九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版

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1、九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版 一、选择题（每小题3分，共36分，将你认为正确的答案填到后面的表格中） 1. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） 2. 下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） 　 A． B． y=2x+1 C． y=x2+x﹣2 D． y2=x2+3x 3.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　） 　 A． y= B． y=﹣2x﹣3 C． y=2x2+1 D． y=5x 4. 对于抛物线下列说法正确的是（ ） A．开口向下顶点坐标 B．开口向上顶点坐标 C．开口

2、向下顶点坐标 D．开口向上顶点坐标 5. 二次函数的图象大致为（ ） A．B． C．D． 6. 二次函数与坐标轴的交点个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7. 二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3 8. 已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且 9. 二次函数（）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上

3、方，则a的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 10. 小智将如图两水平线L1、L2的其中一条当成x轴，且向右为正向；两铅直线L3、L4的其中一条当成y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax2+2ax+1的图形．关于他选择x、y轴的叙述，下列何者正确？（ ） A．L1为x轴，L3为y轴 B．L1为x轴，L4为y轴 C．L2为x轴，L3为y轴 D．L2为x轴，L4为y轴 11. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c

4、=m有实数根的条件是（ ） A．m≥-2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4 12. 如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是（ ） A．b－c－1＝0 B．b＋c－1＝0 C．b－c＋1＝0 D．b＋c＋1＝0 第10题 第11题 第12题 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标

5、是　　　　　　． 14. 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为__________ ___． 15. 抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为______ 16.把二次函数化成的形式： 。 17. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m． 18. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … -1 0

6、1 2 3 … y … -6 -1 2 3 2 … 则当y＜-1时，x的取值范围是 ． 19. 已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 . 20. 抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是

7、　　　　　　．（只填写序号） 三、解答题（21题8分，22、23题各12分，24、25题各14分，共60分） 21. 已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=﹣1是其对称轴， （1）确定a，b，c，△=b2﹣4ac的符号； （2）求证：a﹣b+c＞0； （3）当x取何值时y＞0，当x取何值时y＜0． 22. 已知抛物线，其中m是常数． （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线． ①求该抛

8、物线的函数解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点． 23. 如图所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm． （1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45m2的长方形花圃，AB的长是多少米？     

9、 24. 物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴， （1）求此抛物线的解析式． （2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积． 25. 如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．