七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版(IV)

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1、七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版(IV) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B． C．﹣2 D．以上都不对 2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 3．下列各组式子中，不是同类项的是（　　） A．﹣6和﹣ B．6x2y和 C． a2b和ab2 D．3m2n和﹣πm2n 4．据统计，xx年度春节期间（除夕至

2、初五），微信红包总收发初数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据321亿用科学记数法可表示为（　　） A．3.21×108 B．321×108 C．3.21×109 D．3.21×1010 5．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（　　） A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36 7．丁丁做了以下四道计算题：①（﹣1）xx=xx；②0﹣（﹣1）=﹣1；③a2=（﹣a）2，④5÷（﹣5）

3、=﹣1，请您帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 8．下列判断中正确的是（　　） A．xyz与xy是同类项 B．﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项 C．5m2n与﹣2nm2是同类项 D．2与2x是同类项 9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论： ①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④． 则所有正确的结论是（　　） A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④ 10．据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，

4、参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，将数据130.5万用科学记数法（精确到十万位）表示为（　　） A．1.3×102 B．1.305×106 C．1.3×106 D．1.3×105 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请你答案直接填写在题中横线上的空白处） 11．小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出20元记为　　． 12．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是　　． 13．王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如

5、果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到　　本． 14．若（m﹣2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是　　． 15．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a，b的值分别为　　． 16．观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出7xx的末位数字是　　． 　 三、解答题（本大题7题，满分52分，解答应写出必要的演算步骤或推理过程） 17．（8分）把下列各数填在相应的大括号内： 8，0.275，﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣（﹣10）2，﹣（﹣8）． 正整数集合{　

6、　…}； 负整数集合{　　…}； 整数集合{　　…}； 正分数集合{　　…}． 18．（9分）计算： （1）﹣10+（﹣12） （2）10+（﹣2）×（﹣5）2． 19．（6分）． 20．（6分）用等式的性质解方程3x+1=7． 21．（7分）先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x=﹣3． 22．（7分）画一条数轴，在数轴上标出下列各数，再将它们按由大到小的顺序用不等号连接起来： ﹣3，﹣（﹣4），﹣1.5，0． 23．（9分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，

7、+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守门员最后是否回到了守门员位置？ （2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？ （3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？ 　 xx学年广西柳州市柳江县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B． C．﹣2 D．以上都不对 【考点】相反数． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

8、 【解答】解：﹣2的相反数是2， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 　 2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 【考点】正数和负数． 【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的． 【解答】解：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5， ∵2＜3＜5， ∴从轻重的角度来看，最接近标准的

9、是记录为﹣2． 故选A． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 　 3．下列各组式子中，不是同类项的是（　　） A．﹣6和﹣ B．6x2y和 C． a2b和ab2 D．3m2n和﹣πm2n 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的概念求解． 【解答】解：A、﹣6和﹣是同类项； B、6x2y和，相同字母的指数相同，是同类项； C、a2b和ab2相同字母的指数不同，不是同类项； D、3m2n和﹣πm2n，相同字母的指数相同，是同类项． 故选C

10、． 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 　 4．据统计，xx年度春节期间（除夕至初五），微信红包总收发初数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据321亿用科学记数法可表示为（　　） A．3.21×108 B．321×108 C．3.21×109 D．3.21×1010 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝

11、对值＜1时，n是负数． 【解答】解：321亿=32100000000=3.21×1010． 故选D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 5．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】合并同类项． 【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可． 【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并； （2）5

12、y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误． 故选A． 【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并． 　 6．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（　　） A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36 【考点】有理数的混合运算． 【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果． 【解答】解：原式=12+28﹣4=36． 故选D 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左

13、到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算． 　 7．丁丁做了以下四道计算题：①（﹣1）xx=xx；②0﹣（﹣1）=﹣1；③a2=（﹣a）2，④5÷（﹣5）=﹣1，请您帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 【考点】有理数的混合运算． 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：①（﹣1）xx=1，错误； ②0﹣（﹣1）=0+1=1，错误； ③a2=（﹣a）2，正确； ④5÷（﹣5）=﹣1，正确， 故选B 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 8．下列判断中

14、正确的是（　　） A．xyz与xy是同类项 B．﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项 C．5m2n与﹣2nm2是同类项 D．2与2x是同类项 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误； B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误； C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确； D、字母不同不是同类项，故D错误； 故选：C． 【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点

15、，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 　 9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论： ①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④． 则所有正确的结论是（　　） A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④ 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值． 【分析】根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可． 【解答】解：①∵a＞0，a+b＜0， ∴b＜0，故①正确； ②∵a＞0，b＜0， ∴b﹣a＜0，故②错误； ③∵a+b＜0，a＞0，b＜0， ∴|﹣a|＜﹣b，故③错误

