2022年高三数学一轮复习 平面向量的概念于运算教案 苏教版
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1、2022年高三数学一轮复习 平面向量的概念于运算教案 苏教版 总编号: 主备人: 用案时间 xx 年 月 日 教 学 课 题 平面向量的概念 教 学 课 时 总 课时 第 课时 教 学 目标 课标要求 (1)了解向量的实际背景,理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量(共线向量)向量相等等有关的概念的含义,掌握向量的几何表示。 (2)掌握向量的加法与减法及其运算律,能根据“平行四边形法则”和“三角形法则”进行向量的和与差运算。 考纲要求 (1)了解向量的实际背景,理解向量和向量的模、
2、零向量、单位向量、平行向量(共线向量)向量相等等有关的概念的含义,掌握向量的几何表示。 (2)掌握向量的加法与减法及其运算律,能根据“平行四边形法则”和“三角形法则”进行向量的和与差运算。 教 学 重 点 理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量(共线向量)向量相等等有关的概念的含义,掌握向量的几何表示。 教 学 难 点 理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量(共线向量)向量相等等有关的概念的含义,掌握向量的几何表示。 教 学 方 法 讲练结合法 教 具 准 备 直尺、三角板 教 学 课 件 实物投影仪 教 学 过 程 教师主导活动
3、学生主体活动、修改、备注 一、基础扫描:知识梳理 1.向量: 2.几个重要的概念: (1)零向量 ; (2)单位向量 ; (3)平行向量(共线向量) ;(4)相等向量: ; (5)向量的模 。 3.向量的加法: 4.向量的减法: 5.实数与向量的积: 6.两个向量共线的充要条件: 7.平面向量的基本定理: 8.一些常用结论: ①O是任意一点,M是线段A
4、B的中点M是△ABC的重心 ②对任意非零向量,,则有|||-|||||||+|| ③证明A、B、C三点共线(或) 二、基础训练: 1. 在△ABC中,有命题:①;②0; ③()( )=0;则△ABC为等腰三角形;④若 >0 ,则 △ABC为锐角 三角形,上述命题正确的是 。 A. ① ② B. ①④ C . ② ③ D. ②③④ 2.已知正方形ABCD边长为1, = ,= ,=,则++的模 等于 。 变式:将正方形ABCD
5、变为有一角为60度的菱形ABCD呢? 3.(05山东)已知向量、,且 = +2 ,=-5+6, =7-2,则一定共线的三点是 。 A. A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D 4.(04全国)已知满足||=1,||=2,|-|=2,则|+|等于 A.1 B. C. D. 三、典型例题讲解: 1)向量的概念 例1. 判断 (
6、42课时例1) 2)向量的运算: 例2如图所示,若ABCD是一个等腰梯形,AB//DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知=,=,=,试用,, 表示,,+。 3)三点共线 例3(1)设两个非零向量与不共线, 若=+, =2+8, =3(-)。 求证:A、B、D三点共线。 (2)试确定实数k,使k+和+k共线。 变式:平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD, 求证: M、N、C三点共线。 四、当
7、堂训练:=- 1.(07湖南)若是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( ) A =+ B =- C =-+ D =-- 2.梯形ABCD,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,若=,=,试用、表示和,则= ,= 。 3.若=3 , =-5 ,且||=||,则四边形是 ( ) A.平行四边形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D.不等腰梯形 练习: 2. 布 置 作 业 1. 2. 3. 教学探讨与反思:
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