4、界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是下图中的
( )
【解析】 在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向．D错误；t＝0时刻，ab边切割磁感线的有效长度最大，然后逐渐减小，故感应电动势和感应电流逐渐减小，C错误；当cd边与磁场边界重合后继续运动，cd边切割磁感线，根据右手定则可知线框中电流方向为顺时针方向，即负方向，B错误，A正确．
【答案】 A
4．如右图所
5、示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是
( )
A．恒力F做的功等于电路产生的电能
B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能
D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和
【解析】 物体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，且功的数值等于电路中产生的电能，C正确；由动能定理知，恒力F、安培力和
6、摩擦力三者的合力做的功等于物体动能的增加量，故A、B错误，D正确，也可从能量守恒角度进行判定，即恒力F做的功等于电路中产生的电能、因摩擦而产生的内能及棒动能的增加．
【答案】 CD
5．如右图所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态．现若从静止开始释放物块，用I表示稳
7、定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为F，则在物块下落过程中
( )
A．物体的最终速度为
B．物体的最终速度为
C．稳定后物体重力的功率为I2R
D．物体重力的最大功率可能大于
【解析】 本题综合考查了法拉第电磁感应定律、安培力公式、能量守恒定律、闭合电路欧姆定律和物体的平衡知识．由题意分析可知，从静止释放物块，它将带动金属滑杆MN一起运动，当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平衡状态，设MN的最终速度为v，对MN列平衡方程：＋F＝mg，
所以v＝，所以A正确；又从能量守恒定律角度进行分析，物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生
8、的电热功率和克服摩擦力做功产生热功率，所以有：I2R＋Fv＝mgv，所以，v＝，所以B正确，C错误；物块重力的最大功率为Pm＝mgv＝mg，所以D错误．
【答案】 AB
6．如右图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则
( )
A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为
B．上滑过程中电流做功发出的热量为
mv2－mgs(sin θ＋
9、μcos θ)
C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2
D．上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2－mgssin θ
【解析】 电路中总电阻为2R，故最大安培力的数值为.由能量守恒定律可知：导体棒动能减少的数值应该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能．其公式表示为：mv2＝mgssin θ＋μmgscos θ＋Q电热，则有：Q电热＝mv2－(mgssin θ＋μmgscos θ)，即为安培力做的功．导体棒损失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和，W损失＝mv2－mgssin θ.B、D正确．
【答案】 BD
7．如下图所示，电阻不计的平
10、行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻．导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD.CD受摩擦阻力Ff恒为0.5 N．求：
(1)CD运动的最大速度是多少？
(2)当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
【解析】 设CD棒运动速度为v，则：
导体棒产生的感应电动势为：E＝Bdv ①
据全电路欧姆定律有：I＝
11、 ②
则安培力为：F0＝BdI ③
据题意分析：当v最大时，有：F－F0－Ff＝0 ④
联立①②③④得：Vm＝＝8 m/s ⑤
(2)CD速度最大时同理有：Em＝BdVm ⑥
Im＝ ⑦
而PRm＝I2mR ⑧
联立⑤⑥⑦得：PRm＝＝3 W ⑨
(3)当CD速度为Vm时有：
E′＝BdVm/2 ⑩
I＝ ⑪
F′＝Bid ⑫
据牛顿
12、第二定律有：F－F′－Ff＝ma ⑬
联立⑩⑪⑫⑬得：a＝2.5 m/s2 ⑭
【答案】 (1)8 m/s (2)3 W (3)2.5 m/s2
8．光滑的平行金属导轨长为L＝2 m，两导轨间距d＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角为θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如右图所示，有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1＝0.6 J，
13、取g＝10 m/s2，试求：
(1)当棒的速度v＝2 m/s时，电阻R两端的电压；
(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．
【解析】 (1)当棒的速度v＝2 m/s时，棒中产生的感应电动势
E＝Bdv＝1 V
此时电路中的电流I＝＝1 A
所以电阻R两端的电压U＝IR＝0.6 V.
(2)根据Q＝I2Rt∝R，可知在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量
Q2＝Q1＝0.4 J
设棒到达最底端时的速度为v2，根据能的转化和守恒定律，有：
mgLsin θ＝mv＋Q1＋Q2
解得：v2＝4 m/s.
(3)棒到达最底端时回路中产
14、生的感应电流I2＝＝2 A
根据牛顿第二定律有：mgsin θ－BI2d＝ma
解得：a＝3 m/s2.
【答案】 0.6 V (2)4 m/s (3)3 m/s2
9．如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框下半部分处在大小也为B
15、、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂金属框的细线拉力FT随时间的变化如图乙所示．求：
(1)稳定后通过ab边的电流；
(2)稳定后导体棒ef运动的速度；
(3)电动机的牵引功率P.
【解析】 (1)取金属框为研究对象，从t0时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定．设ab边中电流为I1，cd边中电流为I2，由受力平衡得：BI1L＋FT＝Mg＋BI2L
FT＝
I1∶I2＝(3r)∶r
解得I1＝.
(2)设总电流为I，由闭合电路欧姆定律得：I＝
R＝r＋r
E
16、＝Bdv
I1＋I2＝I
而I1∶I2＝(3r)∶r，I1＝
解得v＝.
(3)由电动机的牵引功率恒定得
P＝Fv
对导体棒有：F＝μmg＋BId
由以上各式联立解得：P＝.
【答案】 (1) (2) (3)
10．(2009年浙江六校联考)导体棒的电阻R＝2 Ω，质量m＝0.1 kg，长L＝0.5 m，导体棒MN架在光滑的金属框架上，金属框架与水平面的夹角为30°，如图所示，它们处于磁感应强度B为1 T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直.1 s后导体棒沿斜面向上滑行的距离是3 m时，MN刚好获得稳定的速度，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为5 V、1 A，电动机内阻r为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
(1)导体棒能达到的稳定速度；
(2)导体棒上产生的热量．
【解析】 (1)电动机的机械功率
P＝UI－Ir2＝4 W
导体棒在斜面上受力如图所示，导体棒在拉力F的作用下做加速度越来越小的加速运动，当导体棒达到稳定速度时，受力平衡，则
mgsin α＋FA＝F
即mgsin α＋＝
解得v＝4 m/s.
(2)在导体棒上升的过程中能量守恒
Pt＝mgssin α＋mv2＋Q
Q＝1.7 J.
【答案】 (1)4 m/s (2)1.7 J
2011《》高三物理一轮复习 第三课时 电磁感应的综合应用练习
