工业机器人设计【三自由度 圆柱坐标式气压驱动】【11张CAD图纸+PDF图】

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It can carry heavy objects and work in the harsh environment which is high temperature, poisonous ,full of dust, flammable and combustible monotonous and full of radioactive substance instead of people. Manipulator is a automatic device which is used in the automatic production process and it can carry and move things. It is a new device which is developed in the mechanization and automatic production process. In recent years , with the widely used of electronic technique especially the electronic computer. The research and production of robot has became a new technology which is developing rapidly in the high-tech industry . It promotes the development of manipulator. It makes the combination of the manipulator with mechanization and automation become easier . Manipulator can complete the dangerous and boring work instead of people. It can reduce labour intensity of people and raise the labour productivity . This design is a cylindrical manipulator which is related to delta degrees of freedom. It designs and draws the picture with Auto cad software ,it includes holder, a small arm, the big arm and the base. The clear and reasonable thinking determines the working principle of the manipulator . This also checks and calculates the holder, cylinder, stepper motor and bearing. Apart from this , it contains some pictures and design and measure the quality , barycentre principal axis of inertia and force of parts. It can greatly reduce the complicated calculation and check in the design process. Keywords: robot, cylinder, checking 目录 摘 要 III ABSTRACT IV 目录 V 1 绪论 1 1.1 本课题研究的内容和意义 1 1.2 国内外发展概况 1 1.3 工业机械手设计内容 2 1.4 机械手设计的作用 2 1.5 工业机械手的分类和组成 2 2 手部的设计 5 2.1 机械手设计参数和运动方案 5 2.1.1 运动方案 5 2.1.2 驱动系统和位置检测装置的选择： 5 2.2 手部设计的结构和计算 6 2.2.1 机械手的基本要求 6 2.3 手部力的计算 7 2.3.1 夹紧力的计算 7 2.3.2 手爪驱动气缸的设计 8 2.3.3 手部误差的分析 10 3 机械手臂的设计 12 3.1 机械小臂设计 12 3.1.1 小臂驱动力的计算 12 3.1.2 小臂驱动气缸的设计 13 3.1.3 气缸筒壁厚的计算 14 3.1.4 气缸的选用 14 3.1.5 校核活塞的稳定性 14 3.1.6 小臂刚度校核 15 3.1.7 端盖的连接方式及强度计算 15 3.2 大臂的结构设计 17 3.2.1 大臂的结构和要求 17 3.2.2 驱动力的计算 17 3.2.3 大臂驱动气缸的设计 17 3.2.4 气缸的选择 18 3.2.5 校核活塞的稳定性 18 3.2.6 大臂刚度校核 19 4 驱动系统设计 20 4.1 轴承的设计 20 4.1.1 轴承的选择 20 4.1.2 轴承的计算： 20 4.1.3 轴承的寿命校核： 21 4.2 电机的基本情况和选择 22 4.2.1 电机的选则与计算 22 4.2.2 注意事项 23 4.2.3 工作原理 24 4.2.4 步进电机的特点 24 4.3 谐波减速器 24 4.3.1 谐波减速器的简介 24 4.3.2 谐波减速器的设计 25 4.4 腰座的结构 26 5 总 结 28 致 谢 29 参考文献 30 附 录 31 1 绪论 1.1 本课题研究的内容和意义 机械工业是国民的基本部分。工业机械手的设计是一项综合设计与机械制造，机电工程等专业联系一起。通过这次设计提高学生的机构分析能力，机电一体化机械结构设计的设计能力提升。来学习一些生产时的设计方法。 工业机械手是近十年来发展起来的，一种高科技自动生产。这体现了人类智能和适应性，机械手能在各个环境下完成作业能力，在国民经济发展中起着重要的作用，具有很广阔的前景。近20年来，气动技术的运用领域迅速拓宽，尤其在各个生产线上的应用。可编程控制和气动驱动相结合，使整个自动化系统更高级。控制更加的灵敏，性能更佳的可靠。 工业机械手设计是机械设计，机电一体化，机械制造等我们学习的专业中一个重要的环节，是学完有关专业课和教学基础课程的一次专业的综合设计。学生的机械结构设计和分析综合能力都得到了有效的提高。通过这次学习得到了掌握生场自动化的设计技能。 经过这次设计，可以把有联系的课程（气动技术，机械设计，机械原理，测试技术，危机计算机原理等）中我们所知道的理论性知识加以运用，从而得到巩固和发展，让理论和实际得到了更好的结合。所以说机械手设计是一门比较综合的设计。 经过这次设计，培养了学生独立分析机械设计的能力，树立了正确的设计思想和思维，掌握了机电一体化一些机电产品的步骤和基本设计方法，这样为今后自动化的设计打下了良好的基础。 通过本次的机械手的设计，让学生熟练的去掌握和运用一些相关的知识，比如参考资料还有范文章结构。是学生具有一个设计人员应该具有的基本设计技能[1]。 1.2 国内外发展概况 现在对于国内的情况，机械手大部分的使用在各个领域。比如：在冷加工工业里还有在机床的加工上。当然我们在生产过程中会有很多的困难。