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1、2022年高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 理
一、选择、填空题
1、（xx山东高考）要得到函数的图象，只需将函数的图像
(A)向左平移个单位 (B) 向右平移个单位
(C)向左平移个单位 (D) 向右平移个单位
2、（xx山东高考）将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( )．
A． B． C．0 D．
3、（潍坊市xx高三二模）若，且，则
A． B． C． D．
4、（淄博市xx高三三模）已知函数的图象过点，则的图象的一个对称中
2、心是
(A) (B) (C) (D)
5、（济宁市xx高三上期末）已知，且，则的值是
A、 B、－ C、－ D、
6、（莱州市xx高三上期末）将函数的图象向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为
A. B. C. D.
7、（泰安市xx高三上期末）设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，则
A. 上单调递减 B. 上单调递减
C. 上单调递增 D. 上单调递增
8、（莱州市xx高三上期末）已知函数的最大值为3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两条对
3、称轴间的距离为2，则
9、（菏泽市xx高三一模）在中，若，则的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
10、（济宁市xx高三一模）已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为
A. B. C. D.
11、（青岛市xx高三一模）对于函数，下列说法正确的是
A．函数图象关于点对称
B．函数图象关于直线对称
C．将它的图象向左平移 个单位，得到的图象
D．将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到的图象
12、（潍坊市xx高三一模
4、）如图在△ABC中，点D在AC上，AB⊥BD，BC=，BD=5，∠ABC=，则CD的长为
A． B．4 C． D．5
13、（烟台市xx高三一模）已知，，且，，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
14、（德州市xx高三一模）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为＿＿＿＿
15、（泰安市xx高三一模）已知 ▲
二、解答题
1、（xx山东高考）设
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为若求面积的最大值.
5、
2、（xx山东高考）)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cos B＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．
3、（德州市xx高三上期末）已知函数 ．
(I)求 的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)若将 的图象向左平移 个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间 上的最大值和最小值，
4、（济宁市xx高三上期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。
（I）求cosA的值；
（II）若，求角B及边c的值。
5、（莱州市xx高三上期末）已知函数.
（
6、1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值.
6、（临沂市xx高三上期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，函数的图象关于点对称.
（I）当时，求的值域；
（II）若且，求△ABC的面积.
7、（青岛市xx高三上期末）已知直线两直线中，内角A，B，C对边分别为时，两直线恰好相互垂直；
（I）求A值；
（II）求b和的面积
8、（泰安市xx高三上期末）在中，角A、B、C所对的边分别为，且
（I）求角C的大小；
（II）若，的面积，求a、c的值.
9、（潍坊市xx高三上期末）已知函数
（I）求函数上的最
7、值；
（II）若将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.已知的值.
10、（临沂市xx高三一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，函数的图象关于点对称.
（I）当时，求的值域；
（II）若且，求△ABC的面积.
11、（青岛市xx高三一模）设的内角所对的边分别为，已知，.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求的面积.
12、（日照市xx高三一模）
已知函数的最大值为2，且最小正周期为.
（I）求函数的解析式及其对称轴方程；
（II）若的值.
13、（潍坊
8、市xx高三一模）已知函数，其图像与轴相邻两个交点的距离为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若将的图像向左平移个长度单位得到函数的图像恰好经过点（），求当取得最小值时，在上的单调递增区间．
14、（烟台市xx高三一模）在中，角、、所对的边分别为、、，已知．
求角的大小；
若，，求值．
15、（滨州市xx高三一模）在锐角△ABC中，。
（I）求角A；
（II）若，当取得最大值时，求B和b。
参考答案
一、选择、填空题
1、解析：，只需将函数的图像向右平移个单位答案选(B)
2、答案：B
解析：函数y＝sin(2x＋φ)的
9、图象向左平移个单位后变为函数＝的图象，又为偶函数，故，k∈Z，∴，k∈Z.
若k＝0，则.故选B.
3、B 4、B 5、B 6、C 7、A 8、4030
9、A 10、C 11、B 12、B 13、C 14、2 15、－1
二、解答题
1、解：（Ⅰ）由
由得，
则的递增区间为；
由得，
则的递增区间为.
Ⅱ）在锐角中，,,而
由余弦定理可得，当且仅当时等号成立，即，，
故面积的最大值为.
2、解：(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，
得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cos B)，
又b＝2，a＋c＝6，cos B＝，
10、
所以ac＝9，解得a＝3，c＝3.
(2)在△ABC中，sin B＝.
由正弦定理得sin A＝.
因为a＝c，所以A为锐角．
所以cos A＝.
因此sin(A－B)＝sin Acos B－cos Asin B＝.
3、
4、
5、
6、
7、解：(Ⅰ)当时，直线 的斜率分别为，两直线相互垂直
所以
即
可得
所以，所以
即
即…………………………4分
因为，，所以
所以只有
所以………………………………6分
(Ⅱ) ,
所以
即
所以
即…………………………9分
所以的面积为……………………12分
8、
9、
11、
10、
11、解：（Ⅰ） …………………………2分
………………………………5分
， ………………………………………………………6分
（Ⅱ）由，，，得 ……………………………7分
由得，从而， …………………………………………9分
故 …………………10分
所以的面积为. ……………………………12分
12、解析：（Ⅰ）,
由题意知：的周期为，由，知 ………………………………………………………2分
由最大值为2，故，又，
∴ ……………………………………………………………………………………
12、…………………4分
令，解得的对称轴为 ……………………………………6分
（Ⅱ）由知，即，
∴……………………………………………10分
………………………………………………………………12分
13、
14、解：（1）由正弦定理可得，
由余弦定理：， …………………2分
因为，所以.
（2）由（1）可知，， …………………4分
因为，B为三角形的内角，所以， …………………6分
故
…………………9分
由正弦定理，
得. …………………12分
15、
2022年高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 理
