2022年高三数学上学期第二次月考试题 理(VII)

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1、2022年高三数学上学期第二次月考试题 理(VII) 一、选择题（每题5分，满分60分） 1.已知集合 A. B. C. D. 2.若，则“的图象关于对称”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3、已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是 A.p是真命题， B. p是假命题， C. q是真命题， D. q是假命题， 4. 若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值

2、等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5. 若O是△ABC所在平面内一点，且满足|错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。|=|错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。-2错误！未找到引用源。|，则△ABC一定是 A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是 A. B. C. D. 7.设函数下列结论正确的是 A. B. C. 上递减，无极值 D.

3、 上递增，无极值 8. 已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ） A．11 B．19 C．20 D．21 9.若函数的最小值为，则实数a的取值范围 A. B. C. D. 10.定义在R上的奇函数满足，当时，，则在区间内是 A.减函数且 B. 减函数且 C.增函数且 D. 增函数且 11.已知为线段上一点，为直线外一点，为上一点，满足，，，且，则的值为（ ） A. B. 3 C. 4

4、 D. 12.已知函数函数， 若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分） 13.设（其中e为自然对数的底数），则的值为_______. 14. 如图中，已知点在边上，，则的长为 ． 15.定义在R上的函数满足，当时，不等式的解集为_______________ 16.在锐角中，内角、、的对边分别为、、，已知，，则的面积取最大值时有 ． 三、解答题（本题满分75分） 17. （本题满分12分） 已知函数的部分图象如图所

5、示. （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象； （3）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 18. （本题满分12分）已知数列中中， （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式 （2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围． 19. （本题满分12分）设函数 （1）讨论的单调性； （2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围. 20. （本题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求． 21. （本题满分13

6、分） 已知函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值. 请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． (Ⅰ)求圆的直角坐标方程； (II)若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围． 23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知实数，且，若恒成立. (Ⅰ)求实数m的最小值； (II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范

7、围. 河南省偃师高中xx届高三11月月考试卷 理科数学 一、选择题（每题5分，满分60分） 1.已知集合 A. B. C. D. 2.若，则“的图象关于对称”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是 A.p是真命题， B. p是假命题， C. q是真命题， D. q是假命题， 4. 若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序

8、后成等比数列，则p+q的值等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5. 若O是△ABC所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|，则△ABC一定是 A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是 A. B. C. D. 7.设函数下列结论正确的是 A. B. C. 上递减，无极值D. 上递增，无极值 8. 已知

9、数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ） A．11 B．19 C．20 D．21 9.若函数的最小值为，则实数a的取值范围 A. B. C. D. 10.定义在R上的奇函数满足，当时，，则在区间内是 A.减函数且 B. 减函数且 C.增函数且 D. 增函数且 11.已知为线段上一点，为直线外一点，为上一点，满足，，，且，则的值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 1

10、2.已知函数函数， 若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分） 13.设（其中e为自然对数的底数），则的值为_______. 14. 如图中，已知点在边上，，则的长为 ． 15.定义在R上的函数满足，当时，不等式的解集为_______________ 16.在锐角中，内角、、的对边分别为、、，已知，，则的面积取最大值时有 ． 三、解答题（本题满分75分） 17. （本题满分12分） 已知函数的部分

11、图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象； （3）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 18. （本题满分12分）已知数列中中， （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式 （2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围． 19. （本题满分12分）设函数 （1）讨论的单调性； （2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围. 20. （本题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求． 21. （本题满分13分） 已知函数 （

12、1）求函数的单调递减区间； （2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值. 请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． (Ⅰ)求圆的直角坐标方程； (II)若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围． 23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知实数，且，若恒成立. (Ⅰ)求实数m的最小值； (II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.