比如说：形式复杂和环境温度过于高这些都影响着生产。但我们可以提供这方面的技术解决困难，让机械手更好的工作为了更好的得机械手的能力，我们要提高它的性能和速度。在其它行业和工业部门，也随着工业技术水平的不断提高，而逐步扩大机械手的使用。 现在对于国外在行业中运用机械手有很多。美国首先把机械手运用于搬运一些对人体具有伤害的放射性物质。国外实质上是使用的是定位控制机械手，他没有视觉上和触觉上的反馈。世界各地正在积极地研究视觉和触觉上有反馈的机械手，让他能够准确的来定位工件的位置和准确的夹持工件。为了判断机械手抓取的是否是工件，她有视觉传感器输入 三个方向的视觉的信息，因此，在计算机图形分析，以确定是否抓取工件。目前主要运用在机床，压力机的下料和横断压力机的下料，以及喷漆和点焊等作业。在国外发展机械手的趋势是加大力度研制具有某种智能能力的机械手。让其具有一定的传感的能力，对于外界的变化能够反馈，并相应的做出反应和变更。如果有一个位置稍有偏差，即是能够自我纠正，但也可以检测，强调视觉功能和触觉功能的研究。已经取得了一些成果。世界高端工业机器人，高精密，高速，多轴，轻量级的趋势。符合要求的微米和亚微米级的定位精度，它的运行速度可达到3M/S的新产品，以实现六轴负载2KG生产系统量已超过总重量为100KG。更重要的是，机器人手的柔性制造系统和柔性制造单元相结合，从根本上改变当前系统的手动操作的机械制造状态。同时，随着机器人和小型化再小型化，其应用将超过传统的机械领域，向电子，生物，生命及科学，航空和航天等高端产业方向上发展。 1.3 工业机械手设计内容 机电一体化技术是集合机械工程、传感技术、信息处理技术等形成的一种综合的技术。尽管机电一体化的产品种类比较多，但由于他们形式和复杂程度还有功能的不同，做工的机械本体部分是最基本的，必不可少的因素。工业机械手的设计在内容和知识还有深度上都是适中的。 我们所要设计的是拟定整体的方案，驱动装置和传动装置的方案。根据自由度选择和合适的参数选择合适的手部和腕部还有臂和机身的结构。完成各部分的计算。工业机械手工作装配图的设计与绘制。气压系统的设计。机械手的运动分析。最后写上说明书。 1.4 机械手设计的作用 机械手的广泛运用可以归纳为以下几方面： 1）建造轴类、盘类、环类的自动线。一般采用的都是机械手在传送带之间或机床之间传送工件。深井泵厂自动生产线在沈阳和大连轴承4轴和5轴加工自动马达线轴等，已成为国内汽车生产线。 2）在实现单机自动化方面。各种的半自动化机床都有夹紧、进刀、切削、退刀和松开等反面的功能。不过还需要人去上下料。如果实现自动化只需要一个人去看管机器。现在机械手在这方面运用的有很多。一些国产机在出厂时附带机械手，安装机器人的用户提供了条件。 3）国内大规模生产3T，5T，10T锻造锤，转一转炉下部，两个机器人放置在炉子前有一定的角度，从而使材料的自动化。 总的来说：对环境的适应性强，能代替危险的事物和对人有害的操作，长时间工作对人有害的场所，对于机械手是没有影响的。只要合理的设计，合理的选材就可以在高温、有害气体、放射性物质、灭火等环境中都能自如的工作。 机械手的持久度和耐劳性能强，可以把人们从单调的劳动中解救出来。甚至扩大了人的功能，他进行适当的维修、检修即能实现长时间的单调重复的工作，有与机械手工作精确度高，可以避免认为的操作错误。 机械手灵活性好，能适应产品的变化。因为机械手的运动程序和运动位置能够十分灵活的改变。因为他的自由度，又能提供迅速改变作业内容。在小批量生产中，起着重要的作用。采用机械手能明显提高劳动生产效率和生产成本。 存档编码：无无锡锡太太湖湖学学院院 2013 届届毕毕业业作作业业周周次次进进度度计计划划、检检查查落落实实表表 系别：信机系 班级：机械94 学生姓名：白文杰 课题（设计）名称：工业机器人设计 开始日期：2012年11月12日周次起止日期工作计划、进度每周主要完成内容存在问题、改进方法指导教师意见并签字备 注1-32012年11月12日-2012年12月2日教师下达毕业设计任务，学生初步阅读资料，完成毕业设计开题报告。按照任务书要求查阅论文相关参考资料，填写毕业设计开题报告书存在问题：书写格式有错误，对课题理解程度不够，分析有所欠缺。改进方法：在指导老师的帮助下，对课题有较深的了解。4-102012年12月3日-2013年1月20日指导专业实训机械设计综合实训存在问题：机械部件设计不够完善，缺少经验。改进方法：了解机械设计的详细过程。11-122013年1月21日-3月1日指导毕业实习相关机械制造厂实习，了解本专业的实践知识存在问题：没有实习实训的经验，无法将课本知融会贯通。改进方法：认真参与工作，虚心求教。132013年3月4日-3月8日查阅参考资料查阅与设计有关的参考资料不少于10篇，其中外文不少于5篇存在问题：查阅资料相关度小，无法满足要求。改进方法：利用空余时间，去图书馆查找相关资料，在网上查找相关文献。142013年3月11日-3月15日翻译外文资料翻译机械方面的外文资料存在问题：专业英文水平较低，无法正确翻译专业词汇。改进方法：借助一些翻译软件、专业字典帮助翻译提高翻译准确性性。152013年3月18日-3月22日工业机械手设计的整体分析分析各种结构的设计存在问题：缺乏设计经验，零件选择不确定。改进方法：通过比较决定最后方案。162013年3月25日-4月1010日绘制装配图初步绘制装配图存在问题：零部件配合有错误。改进方法：重新设计并绘制相关部件。172013年4月10日-4月1919日绘制装配图修改完成装配图存在问题：不能完全体现冲模细节。改进方法：绘制局部视图，体现细节。182013年4月2020日-4月2525日零件部设计对机械夹持器、电机等的设计和选择存在问题：夹持器尺寸计算选择方案。改进方法：选择滑槽杆夹持器进行计算。19-202013年4月25日-4月3030日绘制零件图绘制底座、活塞、夹持器等存在问题：标注尺寸不全，图纸表示不全面。改进方法：检查标注，绘制局部剖图。212013年4月3131日-5月5 5日设计说明书（论文）、摘要和小结编写完成设计说明书（论文）、摘要和小结存在问题：说明书的格式不规范，摘要不合理要求等。改进方法：根据毕业设计的规范要求更改，重新按要求编写摘要。222013年5月6日-5月10日修改设计说明书（论文）格式修改设计说明书开题报告格式存在问题：附录格式不规范，摘要英文不合理要求等。改进方法：根据毕业设计的规范要求更改。232013年5月13日-5月17日上交资料、准备答辩整理所有资料，打印后上交，准备答辩按学院要求整理并装订 说明：1、“工作计划、进度”、“指导教师意见并签字”由指导教师填写，“每周主要完成内容”，“存在问题、改进方法”由学生填写。2、本表由各系妥善归档，保存备查。周次起止日期工作计划、进度每周主要完成内容存在问题、改进方法指导教师意见并签字备 注编号 无锡太湖学院 毕业设计（论文） 相关资料 题目： 工业机器人设计 机电 系 机械工程及自动化专业 学 号： 　　　 0923195　　　 学生姓名： 白文杰 指导教师： 　 黄敏（职称：副教授） 2013年5月25日 无锡太湖学院 毕业设计（论文） 开题报告 题目： 工业机器人设计 机电 系 机械工程及自动化 专业 学 号： 0923195 学生姓名： 白文杰 指导教师： 黄敏 （职称：副教授） 2012年11月25日 课题来源 自拟 科学依据（包括课题的科学意义；国内外研究概况、水平和发展趋势；应用前景等） 机器人是二十世纪人类最伟大的发明之一，人类对于机器人的研究由来已久。