2022年高考数学二轮复习 专题6 解析几何检测 理

《2022年高考数学二轮复习 专题6 解析几何检测 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学二轮复习 专题6 解析几何检测 理（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2022年高考数学二轮复习 专题6 解析几何检测 理 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为k∶5∶3,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本,已知A种型号产品共抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为(　　) (A)24 (B)30 (C)36 (D)40 2.设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是(　　) (A)直线l过点(,) (B)x和y的相关系数为直线l的斜率 (C)x和

2、y的相关系数在0到1之间 (D)当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同 3.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值等于(　　) (A)1 (B) (C) (D) 4.通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 若由K2=得K2=≈7.8.参照附表,得到的正确结论是(　　) (A)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” (B)有99%以上的把握认为“爱好该项运

3、动与性别无关” (C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” (D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 5.在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是(　　) (A)P(X=2) (B)P(X≤2) (C)P(X=4) (D)P(X≤4) 6.数字“2015”中,各位数字相加和为8,称该数为“如意四位数”,则用数字0,1,2,3,4,5组成的无重复数字且大于xx的“如意四位数”有(　　) (A)21个 (B)22个 (C)23个 (D)24个

4、 7.在某次联考数学测试中,学生成绩ξ服从正态分布(100,σ2)(σ>0),若ξ在(80,120)内的概率为0.8,则落在(0,80)内的概率为(　　) (A)0.05 (B)0.1 (C)0.15 (D)0.2 8.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列{an}:an=如果Sn为数列{an}的前n项和,那么S7=3的概率为(　　) (A)（）2·（）5 (B)（）2·（）5 (C)（）2·（）5 (D)（）2·（）5 9.某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有(　　) (A)80种

5、(B)90种 (C)120种 (D)150种 10.投掷红、蓝两个骰子,事件A=“红骰子出现4点”,事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”,则P(A|B)等于(　　) (A) (B) (C) (D) 11.若(1+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+…+a7的值是(　　) (A)-2 (B)-3 (C)125 (D)-131 12.(xx东北三校模拟)不等式组表示的点集记为A,不等式组表示的点集记为B,在A中任取一点P,则P∈B的概率为(　　) (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.某商场在销售

6、过程中投入的销售成本x与销售额y的统计数据如下表: 销售成本x(万元) 3 4 6 7 销售额y(万元) 25 34 49 56 根据上表可得,该数据符合线性回归方程:=x-9.由此预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为　　　　万元.  14.(xx甘肃模拟)在（2x-）8的展开式中,常数项等于　　　　(用数字作答)  15.四名优等生保送到三所学校去,每所学校至少得一名,则不同的保送方案有　　　　种.  16.(xx云南模拟)在区间[-6,6]内任取一个元素x0,若抛物线y=x2在x=x0处的切线的倾角为α,则α∈的概率为　　　　.  三、解答题(本大题

7、共5小题,共70分) 17.(本小题满分14分) (xx辽宁模拟)某校理科实验班的100名学生期中考试的语文数学成绩都不低于100分,其中语文成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),、[140,150].这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示: 分组区间 [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) x∶y 1∶2 2∶1 3∶4 1∶1 (1)估计这100名学生数学成绩的中位数; (2)从数学成绩在[1

8、30,150]的学生中随机选取2人,该2人中数学成绩在[140,150]的人数为X,求X的数学期望E(X). 18.(本小题满分14分) 某大学的一个社会实践调查小组,在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中,随机发放了120份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下2×2列联表: 做不到 能做到 合计 男 45 10 55 女 30 15 45 合计 75 25 100 (1)利用分层抽样从45份女生问卷中抽取了9份问卷,若从这9份问卷中随机抽取4份,并记其中能做到“光盘”的问卷的份数为ξ,试求随机变量ξ的分布列和数学期望; (2

9、)在犯错误的概率不超过多少的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关,请说明理由. 附:独立性检验统计量K2=,其中n=a+b+c+d,独立性检验临界表: P(K2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 19.(本小题满分14分) 某科技公司组织技术人员进行新项目研发,技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验A,B,C,若A,B,C实验成功的概率分别为,,. (1)对A,B,C实验各进行一次,求至少有一次实验成功的概率; (2)该项目要求实验A,B各做两次,实验

10、C做3次,如果A实验两次都成功则进行实验B并获奖励10000元,两次B实验都成功则进行实验C并获奖励30000元,3次C实验只要有两次成功,则项目研发成功并获奖励60000元(不重复得奖).且每次实验相互独立,用X表示技术人员所获奖励的数值,写出X的分布列及数学期望. 20.(本小题满分14分) 学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,如图茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶): 规定若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”. (1)求从这10人中