16、； ④＜﹣1，故④正确． 综上可得①④正确． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系． 　 10．据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，将数据130.5万用科学记数法（精确到十万位）表示为（　　） A．1.3×102 B．1.305×106 C．1.3×106 D．1.3×105 【考点】科学记数法与有效数字． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确

17、定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 【解答】解：130.5万=1305000， 1305000=1.305×106≈1.3×106． 故选C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请你答案直接填写在题中横线上的空白处） 11．小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出2

18、0元记为　﹣20元　． 【考点】正数和负数． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：∵向银行存入人民币10元记作+10元， ∴从银行取出人民币20元记作﹣20元， 故答案为﹣20元． 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 　 12．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是　﹣5　． 【考点】绝对值；数轴． 【分析】如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么BC的中点即为坐标原点，依此可求点A表示的数． 【解答】解：如图，B

19、C的中点即数轴的原点O． 根据数轴可以得到点A表示的数是﹣5． 故答案为：﹣5． 【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键． 　 13．王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到　（10﹣x）　本． 【考点】列代数式． 【分析】首先表示出书的总数为5x+4，给每个家庭困难的孩子发6本，发出去的本数为6（x﹣1），由此相减得出答案即可． 【解答】解：5x+4﹣6（x﹣1

20、）=10﹣x（本）． 答：最后一个孩子只能得到（10﹣x）本． 故答案为：（10﹣x）． 【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 　 14．若（m﹣2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是　﹣1　． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得m和n的值，进而求得代数式的值． 【解答】解：根据题意得m﹣2=0，n+3=0， 解得：m=2，n=﹣3， 则原式=（2﹣3）99=﹣1． 故答案是：﹣1． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个

21、数等于0，理解性质是关键． 　 15．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a，b的值分别为　2，3　． 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于a，b的方程，求得a，b的值． 【解答】解：∵单项式xa+1y3与2x3yb是同类项， ∴a+1=3，b=3， ∴a=2，b=3． 故答案为：2，3． 【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 　 16．观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通

22、过观察，用你发现的规律，写出7xx的末位数字是　9　． 【考点】尾数特征． 【分析】通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用xx除以4，根据余数即可得出答案． 【解答】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，… ∴个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环， ∴xx÷4=503…2， ∴7xx的个位数字与72的个位数字相同是9． 故答案为：9． 【点评】此题考查了尾数特征，解题的关键是根据所给出的数据，从中找出规律，利用规律7，9，3，1四个数字循环出现来求解． 　 三、解答题（本大题7题，满分52分，解答应写出必要的演算步骤或推理

23、过程） 17．把下列各数填在相应的大括号内： 8，0.275，﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣（﹣10）2，﹣（﹣8）． 正整数集合{　8，﹣（﹣8）　…}； 负整数集合{　﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2　…}； 整数集合{　8，﹣（﹣8），0，﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2　…}； 正分数集合{　0.275　…}． 【考点】有理数；绝对值． 【分析】根据有理数的分类即可求出答案． 【解答】解：故答案为： 正整数集合{ 8，﹣（﹣8）…}； 负整数集合{﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2…}； 整数集合{8，﹣（﹣8），0，﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2 …}； 正分数集合{ 0.275

24、 …} 【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型． 　 18．计算： （1）﹣10+（﹣12） （2）10+（﹣2）×（﹣5）2． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣（10+12）=﹣22； （2）原式=10+（﹣2）×25=10+（﹣50）=﹣40． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 19．． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】首先把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法

25、运算，最后进行减法运算． 【解答】解：原式= =2﹣（﹣4） =2+4 =6． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于认真的运用运算法则，正确地进行计算． 　 20．用等式的性质解方程3x+1=7． 【考点】等式的性质． 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解答】解：方程两边都减去1，得 3x+1﹣1=7﹣1， 化简，得 3x=6 两边除以3，得 x=2． 【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键． 　 21．先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x=﹣3． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】原式合

26、并同类项，得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值． 【解答】解：原式=（5﹣3﹣2）x2+（﹣5+6）x+（4﹣5） =x﹣1， 当x=﹣3时，原式=﹣3﹣1=﹣4． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 　 22．画一条数轴，在数轴上标出下列各数，再将它们按由大到小的顺序用不等号连接起来： ﹣3，﹣（﹣4），﹣1.5，0． 【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号

27、连接起来即可． 【解答】解：， ﹣（﹣4）＞0＞﹣1.5＞﹣3． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 　 23．某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守门员最后是否回到了守门员位置？ （2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？ （3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）只需将所有

28、数加起来，看其和是否为0即可； （2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求； （3）找出绝对值大于或等于10的数即可． 【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10） =（5+10+13）﹣（3+8+6+10） =28﹣27 =1， 即守门员最后没有回到球门线的位置； （2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米， 则守门员离开守门的位置最远是12米； （3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次． 【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．