上世纪70年代之后，计算机技术、控制技术、传感技术和人工智能技术迅速发展，机器人技术也随之进入高速发展阶段，成为综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多门学科而形成的高新技术。其本质是感知、决策、行动和交互四大技术的综合，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。机器人应用水平是一个国家工业自动化水平的重要标志。 机器人技术的研究在经历了第一代示教再现型机器人和第二代感知型机器人两个阶段之后进入第三代智能机器人的发展阶段。 机械手是在自动化生产过程中使用的一种具有抓取和移动工件功能的自动化装置，它是在机械化、自动化生产过程中发展起来的一种新型装置。近年来，随着电子技术特别是电子计算机的广泛应用，机器人的研制和生产已成为高技术领域内迅速发展起来的一门新兴技术，它更加促进了机械手的发展，使得机械手能更好地实现与机械化和自动化有机结合。机械手能代替人类完成危险、重复枯燥的工作，减轻人类劳动强度，提高劳动生产率。机械手越来越广泛地得到了应用，在机械行业中它可用于零部件组装 ，加工工件的搬运、装卸，特别是在自动化数控机床、组合机床上使用更普遍。目前，机械手已发展成为柔性制造系统FMS和柔性制造单元FMC中一个重要组成部分。把机床设备和机械手共同构成一个柔性加工系统或柔性制造单元，它适应于中、小批量生产，可以节省庞大的工件输送装置，结构紧凑，而且适应性很强。当工件变更时，柔性生产系统很容易改变，有利于企业不断更新适销对路的品种，提高产品质量，更好地适应市场竞争的需要。 此外，医疗机器人是目前国外机器人研究领域中最活跃、投资最多的方向之一,其发展前景非常看好。近年来,医疗机器人技术引起美、法、德、意、日等国家学术界的极大关注, 研究工作蓬勃兴起。二十世纪九十年代起，国际先进机器人计划已召开过的多届医疗外科机器人研讨会己经立项,开展基于遥控操作的外科研究,用于战伤模拟手术、手术培训、解剖教学。欧盟、法国国家科学研究中心也将机器人辅助外科手术及虚拟外科手术仿真系统作为重点研究发展的项目之一在发达国家已经出现医疗，外科手术机器人市场化产品，并在临床上开展了大量病例研究。韩国和新加坡的机器人密度(即制造业中每万名雇员占有的工业机器人数量)居世界第1-3位，包揽了前三名。西欧的意大利、法国、英国和东面的匈牙利、波兰等，机器人制造业及应用机器人的情况都有很大发展 研究内容 （1） 了解工业机械人的工作原理，国内外的研究发展现状。 （2） 完成工业机器人的总体方案设计（包括行走机构，回转机构、夹持结构）等。 （3） 完成有关零部件的选型计算、结构强度校核计算； （4） 熟练掌握有关计算机绘图软件，并绘制装配图和零件图纸，折合A0不少于2.5张。 （5） 完成设计说明书的撰写，并翻译外文资料1篇。 拟采取的研究方法、技术路线、实验方案及可行性分析 工业机器人目前已成为大规模制造业中作自动化生产线上的重要成员。工业机器人的技术水平和应用程度在一定程度上反映了一个国家工业自动化的水平。 本课题属工程设计类课题，要求完成工业机器人的总体和零部件结构设计。通过本设计，可以帮助学生加深对本专业的相关知识理解和提高综合运用专业知识能力。 研究计划及预期成果 研究计划： 2012年11月12日-2012年12月25日：按照任务书要求查阅论文相关参考资料。填写毕业设计开题报告书。 2013年1月11日-2013年3月5日：填写毕业实习报告。 2013年3月8日-2013年3月14日：按照要求修改毕业设计开题报告。 2013年3月15日-2013年3月21日：学习并翻译一篇与毕业设计相关的英文材料。 2013年3月22日-2013年4月11日：分析全自动机械手中“臂”机构的基本原理，基本理论及方法；全自动机械手中“臂”机构的传动设计及基本设计计算。 2013年4月12日-2013年4月25日：全自动机械手中“臂”机构的设计、结构图、装配图设计；全自动机械手中“臂”机构传动分析研究。 2013年4月26日-2013年5月21日：毕业论文撰写和修改工作。 特色或创新之处 （1）结构紧凑，工作范围大而安装占地小。 （2）具有很高的可达性。可以使其手部进入像汽车车身这样一个封闭的空间内 进行作业，而直角坐标型的机器人就不行。 （3）因为没有移动关节，所以不需要导轨。转动关节容易密封，由于轴承件是 大量生产的标准件，则摩擦小，惯量小，可靠性好。 （4）所需关节驱动力矩小，能量消耗少 已具备的条件和尚需解决的问题 （1）通过参考大量的文献，掌握课题研究的背景，调研国内外有关课题研究方面的现状、发展和应用情况，发现全自动机械手中“臂”机构设计中的问题，明确课题研究的目的、意义、任务及内容。 （2）学习和掌握全自动机械手实现手术的相关方法和技术，并结合课题实际分析各种相关方法和技术的优缺点，以便确定方案和设计内容 指导教师意见 指导教师签名： 年 月 日 教研室（学科组、研究所）意见 教研室主任签名： 年 月 日 系意见 主管领导签名： 年 月 日 英文原文 THE STRUCTURE DESIGN AND KINEMATICS OF A ROBOT MANIPULATORml. THEORY KESHENG WANG and TERJE K . LIEN Production Engineering Laboratory, NTH-SINTEF, N-7034 Trondheim, Norway A robot manipulator with six degrees of freedom can be separated into two parts: the arm with the first three joints for major positioning and the wrist with the last three joints for major orienting. If we consider theconsecutive links to be parallel or perpendicular, only 12 arm and two wrist configurations are potentially usefuland different for robot manipulator mechanical design. This kind of simplification can lead to a generalalgorithm of inverse kinematics for the corresponding configuration of different combinations of arm and wrist.The approaches for calculating the inverse kinematics of a robot manipulator are very efficient and easy.The approaches for calculating the inverse kinematics of a robot manipulator are very efficient and easy. 1. INTROUCTION A robot manipulator consists of a number of