13、 河南省偃师高中xx届高三11月月考试卷 一 、选择题 ： 1. 【答案】B 解析： 2. 【答案】B 解析：的图象关于对称， ， 3. 【答案】C 4. 【答案】 D 试题分析：由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案． 试题解析：解：由题意可得：a+b=p，ab=q， ∵p＞0，q＞0， 可得a＞0，b＞0， 又a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列， 可得①或

14、②． 解①得：；解②得：． ∴p=a+b=5，q=1×4=4， 则p+q=9. 故选：D． 5. 【答案】B根据题意有，即，从而得到，所以三角形为直角三角形，故选B． 考点：向量的加减运算，向量垂直的条件，三角形形状的判断． 6. 【答案】C 解析：， 令 7. 【答案】D 解析： ，在上递增，无极值 8. 【答案】 B 由可得，由它们的前项和有最大值，可得数列，，使得的的最大值为． 9. 【答案】D 解析 ： ，所以； 解得 10. 【答案】A 解析： 所以是周期为2的周期函数，且是一个对称中心，是它的一条对称轴 作出图像可知, 在区间内是减

15、函数，且 11. 【答案】B ，而，，， 又，即， 所以I在∠BAP的角平分线上，由此得I是△ABP的内心，过I作IH⊥AB于H，I为圆心，IH为半径，作△PAB的内切圆，如图，分别切PA,PB于E、F，， ，， 在直角三角形BIH中，，所以,所以选B . 12. 【答案】A. 当时，，此时函数f(x)单调递减，则有，当时，，此时，则函数f(x)在上单调递增，所以，即，故函数f(x)在[0,1]上的值域为[0,1]，因为，所以，所以，由于a＞0，所以 ，故有0≤－2a+2≤1或，解得，所以选A. 二.填空题（每题5分，满分25分 ） 13.【答案】 解析： 1

16、4. 【答案】 ，，在中，，根据余弦定理得：． 15.【答案】 解：设， 不等式可化为 所以， 16. 【答案】 由sinB＋2sinC＝6bsinAsinC，得,即,所以,当且仅当b=2c,即b=2,c=1时等号成立，此时,则,所以． 三解答题(75分) 17.(本题满分12分) 解析： （1）-------1分 ---------------------3分 因为 -------------------------------------------------------5分 ---------------6分 （2） 将函数的图像向左平移个单位就得到

17、函数的图象----9分 （3），-------------11分 若 方程在上有两个不相等的实数根，--------12分 18. （1）证明：由已知得， 所以数列是等比数列， （2），又错位相减得 代入得，易证为单调递增 当是偶数时 当是奇数时 所以 19(本题满分12分) 解析：（1） -----------------------------2分 ①，在上递减；---------4分 ②，在上递减；在上递增，在上递减-------------------------6分 ③，在上递减；在上递增，在上递减----------------------------

18、-----------------------7分 （2），函数 的图像有三个不同的交点，等价于有三个不同的根 设-----------------------8分 ，函数 -----------------10分 当时方程有三个不同的根 ----------------------------------------------------------12分 20.（Ⅰ）由正弦定理得，可得，因为，所以即可求出结果；（Ⅱ）因为，所以，又由余弦定理和由（Ⅰ）得，可得，即可求出结果． 试题解析：解：（Ⅰ）由正弦定理得 即 所以 即 因为，所以 由正弦定理得； （Ⅱ）

19、因为，所以， 又由余弦定理有 由（Ⅰ）得，所以，得． 20（本题满分13分） （Ⅰ）解：（Ⅰ） ， 由，得， 又，所以． 所以的的单调减区间为.------------4分 （Ⅱ）令， 所以． 当时，因为，所以． 所以在上是递增函数， 又因为， 所以关于的不等式≤不能恒成立．……………………6分 当时，， 令，得． 所以当时，；当时，， 因此函数在是增函数，在是减函数． 故函数的最大值为． 　　　　　　 　 ……………………………………………………………………8分 令， 因为，，又因为在是减函数． 所以当时，． 所以整数的最小值

20、为2． ………………………………………………………12分 解法二. 所以 又(必要性),----------------------------------------4分 下面证明充分性,当时, 设 ------8分 ---------13分 所以不等式成立 22． （Ⅰ） ∵ , ∴. ………… 5分 （Ⅱ） ∵， ∴,∴， ∴. ……..10分 23. （Ⅰ）∵当且仅当时，∴， 的最小值为3. ………… 5分 （Ⅱ）令，当； 当（舍去）；当. 综上：或.