2022年高二数学下学期第一次月考试题 文(III)

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1、2022年高二数学下学期第一次月考试题 文(III) 一.选择题（每小题5分，共75分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是 （ ） A． ﹣3∈A B． 3B C． A∩B=B D． A∪B=B 2．函数y=的定义域是 （ ） A． （﹣∞，4） B． [3，4） C． （3，4） D． [3，4] 3．若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的

2、 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．复数的共轭复数是 （ ） A． 2﹣i B． ﹣2﹣i C． 2+i D． ﹣2+i 5．（）xx= （ ） A． 1 B． i C． ﹣1 D． ﹣i 6．函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为

3、 ( ) A．[0，3] B．[﹣1，0] C．[﹣1，3] D．[0，2] 7．用反证法证明命题：“已知a,b∈N*，如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 （ ） A． a,b都能被5整除 B．a,b都不能被5整除 C． a,b不都能被5整除 D． a不能被5整除 8．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是 （　　） ①y=cosx（x∈R）是三角函数； ②三角函数是周期函数； ③y=cosx（x∈R

4、）是周期函数． A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②① 9．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（ ） A． 求a，b，c三数的最大数 B．求a，b，c三数的最小数 C． 将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 10．三角形的面积s=（a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为 （　　） A．V=abc（a，b，c为地面边长） B．V=sh（s为地面面积，h为四面体的高） C．V=（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分别为四个面的

5、面积，r为内切球的半径） D．V=（ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高） 11．若命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则 （ ） A． 甲是乙的充分非必要条件 B． 甲是乙的必要非充分条件 C． 甲是乙的充要条件 D． 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=－f（x）恒成立，当x∈（0，2]时， f（x）=2x+log2x，则f（xx）=

6、 ( ) A．﹣2 B． C．2 D．5 13．设z∈C，|z|=1，则|z++i|的最大值为 （ ） A． 1 B．2 C． 3 D． 4 14．已知f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 （ ） A． （﹣∞，4） B． （﹣4，4] C．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞） D． [﹣4，4） 15．函数f（x）=（x﹣1）ln|x|的图象大致为

7、 （　　） A． B． C． D． 二.填空题（每小题5分，共25分） 16．已知复数z1=m+2i，z2=3﹣4i，若为实数，则实数m的值为 ． 17．已知x、y的取值如表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 18.已知函数的定义域是，则函数的定义域 ． 19．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷 砖 块（用含n的代数式表示）。 20.定义在上

8、的偶函数，满足：，且在上是增函数，下面关于的判断正确的是__________(填序号 ). ①是周期函数； ②的图像关于直线对称； ③在上是增函数； ④. 三.解答题（共4小题，共50分） 21．（本小题12分）实数m为何值时，复数z=+（m2+8m+15）i （Ⅰ）为实数； （Ⅱ）为纯虚数； （Ⅲ）对应点在第二象限． 22．（本小题12分）气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下： 日最高气温t （单位：℃） t≤22℃ 22℃＜t≤28℃ 28℃＜t≤32℃ t＞3

9、2℃ 天数 6 12 X Y 由于工作疏忽，统计表被墨水污染， X和Y数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9． （1）若把频率看作概率，求X，Y的值； （2）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由． 高温天气 非高温天气 合计 旺销 1 不旺销 6 合计 附： P（K2≥k） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 K

10、 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 23．（本小题13分）已知命题：“x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题， （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围． 24．（本小题13分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似的表示为，已知此生产线年产量最大为吨． （1）求年产量

11、为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本； （2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 临沂第十八中学高二下学期月考文科数学参考答案 一.选择题（每小题5分，共75分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1-5． CB A DA． 6-10． CBBBC． 11-15．BACBA． 二.填空题（每小题5分，共25分） 16． 17． 2.6 18. 19． 4n+8 20. ①②④ 三.解答题（共4小题，共50分） 21．解：（Ⅰ

12、）z为实数⇔m2+8m+15=0且m+5≠0，解得m=﹣3． （Ⅱ）z为纯虚数⇔，解得m=2； （III）z对应的点在第二象限⇔，解得m＜﹣5或﹣3＜m＜2． 22解：（1）由题意，P（t≤32°C）=0.9，∴P（t＞32°C）=1﹣P（t≤32°C）=0.1 ∴Y=30×0.1=3， X=30﹣（6+12+3）=9； （2） 高温天气 非高温天气 合计 旺销 1 21 22 不旺销 2 6 8 合计 3 27 30 ∴=≈2.727 ∵2.727＜3.841 ∴没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关． 23．解

13、：（1）由x2﹣x﹣m=0可得m=x2﹣x= ∵﹣1＜x＜1 ∴ M={m|} （2）若x∈N是x∈M的必要条件，则MN ①当a＞2﹣a即a＞1时，N={x|2﹣a＜x＜a}，则 即 ②当a＜2﹣a即a＜1时，N={x|a＜x＜2﹣a}，则 即 ③当a=2﹣a即a=1时，N=，此时不满足条件 综上可得： 24.解：（1）每吨平均成本为万元,则 当且仅当即时取等号， 所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元． （2）设年获得总利润为万元， 则 因为在上是增函数， 所以当时，有最大值为1

14、660． 所以年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元． 补偿练习： 1．若复数z=a2﹣1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则的虚部为( ) A．﹣ B．﹣ C． D． 2．已知条件p：x＞1或x＜﹣3，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（ ）条件 A． 充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．设f（x）和g（x）是R上的奇函数，且g（x）≠0，当x＜0时， f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，且f（2）=0，则不等式＜0的解集是（ ） A． （﹣2，0）∪（2，+∞） B． （﹣2，0）∪（0，2

15、） C． （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） 4．记集合A={x|＜1}，B={x|（x﹣1）（x+a）＞0}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A． （﹣2，﹣1] B． [﹣2，﹣1] C． D． [﹣2，+∞） 5．函数的定义域是 ． 6．已知复数z满足|z+4﹣3i|=2（i为虚数单位）．则|z|的最大值为　　　　　　． 7．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，则得到的一般结论是　　　　

16、 　　． 8．已知x∈R，若“4﹣2a≤x≤a+3”是“x2﹣4x﹣12≤0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是　　　　　　． 9．下面是关于复数z=的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i， p4：z的虚部为﹣1．其中的真命题为　　　　　　． 10．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时， 甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话． 事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 ． 11．下列命题中，错误命题的序号有 ． （1）“a=

17、﹣1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（x∈R）为偶函数”的必要条件； （2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件； （3）若xy=0，则|x|+|y|=0； （4）若p： x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p： x∈R，x2+2x+2＞0． 12．设函数。（1）证明：函数在上是增函数； （2）用反证法证明：方程没有负数根. 13．设是定义在上的增函数，并且对任意， 总成立．（1）求证：时，； （2）如果，解不等式． 14．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表： 转速x（转/秒） 16 14 12 8 每小时生产缺损零件数y（件） 11 9 8 5 （1）作出散点图； （2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？ （注：参考数据，，参考公式） 15．已知函数f（x）=lnx﹣mx，m∈R （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若f（x）≤﹣2m+1在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．