2019-2020学年新教材高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 习题课1 匀变速直线运动规律的应用学案 新人教版必修1

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1、习题课1　匀变速直线运动规律的应用 [学习目标]　1.掌握匀变速直线运动的两个基本公式．2.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题．3.会推导Δx＝aT2，并会用它解决相关问题． 匀变速直线运动的两个基本公式 1.速度公式：v＝v0＋at. 2．位移公式：x＝v0t＋at2. 3．应用时注意的问题 (1)基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定了正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算．通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量都取正值，凡是与初速度反向的物理量取负值． (2)两个基本公式

2、含有五个物理量，可“知三求二”． (3)逆向思维法的应用：末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动． (4)解决运动学问题的基本思路：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论． 【例1】　在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑行并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶． 思路点拨：①若涉及速度、时间问题，应用v＝v0＋at列式分析． ②

3、若涉及位移、时间问题，应用x＝v0t＋at2列式分析． [解析]　已知汽车刹车的位移为x＝9 m，刹车后运动时间t＝1.5 s，刹车后的末速度为v＝0 由于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据速度时间关系有：v＝v0＋at 根据匀减速直线运动位移—时间关系有：x＝v0t＋at2 联立解得汽车刹车时的速度v0＝12 m/s＝43.2 km/h 因为43.2 km/h<50 km/h，所以该汽车没有超速行驶． [答案]　12 m/s　没有超速 1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　　

4、) A．第1 s末的速度大小为6 m/s B．第3 s末的速度为零 C．2 s内的位移大小是12 m D．5 s内的位移大小是15 m ACD　[由t＝，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对、B错．根据x＝v0t＋at2，物体2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对．] 匀变速直线运动的平均速度公式 1.＝适用于所有运动． 2.＝适用于匀变速直线运动． 3.＝v，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直

5、线运动． 【例2】　一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s内的平均速度； (2)质点第4 s末的速度； (3)质点第2 s末的速度． [解析]　(1)利用平均速度公式：4 s内的平均速度＝＝ m/s＝5 m/s. (2)因为＝，代入数据解得，第4 s末的速度 v4＝8 m/s. (3)第2 s末为这段时间的中间时刻，故v2＝＝5 m/s. [答案]　(1)5 m/s　(2)8 m/s　(3)5 m/s 2．某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(　　) A．vt　

6、　　　　　　　　B. C．2vt D．不能确定 B　[因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝ t＝t＝t.B正确．] 位移差公式Δx＝aT2 1.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝x2－x1＝aT2. 2．应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立， 则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动． (2)求加速度 利用Δx＝aT2，可求得a＝. 【例3】　从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍

7、下如图所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm.试问： (1)小球的加速度是多少？ (2)拍摄时小球B的速度是多少？ (3)拍摄时xCD是多少？ 思路点拨：①可认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置． ②xAB和xBC为相邻两相等时间内的位移． [解析]　(1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2. (2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝AC＝ ＝ m/s＝1.75 m/s. (3)由于连续相等时间内的位移差恒定，所以xCD－xBC＝xBC－xAB 所以xCD＝2x

8、BC－xAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m. [答案]　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m 3．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小分度值为cm，开始两次小球的照片A、B不清晰，此后C、D、E、F位置如图所示．试由此确定小球运动的加速度大小． [解析]　由题意可知，D是C、E中间时刻的照片，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知 vD＝＝ m/s＝1.50 m/s 同理可求E处的瞬时速度 vE＝＝ m/s＝1.85 m/s 则a＝＝＝ m/s2＝3.5 m/s2. [答

9、案]　3.5 m/s2 1．一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. B　[由＝和x＝t得t＝，B选项正确．] 2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是(　　) A．大小为3 m/s2，方向为正东方向 B．大小为3 m/s2，方向为正西方向 C．大小为1.5 m/s2，方向为正东方向 D．大小为1.5 m/s2，方向为正西方向 D　[设第3 s内、第5

10、 s内的位移分别为x3、x5，则x5－x3＝2aT2，解得a＝－1.5 m/s2，a的方向为正西方向，D正确．] 3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．斜面长度为1 m B．斜面长度为2 m C．物体在斜面上运动的总时间为2 s D．到达斜面底端时的速度为4 m/s B　[物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度＝＝1 m/s，＝ t1＝1 m，L＝2 m，故A错，B对；设到达中点时用时为t1，到达底端时用时为t2，则t1∶t2＝1∶得：t2＝ s，故C错；由v＝at知，v底＝2 m/s，故D错．] 4．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(　　) A．在A点的速度大小为 B．在B点的速度大小为 C．运动的加速度为 D．运动的加速度为 AB　[匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝＝，A正确．设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝，C、D均错误．物体在B点的速度大小为vB＝vA＋aT，代入数据得vB＝，B正确．] - 6 -