2022年高三数学二轮复习 2-1-18直接对照型、概念辨析型、数形结合型同步练习 理 人教版

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1、2022年高三数学二轮复习 2-1-18直接对照型、概念辨析型、数形结合型同步练习 理 人教版 班级_______　姓名_______　时间：45分钟　分值：100分　总得分_______ 1．(全国高考题)两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件为(　　) A. A1A2＋B1B2＝0 B. A1A2－B1B2＝0 C.＝－1 D.＝1 解析：若B1B2≠0时，两直线垂直的充要条件是斜率之积为－1，即·＝－1，即A1A2＋B1B2＝0.对B1B2＝0也成立，故选A. 答案：A 2．(全国高考题)若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3

2、x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．－1 C．0 D．2 解析：二项式中含，似乎增加了计算量和难度，但如果设 a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝a＝(2＋)4， a0－a1＋a2－a3＋a4＝b＝(2－)4， 则待求式＝ab＝[(2＋)(2－)]4＝1. 答案：A 3．(全国高考题)设函数y＝f(x)定义在实数集上，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于(　　) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称 解析：直接法可采用换元：令t＝x－1,1－x＝

3、－t，于是f(t)与f(－t)的图象关于直线t＝0即x＝1对称，故选D. 答案：D 4．(高考题)一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是(　　) A. B. C. D．－ 解析：记圆锥底面半径为r，高为h，轴截面顶角为2α，则πr2h＝πr3，∴h＝2r，sinα＝＝，∴cos2α＝1－2sin2α＝.故选C. 答案：C 5．(全国高考题)等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为(　　) A．130 B．170 C．210 D．260 解析：解本题的关键在于实施转化，

4、切不可误以为Sm，S2m，S3m成等差数列，而得出S3m＝2S2m－Sm＝170，错选B. 而应转化为Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列．于是2(S2m－Sm)＝Sm＋(S3m－S2m)，S3m＝3(S2m－Sm)为3的倍数，选C. 答案：C 6．已知函数f(x)，x∈F，那么集合{(x，y)|y＝f(x)，x∈F}∩{(x，y)|x＝1}中所含元素的个数是(　　) A．0 B．1 C．0或1 D．1或2 解析：因为函数是一种特殊的映射，并且函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的．这里给出了函数y＝f(x)的定义域是F，但未明确给出1与F的关系，当1∈F时有1

5、个交点，当1∉F时没有交点，所以选C. 答案：C 7．已知函数y＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数，那么a的取值范围是(　　) A.∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C. D. 解析：由对数概念和单调性概念得：当00，这时a无解；当a>1时，同理应有≤2且u(2)>0，解之得a>1，所以选B. 答案：B 8．已知函数y＝f(x)存在反函数y＝g(x)，若f(3)＝－1，则函数y＝g(x－1)必经过点(　　) A．(－2,3) B．(0,3) C．(2，－1) D

6、．(4，－1) 解析：y＝f(x)经过点(3，－1)，则y＝g(x)经过(－1,3)，则y＝g(x－1)必经过(0,3)，选B. 答案：B 9．已知F1、F2为椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．若|AB|＝5，则|AF1|＋|BF1|等于(　　) A．11 B．10 C．9 D．16 解析：由椭圆定义可求得|AF1|＋|BF1|＝4a－(|AF2|＋|BF2|)＝4a－|AB|＝11.故选A. 答案：A 10．函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如下图，则(　　) A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝，

7、φ＝ D．ω＝，φ＝ 解析：观察图形可得ω＝＝＝，∵×1＋φ＝，∴φ＝，故选C. 答案：C 11．已知F1、F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF2的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为(　　) A．4＋2 B.－1 C. D.＋1 解析：如图，作|OI|＝c，点I在双曲线上，可得b2c2－3a2c2＝4a2b2，化简可得e4－8e2＋4＝0，解得e＝＋1，故选D. 答案：D 12．设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题： ①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值；

8、 ②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f(x)

9、，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是(　　) A. B. C. D. 解析： 取AC的中点E，连接DE、BE，则DE∥SA， ∴∠BDE就是BD与SA所成的角．设SA＝a， 则BD＝BE＝a，DE＝a， cos∠BDE＝＝. 答案：C 15．下列四个式子： ①a＋b·c；②a·(b·c)；③a(b·c)；④|a·b|＝|a||b|.其中正确的有(　　) A．1个　　　B．2个 C．3个　　　D．4个 解析：根据数量积的定义，b·c是一个实数，a＋b·c无意义；实数与向量无数量积，故a·(b·c)错，|a·b|＝ ||a||b|cos〈a，b

10、〉|，只有a(b·c)正确． 答案：A 16．对函数f(x)＝3x2＋ax＋b作代换x＝g(t)，则总不改变f(x)值域的代换是(　　) A．g(t)＝t B．g(t)＝t C．g(t)＝(t－1)2 D．g(t)＝cost 解析：不改变f(x)值域，即不能缩小原函数定义域．选项B，C，D均缩小了f(x)的定义域，故选A. 答案：A 17．点P(x，y)在直线4x＋3y＝0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是(　　) A．[0,5] B．[0,10] C．[5,10] D．[5,15] 解析：根据题意可知，点P在线段4x＋3y＝0(

11、－6≤x≤3)上，又线段过原点，故点P到原点的最短距离为零，最远距离为点P(－6,8)到原点的距离且距离为10，故选B. 答案：B 18．(xx·山东潍坊模拟)定义运算a⊕b＝a2－ab－b2，则 sin⊕cos＝(　　) A．－－ B．－＋ C.－ D.＋ 解析：sin⊕cos＝sin2－sincos－cos2＝－－. 答案：A 19．(xx·深圳模拟)在平面直角坐标系xOy上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意n∈N*，连接原点O与点Pn(n，n－4)，用g(n)表示线段OPn上除端点外的整点个数，则g(xx)＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：当n＝xx时，Pn(xx,xx)，此时，线段OPn的方程为y＝x，即为y＝x，显然，当x＝502,2×502,3×502时，得到的点都是整点． 答案：C 20．(xx·江西九江模拟)定义：区间[x1，x2](x11)的定义域为[m，n](m1)的图象如图， 由图知若值域为[0,1]，则定义域区间长度的最小值为1－＝，即a＝4. 答案：D