小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于圆管的直径,球运动的轨道半径为R,空气阻力不计,重力加速度大小为g,下列说法一定正确的是(　　) A.若v0<2gR,小球运动过程中机械能不可能守恒 B.若v0=3gR,小球运动过程中机械能守恒 C.若v0<5gR,小球不可能到达最高点 D.若v0=2gR,小球恰好能到达最高点 6.(2019四川成都

4、三模)目前,我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶,某公司对汽车性能进行了一项测试,让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现,下坡时若关掉油门,则汽车的速度保持不变;若以恒定的功率P上坡,则从静止启动做加速运动,发生位移s时速度刚好达到最大值vm。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变,下列说法正确的是(　　) A.关掉油门后的下坡过程,汽车的机械能守恒 B.关掉油门后的下坡过程,坡面对汽车的支持力的冲量为零 C.以恒定的功率P上坡过程中,汽车速度由vm4增至vm2,所用的时间可能等于3mvm232P D.以恒定的功率P上坡过程中,汽车从静止

5、启动到刚好达到最大速度vm,所用时间一定小于2svm 7. (多选)(2019江苏卷)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态。小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过程中(　　) A.弹簧的最大弹力为μmg B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs C.弹簧的最大弹性势能为μmgs D.物块在A点的初速度为2μgs 8.(2019海南卷)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高

6、度均为4h0;它们的下端水平,距地面的高度分别为h1=h0、h2=2h0、h3=3h0,如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3,则(　　) A.s1>s2 B.s2>s3 C.s1=s3 D.s2=s3 9.(多选)(2019河南郑州一中全真模拟考试)沙坡头景区的滑沙项目惊险刺激,深受游客的喜欢。假设某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑沙板与沙地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑沙板从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑沙板在两段滑道交接处的能量损

7、失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小为g)。则(　　) A.动摩擦因数μ=67 B.载人滑沙板最大速度为2gh7 C.载人滑沙板克服摩擦力做功为mgh D.载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为35g B组 10.(多选)物体由地面以120 J的初动能竖直向上抛出,当它从抛出至上升到某一点A的过程中,动能减少40 J,机械能减少10 J。设空气阻力大小不变,以地面为零势能面,则物体(　　) A.落回到地面时机械能为70 J B.到达最高点时机械能为90 J C.从最高点落回地面的过程中重力做功为60 J D.从抛出到落回地面的过程中克服摩擦力做功

8、为60 J 11.如图所示,轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点,另一端自由伸长到A点,OA之间的水平面光滑。固定曲面在B处与水平面平滑连接。AB之间的距离s=1 m。质量m=0.2 kg的小物块开始时静止在水平面上的B点,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。现给物块一个水平向左v0=5 m/s的初速度,g取10 m/s2。 (1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep; (2)求物块返回B点时的速度大小; (3)若物块能冲上曲面的最大高度h=0.2 m,求木块沿曲面上滑过程所产生的热量。

9、12. 如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m的光滑半圆环,右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为ma=100 g的小球a套在半圆环上,质量为mb=36 g的滑块b套在直杆上,二者之间用长为L=0.4 m的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处由静止释放,使a沿圆环自由下滑,不计一切摩擦,a、b均视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小; (2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中,杆对滑块b做的功。 专题分层突破练5　动能定理 机械能守恒定律　功能关系的应用 1

10、.C　解析 当作用力做正功时,反作用力也可能做正功,如反冲运动中的物体,故A错误;物体在合外力作用下做变速运动,动能不一定发生变化,比如匀速圆周运动,物体的合外力和运动方向垂直而不做功,故B错误;若物体除受重力外,还受到其他力作用时,当其他的外力做的功等于0时,物体的机械能也守恒,故C正确;竖直向上运动的物体重力势能一定增加,若同时物体受到的向上的拉力做正功,则物体动能不一定减少,故D错误。 2.C　解析 设物体的质量为m,空气阻力大小为f,上升的最大高度为h,根据动能定理得,上升过程:-(mg+f)h=0-12mv02,下降过程:(mg-f)h=12mv2,由题意知:v0v=k,联立解得:

11、fmg=k2-1k2+1,故选C。 3.B　解析 a、b的水平位移相同,但运动时间不同,根据t=2hg可知tatb=21,根据v0=xt可知vObvOa=21,故A错误,B正确;bc的竖直位移相同,根据动能定理ΔEk=mgh可知,b的动能增量等于c的动能增量,选项C错误;a的竖直位移等于c的2倍,根据动能定理可知,a的动能增量等于c的2倍,选项D错误;故选B。 4.C　解析 t1时刻之前功率为P,由于做匀速直线运动,所以牵引力F等于阻力f,当汽车的功率突然减小一半,由于速度来不及变化,根据P=Fv知,此时牵引力减小为原来的一半,则F'=F2

12、相反,汽车开始做减速运动,速度减小。根据P2=F'v可知速度减小又导致牵引力增大,根据牛顿第二定律知,加速度a=F'-fm减小,当牵引力增大到等于阻力时,加速度减小到0,又做匀速直线运动。由此可知在t1~t2的这段时间内汽车的加速度逐渐减小,速度逐渐减小,故C正确。 5.B　解析 若小球上升到与圆心等高处时速度为零,此时小球只与外轨作用,不受摩擦力,只有重力做功,由机械能守恒定律得:12mv02=mgR,解得v0=2gR<2gR,当v0<2gR时,机械能是可以守恒的,故A错误;小球如果不挤压内轨,则小球到达最高点速度最小时,小球的重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg=mv2R,由于小球不挤