linksconnected together by joints. In robot manipulatordesign, the selection of the kinematic chain of therobot manipulator is one of the most importantdecisions in the mechanical and controller designprocess. In order to position and orient the end effector ofthe robot manipulator arbitrarily, six degrees offreedom are required: three degrees of freedom forposition and three degrees of freedom for orient-ation. Each manipulator joint can provide onedegree of freedom, and thus a manipulator musthave a minimum of six joints if it is to provide sixorthogonal degrees of freedom in position andorientation. The construction of manipulators depends on thedifferent combination of joints. The number of poss-ible variations of an industrial robot structure can bedetermined as follows: V =6 where V= number of variations. D F = n u m b e r of degrees of freedom These considerations show that a very largenumber of different chains can be built, for examplesix axis 46,656 chains are possible. 6 However, alarge number is not appropriate for kinematicreasons. We may divide the six degrees of freedom of arobot manipulator into two parts: the arm whichconsists of the first three joints and related links; andthe wrist which consists of the last three joints andrelated links. Then the variations of kinematic chainswill be tremendously reduced. Lien has developedthe constructions of arm and wrist, i.e. 20 differentconstructions for the arm and eight for the wrist.2 In this paper, we abbreviate the 20 different armsinto 12 kinds of arms which are useful and different.We conclude that five kinds of arms and two kinds ofwrists are basic constructions for commercial indus-trial robot manipulators. This kind of simplificationmay lead to a general algorithm of inverse kinema-tics for the corresponding configuration of differentcombinations of arm and wrist. 2.STRUCTURE DESIGN OF ROBOT MANIPULATORS In this paper, for optimum workspace and sim-plicity, we assume that: (a) A robot with six degrees of freedom may beseparated into two parts: the linkage consistingof the first three joints and related links is calledthe arm; the linkage of the remaining joints andrelated links is called the wrist. (b) Two links are connected by a lower pair joint.Only revolute and linear joints are used in robotmanipulators. (c) The axes of joints are either perpendicular or According to the authors' knowledge, thisassumption is suitable for most commercially usedindustrial robot manipulators. We can consider thestructure of arm and wrist separately. 2.1. The structure o f the arm o f robot manipulator (a) Graphical representation. To draw a robot inside view or in perspective is complicated and doesnot give a clear picture of how the various segmentsmove in relation to each other. To draw a robot in aplane sketched diagram is too simple and does notgive a clear construction picture. We compromisethis problem in a simple three-dimensional diagramto express the construction and movements of arobot manipulator. A typical form of representationfor different articulations is shown in Table 1. (b) Combination of joints. We use R to representa revolute joint and L to represent