九年级数学10月月考试题 华东师大版

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1、九年级数学10月月考试题 华东师大版 一、选则题（每题4分，共48分） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=,则cosB的值是（ ） A. B. C. D. B A C D E 2、如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ） A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2 3、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（） A、2∶3

2、 B、4∶9 C、∶ D、3∶2 4、如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ） A． B． C． D． 5、如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ ） C A BA DA OA EA FA 第4题图 A. B. C. D. F E D B C 60° 图2 6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出

3、发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ） A、6米 B、8米 C、18米 D、24米 7、如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为（ ） A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 8、（xx天津）cos60°的值等于（ ） A． B． C． D． 9、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ） A． B． C．

4、 D． A B C 10（xx聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　　） 　 A．12 B．4米 C．5米 D．6米 11、如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为( ) A．1.6m B．1.5m C．2.4m D．1.2m 12、（xx•聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（　　） 　　A．BC=2DE　　B．△ADE∽△ABC　　C．=　　D．S△ABC=3S△ADE

5、 二、填空题（每题4分共32分） 13、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，． E C D A F B 图5 14、 如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果， 那么 ． 15、在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D, BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ； 并写出它的面积比 . 16、如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=

6、 17、如图，在△ABC中， ∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB= 。 18、计算的值是 19、△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C= ． 20、（2011）如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点． 若OE＝3cm，则AD的长是 cm． A E B C D O 友情提示：请将选择题、填空题答案写到第二卷上. 九年级10月月考数学试题 时间：90

7、分钟 满分：120分 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空题 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（每题10分，共40分） 21、21.求下列各式的值 （1）

8、 （2） F E D C B A 22、如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。 求证：△ABC∽△FDE． 23、如图，某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号） 24、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点

9、，BE与AD交于点F，。 第23题图 ⑴求证：△ABF∽△CEB; ⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。 ２５．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ P O B N A M 　 2６、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD

10、=8cm，现在要把它裁成一块正方形材料备用，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，问这块正方形材料的边长是多少？ 参考答案：一、选择题：1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、A 9、B 10、A 11、B 12、D。 二、填空题：13、∠ADE=∠C或∠AED=∠B(答案不唯一)14、 15、△CDB和△ACB 9：25 或△CDB和△ACD 9：16 或△ACD和△ACB 16：25(答案不唯一) 16、4 17、3+ 18、

11、0 19、60° 20、6 三、解答题： 21、 1、 2、 22、证明：∵FD∥AB，FE∥AC， ∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED， ∴△ABC∽△FDE． 23、解：如图，延长CD，交AB的延长线于点E， 则∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18， 设线段AE的长为x米， 在Rt△ACE中， ∵∠ACE=45°， ∴CE=x， 在Rt△ADE中， ∵tan∠ADE=tan60°= ∴DE=x， ∵CD=18，且CE-DE=CD， ∴x-x=18， 解得：x=27+9， ∵BE=1米， ∴AB=AE-BE=（26+9

12、）（米）． 答：塔AB的高度是（26+9）米． · 24 、1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AB∥CD， ∴∠ABF=∠CEB， ∴△ABF∽△CEB。            （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD且AB=CD， ∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF。   ∵DE=CD， ∴，，       ∴， ∴，。 ∴， ∴。 25、解：设小明在A处时影长为x，B处时影长为y． ∵AC∥OP，BD∥OP， ∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN， ∴ACOP＝MAMO，BDOP＝NBNO ， 则xx+20＝1.68， ∴x=5， yy+6＝1.68， ∴y=1.5， ∴x-y=3.5， 减少了3.5米． 26、解：设这块正方形材料的边长为xcm， 则△PAN的边PN上的高为（8﹣x）cm， ∵PN∥BC， ∴△APN∽△ABC， ∴=，即=， 解得：x=4.8． 答：这块正方形的边长为4.8 cm