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1、2022年高二数学下学期期中试题 文
一、选择题（每个小题5分，共60分）
1.已知集合，则( )
A．(－1，3) B．(－1，0) C．(0，2) D．(2，3)
2.若复数(为虚数单位)是纯虚数，则实数( )
A．±1 B．－1 C．0 D．1
3.已知函数为奇函数，且当时，，则( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
4.函数的定义域为( )
A．(－∞，－3)∪(－3，1] B．(－3
2、，1] C．(－∞，－3)∪(－3，0] D．(－3，0]
5.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是( )
A．方程没有实根 B．方程至多有一个实根
C．方程至多有两个实根 D．方程恰好有两个实根
6.已知函数，且，则( )
A．－ B．－ C． － D．－
7.给出下列三个类比结论，其中结论正确的个数是( )
①与类比，则有；
②与类比，则有；
③与类比，则有.
A．0 B．1 C．2
3、 D．3
8．设，则a，b，c的大小关系为( )
A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a
9.已知，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则( )
A．a<0,2a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0 C．a>0,2a＋b＝0 D．a>0,4a＋b＝0
10.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的范围是( )
A．(－1，0) B．[－1，0] C．(－∞，0]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
11.已知函数是(－∞，＋∞
4、)上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
12．函数的定义域为，其中，且在上的最大值为6，最小值为3，则在上的最大值与最小值的和是( )
A．－5 B．9 C．－5或9 D．以上都不对
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.________________．
14.若一次函数满足，则________________．
15．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，
5、…，则a10＋b10
＝________________．
16. 设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是________________．
三、解答题（共70分）
17.（本题满分10分）
二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）当时，求的值域.
18. （本题满分12分）
已知函数.
（1）若不等式的解集为，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的范围．
19．（本题满分12分）
已知．
（1）若，试证明在区间(－∞，－2)上单调递增；
（
6、2）若且在区间(1，＋∞)上单调递减，求的取值范围．
20.（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1） 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2） 设在曲线上对应的点分别为，为曲线上的点，求面积的最大值和最小值.
21. （本题满分12分）
已知定义域为的奇函数满足，且当时，.
（1）求在区间上的解析式；
（2）若存在，满足，求实数m的取值范围．
22.（本题满分12分）
已知函数f(x)＝－－ax(a∈R)．
（1）当a＝时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)在[－1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围．
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