11、随机选取3人,至多有1人评价该教师是“优秀”的概率; (2)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记ξ表示抽到评价该教师为“优秀”的人数,求ξ的分布列及数学期望. 21.(本小题满分14分) (xx甘肃模拟)某市为了治理污染,改善空气质量,市环境保护局决定每天在城区主要路段洒水防尘,为了给洒水车供水,供水部门决定最多修建3处供水站.根据过去30个月的资料显示,每月洒水量X(单位:百立方米)与气温和降雨量有关,且每月的洒水量都在20以上,其中不足40的月份有10个月,不低于40且不超过60的月份有15个月,超过60的月份有5

12、个月.将月洒水量在以上三段的频率作为相应的概率,并假设各月的洒水量相互独立. (1)求未来的3个月中,至多有1个月的洒水量超过60的概率; (2)供水部门希望修建的供水站尽可能运行,但每月供水站运行的数量受月洒水量限制,有如下关系: 月洒水量 2060 供水站运行的 最多数量 1 2 3 若某供水站运行,月利润为12000元;若某供水站不运行,月亏损6000元.欲使供水站的月总利润的均值最大,应修建几处供水站? 专题检测(六) 1.C　2.A　3.D　4.A　5.C　6.C　7.B　8.B　9.

13、D　10.A　11.C　12.A　 13.解析:因为==5,==41,把点(5,41)代入线性回归方程:=x-9,得=10,所以=10x-9,所以当y=100时,x=10.9,所以预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为10.9万元. 答案:10.9 14.解析:根据题意,可得其二项展开式的通项为 Tr+1=·(2x)8-r·（-）r=·(-1)r·28-r·,令8-=0, 有r=6,此时T7=112. 答案:112 15.解析:分两步:先将四名优等生分成2,1,1三组,共有种;而后,把三组学生分配到三所学校,有种.依分步乘法计数原理,不同的保送方案有=36(种). 答案

14、:36 16.解析:当α∈时,斜率k≥1或k≤-1,又y′=2x, 所以x0≥或x0≤-,所以P=. 答案: 17.解:(1)因为0.05×2+0.4×+0.3×=0.7>0.5,0.7-0.5=0.2, 所以这100名学生数学成绩的中位数是 130-10×=125; (2)因为数学成绩在[100,140)之内的人数为 （2×0.05+×0.4+×0.3+0.2）×100=90. 所以数学成绩在[140,150]的人数为 100-90=10人, 而数学成绩在[130,140)的人数为0.2×100=20人,X可取0,1,2, P(X=0)==, P(X=1)==,

15、P(X=2)==, 随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 所以E(X)=0×+1×+2×=. 18.解:(1)因为9份女生问卷是用分层抽样方法取得的,所以9份问卷中有6份是做不到“光盘”,3份能做到“光盘”. 因为ξ表示从这9份问卷中随机抽取的4份中能做到“光盘”的问卷份数,所以ξ有0,1,2,3的可能取值, 所以P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==.ξ的分布列如下 ξ 0 1 2 3 P 所以E(ξ)=0×+1×+2×+3×=. (2)K2= = =≈3.03. 因为2.706<3.0

16、3<3.841,所以能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关. 19.解:(1)设A,B,C实验成功分别记为事件A,B,C且相互独立, A,B,C至少有一实验成功为事件D, 则P(D)=1-P( ) =1-P()P()P() =1-××=. (2)X的取值为0,10000,30000,60000. 则P(X=0)=+×=, P(X=10000)=（）2（+×） =. P(X=30000)=（）2（）2[1-()3-()2×]=. P(X=60000)=()2（）2[()3+()2×] 　　=. 所以X的分布列为 X 0 10000

17、 30000 60000 P 所以X的数学期望 E(X)=0×+10000×+30000×+60000×=21600(元). 20.解:(1)设Ai表示所取3人中有i个人评价该教师为“优秀”,至多有1人评价该教师为“优秀”记为事件A,则P(A)=P(A0)+P(A1)=+==. (2)法一　ξ的可能取值为0,1,2,3, P(ξ=0)==; P(ξ=1)=××=; P(ξ=2)=××=; P(ξ=3)==. 分布列为 ξ 0 1 2 3 P E(ξ)=0×+1×+2×+3×=0.9. 21.解:(1)依题意可得P1=P(20

18、60)==, 由二项分布可得,在未来三个月中,至多有1个月的洒水量超过60的概率为 P=(1-P3)3+(1-P3)2·P3=()3+3×（）2×=, 至多有1个月的洒水量超过60的概率为. (2)记供水部门的月总利润为Y元, ①修建一处供水站的情形,由于月洒水量总大于20,故一处供水站运行的概率为1, 对应的月利润为Y=12000, E(Y)=12000×1=12000(元); ②修建两处供水站的情形,依题意当20

19、)=P(2060时,三处供水站运行,此时Y=12000×3=36000, 由此P(Y=36000)=P(X>60)=P3=, 由此得Y的分布列为 Y 0 18000 36000 P 由此E(Y)=0×+18000×+36000×=15000(元),因此 欲使供水站的月总利润的均值最大,应修建两处供水站.