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1、答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
B
B
C
B
C
D
B
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11 10cm 12. 65°或115° 13. (2/5) 14. (1), (2),(3),(５),(６)
三、（本大题共9小题，90分）
15.（8分）
（1）解方程 x2-4x- 3=0 （2）
解：x²-4x=3
2、 解：x2 +4x=-1
x2 +4x+4=-1+4
(x-2)²=3+4 (x+2)2 =3
(x-2)²=7 x+2=±√3
x-2=±√7 x=-2±√3 ………… 4分
x=2±√7 ………4分
16.(1)图略…………1分
(2)图略…………3分
（3）90°，5π…………4分
17、（8分
3、）（1）(2/9)………4分
（2）(1/3) …………4分
18.（8分）设三、四月份平均每月销售额增长的百分率是x．
50（1-10%）（1+x）2=64.8，………4分
1+x=±
x1==20%，x2=-（负值舍去）．………7分
答：三、四月份平均每月销售额增长的百分率是20%．………8分
19（10分）
……
4、…………………………………2分
………………………………5分
………………………………8分
………………………………10分
20.（10分）证明：（1）∵AB是直径，
∴∠A
5、DB=90°，
又∵AB=BC，
∴AD=CD．
∵AO=BO，
∴OD∥BC．
∵DE⊥BC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线．………………………………4分
（2）在RT△CBD中，CD=，∠ACB=30°
∴由勾股定理构造方程可求的BC=2
∴BD=1，AB=2，
在Rt△CDE中，CD=，∠ACB=30°
∴DE=，
∴OE==．………………………………10分
21、解：
………………………………3分
（2）如图，设P（x，y）
∴满足条件的点P有三个
………………9分
最小
过点C作抛物线的对称轴的
6、对称点C'
………………12分
图10
22. （1） 解:∵等边ΔABC
∴BC=AC,∠ACB=60°
∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
∴ΔBOC≌ΔADC
∴AD=BO………………4分
(2) ∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
∴ΔOCD是等边三角形
∴∠ODC=60°
∵ΔBOC≌ΔADC
∴∠BOC=∠ADC=150°
∴∠ADC=90°………………9分
（3）α=110°，α=140°，α=125°…………
7、……12分
23、（1）连接AD，BD，易证△ADB为等腰三角形，根据等腰三角形三线合一这一性质，可以证得AE=BE．
（2）根据圆内接四边形的性质，先∠CDA=∠CDF，再证△AFD为等腰三角形，进一步证得PB=PF，从而证得结论．
（3）根据∠ADE=∠FDE，从而证明△DAE≌△DFE，得出AE=EF，然后判断出PB=PF，进而求得AE=PE-PB．
证明：（1）如图1，连接AD，BD，
∵C是劣弧AB的中点，
∴∠CDA=∠CDB，
∴△ADB为等腰三角形，
∵CD⊥AB，
∴AE=BE；………………………………4分
（2）如图2，延长DB、AP相交于点F，
8、再连接AD，
∵ADBP是圆内接四边形，
∴∠PBF=∠PAD，
∵C是劣弧AB的中点，
∴∠CDA=∠CDF，
∵CD⊥PA，
∴△AFD为等腰三角形，
∴∠F=∠A，AE=EF，
∴∠PBF=∠F，
∴PB=PF，
∴AE=PE+PB………………………………10分
（3）AE=PE-PB．
连接AD，BD，AB，DB、AP相交于点F，
∵弧AC=弧BC，
∴∠ADC=∠BDC，
∵CD⊥AP，
∴∠DEA=∠DEF，∠ADE=∠FDE，
∵DE=DE，
∴△DAE≌△DFE，
∴AD=DF，AE=EF，
∴∠DAF=∠DFA，
∴∠DFA=∠PFB，∠PBD=∠DAP，
∴∠PFB=∠PBF，
∴PF=PB，
∴AE=PE-PB；………………………………14分
数学答案 (3)
