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1、2022年高二数学下学期期中试题 理 新人教版
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、班级、考号涂写在答题卡和答题纸上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
3.考生只需要交数学答题纸和答题卡.解答题只能答在指定区域，超出矩形边框限定区域的无效不给分。
第Ⅰ卷（客观题 共80分）
一、 选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）
1.设，则是的（
2、 ）
A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2.的值为（ ）
A.36 B. 51 C. 57 D. 72
3.复数的共轭复数是（ ）
A. B. C. D.
4.双曲线，则此双曲线的离心率为（ ）
A. B. C.
3、 D.
5.由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
6.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）
A.24 B. 18 C. 12 D. 6
7.直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（ ）
A. B. C. D.
(第7题图)
4、 （第8题图）
8.函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象不经过（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
9.用数学归纳法证明时，从到，左边添加的项为（ ）
A. B. C. D.
10.甲组5男3女，乙组6男2女，两组各选2人，则选出的4人中恰有1女，共有
（ ）种选法。
A.150 B. 180 C. 300
5、 D. 345
11.曲线在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
12.函数的定义域为，，对任意，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）
13．,则 ___________.
14.展开式中的系数为 （用数字作答）
15．利用积分的几何意义计算的值为 .
16. 若函数在x=1处取极值，则________．
第卷（主观题 共50分
6、）
三、解答题：（本大题共5小题，每题10分，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17.6女4男选出4个。
（1）女选2，男选2，在安排4个不同的工作，有多少方法？
（2）至少有1女有多少种选法？
（3）男女都有，有多少种选法？
18.已知，且，求的值。
19.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，求的面积。
20.在正四棱柱中，,点E在棱上且.
（1）证明：平面BED
（2）求直线与平面所成角的正弦值。
21.已知函数。
（1）求的最小值；
（2）若对于所有都有，求实数的取值范围。
高二期中考试数学答案
一． 选择题
1-6 ABCDAB 7-12 CBCDBB
二．填空题
13.1 14.15 15.1 16.3
三．解答题
17.解：（1）
(2)
(3)
18.解：
解方程得
19.解：设则
解得
20.解：（1）
所以平面BED
(2)
21(1)
（2）
2022年高二数学下学期期中试题 理 新人教版
