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1、2022年高一上学期期中考试 数学 无答案
考生注意：
1、 试卷所有答案都必须写在答题卷上。
2、 答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
一、选择题：（本大题共有10 题，每 题5分，共50分）
1．函数的定义域为（ ）
A. R B. C. D.
2．函数，的值域是（ ）
A. R B. C. D.
3． 设集合A和B都是自然数集合，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，像2
2、0的原像是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩∁IS D．（M∩P）∪∁IS
5 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f(2x－1)＜ f 的x的取值范围是( )．
A. B. C. D.
6. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（ ）
A． B．
3、 C． D．
7. 已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝()log30.3，则（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
8. 若由函数y=（）x的图象平移得到函数y=2-x+1+2的图象，则平移过程可以是（ ）
A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
9. 若存在 x∈(-∞，0）使得方程2x － －a＝0成立
4、，则实数a的取值范围是( )
(A)(2，＋∞) (B)(0，＋∞) (C)(0,2) (D)(0,1)
10. 已知函数f（x）定义域为{x∈R|x≠0），对于定义域内任意x、y 都有f（x）+f（y） = f（xy），且x＞1时f（x）＞0，则（ ）
A．f（x）在（-∞，0）上 递减 ,在（ 0，＋∞)上递增
B．f（x） 在（-∞，0）上 递增,在（ 0，＋∞)上递减
C．f（x） 在（-∞，0）上 递增,在（ 0，＋∞)上递增
D．f（x） 在（-∞，0）上 递减,在（ 0，＋∞)上递减
5、
二、填空题：（本大题共有5 题，每 题5分，共25分）
11． 函数y＝log3( | x |－1)的单调减区间是________．
12. 若函数f（x）=In(2x+a)与g(x)=bex+1的图像关于直线y=x对称，则a+2b=
13. 函数f（x）=log2(x+1)-x2的零点个数为
14． xx年某小城市人口总数为14万，如果人口的自然年增长率控制为1.25%，则从20______年开始，该城市人口超过20万．(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1，lg 7≈0.845 1)
15． 对于函数f(x)＝ (a是
6、常数 )，给出下列结论 ：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f(x)在R上是单调函数；
③若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f ＜ .
其中正确结论的序号是__________(写出所有正确 结论的序号)．
三、解答题 （本大题共有6 题，共75 分）
16(12分).已知全集U＝R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝()x + 1，−2 ≤ x≤−1}，C＝{x | x＜a−1}
（1）求A∩ B；
（2）若C∁UA，求实数a的取值范围．
17 (12分) .已知点( ，16)在幂函数y＝f
7、(x) 的图像上.
(1)求f(x) 的解析式；
(2)写出f(x) 的单调区间；
（3）求不等式 f(2x-1)＜ f(x)的解集
18 (12分). 设 M={ x∈R | y＝lg(3－ 4x＋x2) } ，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最大值及相应的x的值.
19(12分).已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b ,若f(x)在区间[2,3]上有最大值5和最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求实数m的取值范围．
20 (13分) ．某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场．如图，运动场是由
8、一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
(1)设半圆的半径OA＝r(米)，求塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；
(2)由于条件限制r∈[30,40]，问当r取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？
21 (14分) . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在常数M和N，使得对于任意x∈D，都有M≤ f(x) ≤N成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的一个下界，N称为函数f(x)的一个上界.
（1）判断函数f(x)=log2 x −x2在(0 ，＋∞)上是否为有界函数，不必说明理由；
（2）判断函数f(x)＝1＋()x＋()x在 [0，＋∞)上是否为有界函数，请说明理由
(3) 若函数 f(x)＝1＋a()x＋()x在 [0，＋∞)上是有界函数，且3是f(x) 的一个上界，-3是f(x) 的一个下界，求实数a的取值范围.
2022年高一上学期期中考试 数学 无答案
