九年级数学下学期第一次质量检测试题 苏科版(I)

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1、九年级数学下学期第一次质量检测试题 苏科版(I) 注意事项： 1．本试卷共6页，28题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效． 3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置． 4．选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂． 5．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确

2、选项前的字母代号填在答题纸相应位置上) 1． 是 A．的相反数 B． 的相反数 C．的相反数 D． 的相反数 2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为 A．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是 A．3x2+2x2=5x 4 B．(－x2)3＝－x 6 C．(2x2y)2=2x4y2 D．(x+y2)2=x2+y4 4．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球

3、的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A．33，7 B．32，4 C．30，4 D．30，7 5．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是 A B D C 第5题 6．已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是 A． B． C．或 D． 或 7．如图，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为 A．4 B．π+2 C．4 D．2 8．

4、如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－中自变量x的取值范围_______▲________． 11．分解因式：= _______▲______． 12．已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为____▲_____cm． 2 1 第13题 第8题 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上

5、，如果∠1=35°，那么∠2 第7题 是 ▲ °． 14． 已知实数m是关于x的方程2x2－3x－1=０的一根，则代数式4m2－6m－2值为___▲__． 15．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A’BC’的位置，则点A经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．第14题 第14题 16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其 第15题 俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮

6、水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm. 第16题 三、解答题：（本大题共有12小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分5分) 计算：－ 18．(本题满分5分) 先化简，再选取一个使原式有意义的的值代入求值． 19．(本题满分5分) 解方程： 20．（本题满分5分） 如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE，垂足为F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF，请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF． 方案

7、 一：作法： ； 方案二：（1）作法： . 第20题 (2) 证明： 21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表： 型 号 A B 进 价 1200元/部 1000元/部 售 价 1380元/部 1200元/部 用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元， 求购进A、B两种型号手机的数量。 22．（本题满分6分）九（3）班“x

8、x年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌． （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ． （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由． 23．（本题满分6分） 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,李老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所

9、占课时比例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图2和图3中的 , ； (3)在60课时的总复习中,唐老师应安排 课时复习“数与代数”. 图1 实践与综合应用于 统计与概率 数与代数 空间与图形 图2 A 一次方程 B 一次方程组 C 不等式与不等式组 D 二次方程 E 分式方程 图3 方程(组) 与不等式(组) 课时数 第23题 24．（本

10、题满分8分） 如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长． 第24题 25．(本题满分8分)如图直角坐标系中，已知A(4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上． (1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由； 图1 图2 (2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相

11、切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标． 第25题 26．（本题满分10分） A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货 图2 车的速度是客车的 ，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示． （1）求客、货两车的速度； （2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶 时间x之间的函数关系式； （3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标， 并说明它所表示的实际意义． 图1 第2

12、6题 27．（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q． （1）四边形OABC的形状是_______________，当α ＝90°时，的值是____________； （2）①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求PQ的长； ②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求PQ的长． （3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总

13、有PQ与线段______相等；同时存在着特殊情况BP＝BQ，此时点P的坐标是__________． 28．（本题满分12分） 如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P． （1）求∠BAO的度数； （2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式； （3）在抛物线平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

14、 xx年中考模拟试卷 参考答案 一、BDBD ADCC 二、9．略 10． 11． 12．4 13．55 14．0 15． 16． 25. 20．作法（1）在AE上截取AG=DF （2）过点B作BG⊥AE交AE于点G. (3) 过点B作BG∥DF交AE于点G.（每个一分）。 证明：略 ………………………………5分 21.解 设A种型号有部，B种型号部. ……………………1分 ……………………3分 解得： ……………………4分 答：设A种

15、型号有15部，B种型号18部.……………………5分 22．（1）0.5或 ……………………2分 （2）列表法或树状图…… ……………………4分 他们获奖的机会不相等， P（小芳获奖）= P（小明获奖）= 因为，所以他们获奖的机会不相……………………6分 23．（1）36°；………………………………………………2分 （2）60,14；……………………………………4分 （3）27……（6分） 24．作法较多，如在∠AMC的内部作∠AMN=∠C，或在∠AMC的内部作∠CMN=∠A，也可以直接过点M作直线

16、AC的垂线段MN（图正确给2分）； 解： 根据题意，∠MCN=60°，∠MAC=30° ∴∠AMC=90 在Rt△ACM中,∠MCN=60°, ∠CAM=30° 由三角函数得:MC=4000.(过程略) …………………… 4分 在Rt△NCM中，∠MCN=60°,∠CMN=30°， 由三角函数得:NC=xx.(过程略) ……………………6分 所以AN=AC-CN=8000-xx=6000（米） ……………… 8分 25． (1)直线OB与⊙M相切． ……………………1分 理由： 设线段OB的中点为D，连结MD．……………………2分 因为

17、点M是线段AB的中点，所以MD∥AO，MD＝2． 所以MD⊥OB，点D在⊙M上． 又因为点D在直线OB上，……………………4分 所以直线OB与⊙M相切． (可以作MD⊥OB,证明MD的长等于半径,其他证明方法参照给分.) (2) 解法一：可求得过点A、B的一次函数关系式是y＝x＋3，………5分 因为⊙M与x轴、y轴都相切， 所以点M到x轴、y轴的距离都相等．………………6分 设M(a，－a) (－4＜a＜0) ． 把x＝a，y＝－a代入y＝x＋3， 得－a＝a＋3，得a＝－．……………………7分 所以点M的坐标为(－，)．……………………8分 解法二：连接ME、MF．设

18、ME＝x(x＞0)，则OE＝MF＝x，………5分 AE＝x，所以AO＝x．………………6分 因为AO＝4，所以，x＝4． 解得x＝．……………………7分 所以点M的坐标为(－，)．……………………8分 解法三：以上两种方法比较特殊,常规方法证明四边形MEOF是正方形,再用相似或勾股定理 (方法略). 26.解：（1）设客车速度为千米/时，则货车速度千米/时，根据题意得 ………1分 9+×2=630． ……………………3分 解得=60．

19、 答：客车速度为60千米/时，慢车的速度为45千米/时；……………………4分 （2）y=45（x-2）=45x-90． ……………………………………6分 或者代入(2,0),(14,540),求出 y==45x-90． （其他做法酌情给分）. （3）630÷（60+45）=6． 当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）．(或求出两个函数的交点坐标) … 8分 点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇．（说明: 6，180每个方面意义1分）。 10分 27． 解：

20、（1）矩形（长方形）； ……………………1分 ． …………………… 2分 （2）①，， ． ，即， ． ……………………3分 同理， ，即， ． ……………………4分 PQ=CP+CQ= …………………… 5分 ②在和中， ．．即OP=PQ 设:PQ=X 在中， ， ……………………6分 解得． PQ=．

21、 ……………………8分 （3）OP,( ……………………10分 (3)假设点D落在抛物线C上， 不妨设此时抛物线顶点P(t，0)，则抛物线C:，AP=+ t， 连接DP，作DM⊥x轴，垂足为M．由已知，得△PAB≌△DAB， 又∠BAO＝30°，∴△PAD为等边三角形．PM=AM＝， ………………………10分 ∵点D落在抛物线C上，∴ 当时，此时点P，点P与点A重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去．所以点P为（，0） ∴当点D落在抛物线C上顶点P为（，0）.　……………………………12分