a linear joint.Different combinations of joints can be obtained asfollows: According to the different combinations with theparallel or perpendicular axes, each previous combin-ation has four kinds of sub-combination. Thus, 32combinations can be arrived at: If the second joint is a linear joint and both the otherjoints are perpendicular to it, two choices in relationto the first and the third joints are considered paral-lel or perpendicular. In all, there are 36 possible combinations of a simplethree-joint arm. Nine of 36 possible combinations degenerate intoone or two degrees of freedom. Seven of the remainder are planar mechanisms.Thus, there are 20 possible spatial simple arms. Let us consider R1 [1 L2 I L3 in whichthe first joint permits rotation about the vertical axis,the second joint is a vertical linear joint (i.e. parallelto the first), and the third joint is a horizontal linearjoint (i.e. perpendicular to the second). This armdefines a typical cylindrical robot. Changing thesequential order of the joints so that either (a) thevertical linear joint precedes the rotary joint, or (b)the vertical linear joint follows the horizontal one,will result in no change in the motion of the arm. Inthis case there are two linkages which are both"equivalent" to the standard cylindrical linkage. Inall such cases where two or more equivalent linkagesexist, the representative of the group will be the onein which the linear joint that is parallel to a rotaryjoint is in the middle (joint No. 2). Counting onlyone linkage to represent the group of equivalentswill eliminate eight of the 20 combinations. Theremaining 12 categories of links are useful and dif-ferent shown in Fig. 1. We get the same results as inRef. 4. (c) Five basic types o f manipulator arm. Althoughthere are 12 useful and different arm-configurationswhich can be used in the design of a robot man-ipulator arm, in practice only some of them arepractical and commonly used. We find that mostcommercially available industrial robots can bebroken down into only five groups according to the. characteristics of their arm motion and geometricalappearance.The five groups can be defined as follows and areshown in Fig. 6. 1. Cartesian ( L I L I L) 2. Cylindrical (R II L 1 L) 3. Spherical (R I R I L) 4. Revolute (R I RII R) 5. Double cylindrical ( LII R II R). 2.2. The structure o f a manipulator wrist (a) Joint type. We have used the first three joints,i.e. the arm of the robot manipulator, to completethe major task of positioning. Then we use the lastthree joints to provide the three degrees of freedomof orientation and refer to the related linkages as thewrist. The wrist of a complete manipulator must containthree revolute joints, since the orientation of a rigidbody has three degrees of freedom, for example firstrotation about the X axis, then rotation about the yaxis, and finally rotation about the z axis. (b) Combination or joints and links. Because theorientation of a wrist which only has three rotationaljoints is simplest, its combination is much simpFrom the combination R R R , we know that onlyone of the four configurations can be used for com-pleting the orientation