13、压内轨,则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用,只有重力做功,机械能守恒,从最低点到最高点过程中,由机械能守恒定律得:12mv02=12mv2+mg·2R,解得:v0=5gR,则小球要不挤压内轨,速度应大于等于5gR,故B正确;如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为零,由机械能守恒定律得:12mv02=mg·2R,解得:v0=2gR。现在内壁粗糙,小球运动过程中一定受到摩擦力作用,故小球在到达最高点前速度已为零,不能到达最高点,故D错误;由D项分析可知,当2gR

14、则可以达到最高点,故C项错误。 6.D　解析 关掉油门后的下坡过程中,汽车的速度不变、动能不变,重力势能减小,则汽车的机械能减小,故A错误;关掉油门后的下坡过程中,坡面对汽车的支持力大小不为零,时间不为零,则冲量不为零,故B错误;上坡过程中,汽车速度由vm4增至vm2,所用的时间为t,根据动能定理可得:Pt-(f+mgsinθ)s1=12mvm22-12mvm42,解得t=3mvm232P+(f+mgsinθ)s1P,故C错误;上坡过程中,汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm,功率不变,则速度增大、加速度减小,所用时间为t1,则vm2·t1

15、析 弹簧被压缩至最短时弹力最大,此时弹簧能把物体向右弹出,故弹力一定大于物体所受的最大静摩擦力,更大于物体所受滑动摩擦力,选项A错误;物体在往返过程所受滑动摩擦力大小不变,故全过程克服摩擦力做功为2μmgs,选项B正确;弹簧被压缩至最短时弹性势能最大,在弹簧恢复原长的过程中通过克服摩擦力做功把弹性势能转化为内能,故选项C正确;根据能量守恒定律,物体在A点的初动能为2μmgs,故在A点的初速度为2μgs,选项D错误。 8.BC　解析 对轨道1:根据机械能守恒得射出时的速度v1=2g·3h0=6gh0,射程s1=v12h0g=23h0;对轨道2:射出时的速度v2=2g·2h0=4gh0,射程s2

16、=v22·2h0g=4h0;对轨道3:射出时的速度v3=2gh0,射程s3=v32·3h0g=23h0;则s1=s3,s2>s3,故B、C正确,A、D错误。 9.AB　解析 对整个下滑过程,由动能定理得:2mgh-μmgcos45°·hsin45°-μmgcos37°·hsin37°=0,解得:μ=67,故A正确; 滑沙板通过第一段滑道末端时速度最大,设为v,由动能定理得:mgh-μmgcos45°·hsin45°=12mv2,得v=2gh7,故B正确;对整个过程,由动能定理得:2mgh-Wf=0,解得载人滑沙板克服摩擦力做功为Wf=2mgh,故C错误;载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为

17、:a=μmgcos37°-mgsin37°m=335g,故D错误。 10.BD　解析 物体以120J的初动能竖直向上抛出,做竖直上抛运动,向上运动的过程中重力和阻力都做负功,当上升到某一高度时,动能减少了40J,而机械能损失了10J。根据功能关系可知:合力做功为-40J,空气阻力做功为-10J,对从抛出点到A点的过程,根据功能关系:mgh+fh=40J,fh=10J,得f=13mg;当上升到最高点时,动能为零,动能减小120J,设最大高度为H,则有:mgH+fH=120J,解得fH=30J,即机械能减小30J,在最高点时机械能为120J-30J=90J,即上升过程机械能共减少了30J;当下落

18、过程中,由于阻力做功不变,所以机械能又损失了30J,故整个过程克服摩擦力做功为60J,则该物体落回到地面时的机械能为60J,从最高点落回地面的过程中因竖直位移为零,故重力做功为零,故AC错误,BD正确;故选BD。 11.答案 (1)1.7 J　(2)3 m/s　(3)0.5 J 解析 (1)对小物块从B至压缩弹簧最短的过程 -μmgs-W=0-12mv02 W=Ep 代入数据解得Ep=1.7J (2)对小物块从B开始运动至返回B点的过程 -μmg2s=12mvB2-12mv02 代入数据解得vB=3m/s (3)对小物块沿曲面的上滑过程,由动能定理 -W克f-mgh=0-1

19、2mvB2 Q=W克f=0.5J 12.答案 (1)2 N　(2)0.194 4 J 解析 (1)当a滑到与O同高度P点时,a的速度v沿圆环切线向下,b的速度为零,由机械能守恒定律可得magR=12mav2 解得v=2gR 对小球a受力分析,由牛顿第二定律可得F=mav2R=2mag=2N。 (2) 杆与圆相切时,如图所示,a的速度沿杆方向,设此时b的速度为vb,根据杆不可伸长和缩短,有va=vbcosθ 由几何关系可得cosθ=LL2+R2=0.8 在图中,球a下降的高度h=Rcosθ a、b系统机械能守恒 magh=12mava2+12mbvb2-12mav2 对滑块b,由动能定理得W=12mbvb2=0.1944J。 10