2019届高考物理二轮复习 专题七 物理选考 考点2 机械振动与机械波光学规范答题与满分指导学案

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1、考点2 机械振动与机械波 光学 规范答题与满分指导 机械与波、光学问题 【典例】　(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是 A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，

2、Q在波峰 (2)如图8－21，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。 图8－21 [审题探究] 1．通读题干，挖掘信息。 ①(1)中振源频率f，波速ν已知。 可求波长、知道两点到根源距离可判断P、Q两点的振动情况。 ②(2)中玻璃球冠的形状是关键点与底边长与半径关系，可求由M点入射光线的入射角。 ③由折射定律可求折射光线的方向，在底边的反射点。 2．构建情景还原模型。 ①(1)问中两

3、点在振源的两侧与两点在振源一侧完全相同，可以按PQ在振源一侧处理。 ②(2)问中玻璃球冠M点为入射点，球面可以用过M点的切面，来计算入射角和折射角，其法线为球心与M的连线。 ③由几何知识可知连线BM过球心为O、△BMA为直角三角形，∠ABM＝30° [解析]　(1)根据题意信息可得T＝s＝0.05 s，v＝16 m/s，故波长为λ＝vT＝0.8 m，找P点关于S点的对称点P′，根据对称性可知P′和P的振动情况完全相同，P′、Q两点相距Δx＝λ＝λ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P′、Q两点振动方向始终相反，即P、Q两点振动方向始终相反，A错误B正确；P点距离S点x＝19λ，当S恰

4、好通过平衡位置向上振动时，P点在波峰，同理Q点相距S点x′＝18λ，当S恰好通过平衡位置向下振动时，Q点在波峰，DE正确。 (2)设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB，令∠OAO′＝α 则cos α＝＝， ① 即α＝30° ② 根据题意MA⊥AB 所以∠OAM＝60° ③ 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示，设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n，由于△OAM为等边三角形，有

5、 ④ i＝60° 根据折射定律可得sin i＝nsin r ⑤ 代入题给条件n＝可得r＝30° ⑥ 作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°⑦ 根据反射定律可得i″＝30° ⑧ 连接ON，由几何关系可知△NAM≌△NOM，故有∠MNO＝60° 故可得∠ENO＝30° ⑨ 于是∠ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°。

6、 ⑩ [答案]　(1)BDE (2)150°(说明①～⑩每式1分) [满分指导] ①第(1)问为选择题5选3选对一个得2分，错一个扣3分，如两对一错得1分，一对一错。得0分。一对得2分。两对得4分。故对不把握的选项尽量不选。 ②突出公式简化文字 公式应为与本题相关的公式，如果只写出折射定律公式，不指明入射角和折射角一般不得分。文字叙述要简明扼要。 ③字母表达要规范 本题中有折射和反射各种角度的标注要用常用的字母加上合理的角标，加以区分。 ④光路图，几何辅助线分别为实线和虚线，且光路要带上箭头。 ⑤关键的几何关系是主要得分点。 几何关系是确定入射角和折射角的重要依据。

7、 几何关系的推导要简明、但不能跳跃，条理分明清晰。 【规范训练】 (1)(2018·襄阳调研)一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T，已知在t＝0时刻波上相距40 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动。如图8－22所示，下列说法正确的是 图8－22 A．该列简谐横波波长可能为150 cm B．该列简谐横波波长可能为12 cm C．当质点b的位移为＋2 cm时，质点α的位移为负 D．在t＝时刻，质点b速度最大 E．质点a、质点b的速度始终大小相等，方向相反 (2)如图8－23所示，过中心线的截面为矩形的圆柱形棒是用

8、折射率n＝的透明材料制成的，圆柱形棒的直径为D＝6 cm。一束光从左侧端点中心射入圆柱形棒，在柱体内发生多次全反射最终由棒的右侧－端面中心射出。若要使折射光在上下侧边恰好发生全反射，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。则 图8－23 ①这束光在左侧端面的入射角的正弦值应为多少？ ②若要使出射光与入射光平行，棒的长度应满足什么条件？ 解析　(1)根据题意，质点a、b在波的图象中的位置可能情况如图所示。有＝0.4 m，可得λ＝ m其中k为大于等于0的整数，波长最长为1.2 m，选项A错误；当k＝3时，λ＝12 cm，选项B正确；质点b再经过T时间位移为＋2 cm(波峰位置)

9、，质点a再经过T到平衡位置，之后再经过T到波谷位置，选项C正确；再经过T质点b经过平衡位置，速度最大，选项D正确；两质点平衡位置间的距离等于半个波长的奇数倍时才会总是速度等大反向，而a、b两质点平衡位置间的距离不等于半个波长的奇数倍，选项E错误。 (2)①光在柱面上恰好发生全反射时，设临界角为C，则： sin C＝＝ 解得：C＝53° 设光从圆柱棒的左侧端面中心射入时入射角为i，折射角为r，由折射定律有：＝n 由几何关系知：r＋C＝90° 解得：sin i＝nsin (90°－C)＝ncos 53°＝0.75 ②由答图可知，要想出射光与入射光平行，光必须在上下侧边全反射的总次数为偶数次，设全反射总次数为2k(k＝1,2,3…) 则s＝tan C＝4 cm 棒的长度L＝2k×2s＝16k cm(k＝1,2,3，…)。 答案　(1)BCD (2)①0.75　②见解析 5