of robot wrist. R II R II R is aplanar mechanism. R 1 R II R and R II R 1 R cannotexpress three degrees of freedom in the orientationof the robot wrist. So only the R 1 R 1 R construc-tion can be used to complete the orientation task. If we have a different sequence of x, y, z axes, ofcourse we can get many kinds of wrist configuration.But many of them are "equivalent". We only con-sider the relationship between the first and the thirdjoint: parallel and perpendicular. Two differentcombinations can be arrived at, i.e. the Euler angleand r o l l - p i t c h - y a w angle expressions that are shownin Fig. 2. The sequence of x, y, z axes does, however,have an influence on the complexity of the inversekinematic solution. 2.3. Typical robot manipulator structure We can use five categories of arm configurationand two kinds of wrist configuration to combine 10different kinds of robot manipulators with the sixdegrees of freedom which exist in industrial practice.Of course, we can also consider the other seven outof 12 arm categories with one out of two wristcategories to build a new robot manipulator. Butmost of them have not appeared in industrial prac-tice yet. 3. SOLUTION FOR INVERSE KINEMATICS OF ROBOT MANIPULATOR 3.1. General principlesTo find the inverse kinematic equations of a robotmanipulator at first appears to be a difficult task. Butwhen the manipulator is separated into two parts, itbecomes relatively simple.The relationship between the position and orien-tation of manipulator links connected together byrotational joints shown in Fig. 3, can be described by Where 0i is the ith joint variable; di is the ith joint offset; ai is the ith link length; and ai is the ith link twist angle. The position and orientation of the end effector ofthe robot manipulator °T is the matrices product. 3, T = A I A 2 A 3 A 4 A s A 6 . (2) By the associative law the product of matrices can beregrouped into two subsets which represent the armand wrist respectively Where And The superscripts designate the reference frame; arepresents the tip of the arm; and w represents thetip of wrist, i.e. the center of the end effector of themanipulator.°T given for the end effector can be written as a4 x 4 homogeneous matrix composed of a orienta-tion submatrix R and a position vector p5.6 We can obtain the vector OaPdirectly using a vectoranalysis method. The detail will be mentioned in thenext section. from Eq. (4), We can get 01, 02, 03, the first three joint variablesfrom the solution of the following equation: The orientation of the end effector of the robotmanipulator can be considered as the product of theorientation of the arm and the orientation of the wrist: From Eqs (12) and (5), we can obtain where We can get the last three joint variables 04, 05, 06 by solving Eq. (13). 