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1、2022年高三数学上学期10月月考试题 理（无答案）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则 ( )
(A)P⊆Q (B)Q⊆P
(C)P⊆Q (D)Q⊆P
2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )
(A)y=tanx (B)y=3x
(C)y= (D)y=lg|x|
3.下列四种说法中,错误的个数是 ( )
①A={0,1}的子集有3个;
②“若am2
2、
3、斜角为α,
则α的最小值是 ( )
7. 已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是 ( )
(A)最小正周期为π的奇函数
(B)最小正周期为的奇函数
(C)最小正周期为π的偶函数
(D)最小正周期为错误！未找到引用源。的偶函数
8.设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为 ( )
(A)(-4,1) (B)(-5,0)
(C)(-错误！未找到引用源。,+∞) (D)(-错误！未找到引用源。,+∞)
9.已知α是第二象限角,且sin(π+α)=-错误！未找到引用源。,
4、则tan 2α的值为 ( )
(A)错误！未找到引用源。 (B)-错误！未找到引用源。 (C)错误！未找到引用源。 (D)-错误！未找到引用源。
10.下列区间中,使函数y=2sin(错误！未找到引用源。-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( )
(A)[0, 错误！未找到引用源。] (B)[]
(C)[错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。] (D)[,π]
11.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=(错误！未找到引用源。)x,在x∈[0
5、,4]上解的个数是 ( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
12.已知函数则下列结论正确的是 ( )
(A)f(x)在(-1,0)上恰有一个零点
(B)f(x)在(0,1)上恰有一个零点
(C)f(x)在(-1,0)上恰有两个零点
(D)f(x)在(0,1)上恰有两个零点
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b= .
14.若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点
6、对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数错误！未找到引用源。 则f(x)的“友好点对”有 个.
15.定义在R上的函数f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,则实数a的取值范围为 .
16.给出下列命题:
①若函数y=f(2x-1)为偶函数,则y=f(2x)的图象关于x=对称;
②把函数y=3sin(2x+错误！未找到引用源。)的图象向右平移个单位得到y=3sin 2x的图象;
③函数y=2cos(2x+错误！未找到引用源。)的图象关于点(错误！未找到引用源。,0)对称;
④函数y=
7、sin|x|是周期函数,且周期为2π;
⑤△ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差数列,则B∈(0,错误！未找到引用源。].
其中所有真命题的序号是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数错误！未找到引用源。的
定义域为集合B.
求:集合A,B，A∩B
18.(12分)已知向量a=(1,sinx),b=(cos(2x+),sinx),函数
f(x)=a·b-错误！未找到引用源。cos 2x.
(1)求函数f(x)的单调递增区间.
(2)
8、当x∈[0,错误！未找到引用源。]时,求函数f(x)的值域.
19.(12分)已知函数f(x)=2x+k·2-x,k∈R.
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值.
(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求实数k的取值范围.
20．(12分)在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
且满足2sinB(2cos2错误！未找到引用源。-1)=-错误！未找到引用源。cos2B .
(1)求B的大小.
(2)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.
21、（12）设的导数满足，其中
常数。
（1）求曲线在点处的切线方程；
(2) 设，求函数的极值。
22.(12分)已知函数f(x)=
(1)设a=1,讨论f(x)的单调性.
(2)若对任意x∈(0,错误！未找到引用源。],都有f(x)<-2,求实数a的取值范围
2022年高三数学上学期10月月考试题 理（无答案）