3.2. Different methodsThere are two kinds of solutions for the robot manipulator: closed form solutions and numericalsolutions. Because of their iterative nature, numeri-cal solutions are generally much slower than thecorresponding closed form solutions, so much so that for most uses, we are not interested in the numerical approach to solution of kinematics. But, in general, it is much easier to obtain the numerical algorithm than to obtain the closed form solution. In this paper we propose algorithms of both solu-tions. (a) Closed form solution. In the closed form solu-tion, the key problem is to obtain the position of thetip of the arm P. It is simple to obtain the position ofthe arm tip for the wrist axis intersecting at onepoint. But it is complex for the wrists where there isan axis offset, because the movement of the wristwill greatly affect the position of end effector of themanipulator In the following, we use the RRR + Euler angleand RRR + R - P - Y angle as examples to describehow to get the position of the tip of arm separately. RRR + Euler angleFigure 4 shows a sketch diagram of a R R R + Euler angle robot manipulator (PUMA 600) and the co-ordinate system which is represented by the D - Hexpression. The figure shows the relationship be-tween the arm and wrist vectors. ~r, is the positionvector from the base coordinate frame to the centerof the end effector of the robot manipulator. Arepresents the approach direction of the end effec-tor, °aPis the arm vector measured from the origin tothe connecting point of the arm and wrist, gP is thewrist vector having the same direction as the Avector and length measured from the connectionpoint of the arm and wrist to the center of the endeffector. With reference to frame 0, the product ~R gP issimply gP, i.e. the position of the center of the endeffector of robot manipulator measured from the tipof the arm, all with respect to frame 0. We canobtain This states that the total translation of the endeffector is the sum of the translation from the base to the tip of the arm plus the transformation from thetip of the arm to the center of the end effector. From Eq. (17), we can easily obtain the positionof the arm tip ~P as follows: Then we can use Eqs (10) and (11) to obtain the firstthree joint variables 0:, 02, 03 and Eq. (13) to obtainthe last three joint variables 04, 05,06. The detailedsolution is shown in Part II. t0 Figure 5 shows a sketch diagram of a RRR +R - P - Y angle robot manipulator (Cincinatti Mila- cran T 3) and the coordinate system. Euler anglesare different from R - P - Y angles because the vector0p is affected by the movement of joint 4. Here is anexample showing how to treat the wrist axis offset.gPt:is the wrist vector having the same direction asthe A vector and length measured from the point ofjoint 4 to the center of the end effector, i.e. d+. ~P2 isthe other wrist vector having length measured frompoint of joint 4 to point of joint 5, i.e. a4. oP, theposition of arm, can be computed from the se-quential solution of the following set of equations: Then we can obtain 01, 02, 03 from Eqs (10) and (11)and obtain 0+, 05, 06 from Eq. (13). • General closed form solution algorithm Step 1. Finding the approach vector of the endeffector Step 2.If there is some off-set in the wrist construc-tion, use the vector algebra to determine the off-set gP, and get the arm vector, i.e. theposition of arm tip, then go to step 4.Otherwise go to Step 3. Compute the arm vector ~P directly usingapproach vector A. Step 4. Compute the first three joint variables 01,02, 03, using the arm vector gP from Eqs (10) and (11). Step 5. Compute the last three joint variables 04, 05,06 from Eq. (13).This approach shows that the number of computa-tions is kept to a minimum by reducing the overallproblem into separate steps which in turn lowers thelikelihood of errors and helps to reduce the tedious-ness of the work. (b) Numerical solution. The algorithm for thenumerical solution: Step 1. Assume the last three joint variables 04, 05,06 by the best available approximation,perhaps from a previous computed point. Step 2. Compute the arm joint variables 81, 02, 03from Eqs (10) and (11). Step 3. Compute wrist joint variables 04, 05, 06 from Eq. (13), using the values of the arm jointvariables obtained from step 2. Step 4. Compute the position and orientation of theend effector of robot manipulator using the values of all joint variables obtained fromstep 2 and step 3. Step 5. If the errors between the given values andthe calculated values is less than a pre- specified value, then the procedure stops.Otherwise go to step 2 to repeat the pro- cedure.The physical interpretation of the above pro-cedure is alternately to move the arm and wrist, oneto satisfy the positional and other to satisfy theorientational specification of the end effector, eachtime moving only the arm (or the wrist) while hold-ing the wrist (or the arm) fixed. This method has been implemented in a PUMA600 robot manipulator. It has been found that four is a sufficient number of iterations to reach therequired accuracy (A < 0.01 mm) and the number has been fixed in the inverse kinematic solution.This algorithm has the advantage of treating the different kinds of robots with the same algorithm.But this method needs so much more computing time than the closed form solution, that it is notsuitable for real-time control of robot manipulators. 4. CONCLUSIONS The variety of possible robot configurations isvery large. A step towards generalization has been made by emphasizing that robot manipulators ofpractical importance are separable into primary sub-systems, the arm and the wrist. Mathematical treat-ment of various robots may be modularized and thusgreatly simplified by giving a separate description ofvarious arms and various wrists in common use.It has been discovered that only 12 useful and different categories of arm construction and twokinds of wrist construction exist. Using thehomogeneous transformation matrix method, theinverse kinematic solution is easily derived.The two algorithms which consist of the closedform and numerical solution of the inverse kine-matics have been given in this paper. REFERENCES 1. Denavit, J., Hartenberg, R.S.: A kinematic notationfor law pair mechanisms based on matrices. J. Appl.Mech. Trans. ASME 77: 215-221, 1955. 2. Lien, T.K.: Banestyring for universelle handterings-automater. Trondheim, August 1980. 3. Lien, T.K.: Coordinate transformations in CNC sys-tem for automatic handling machines, llth CIRPSeminar on Manufacturing Systems, Nancy, France,June 1979. 4. Milenkovic,V., Huang, B.: Kinematicsof major robotlinkage. 13th International Symposium on Industria