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1、2022年高二数学下学期第一次月考试题 理(V)
一、选择题
1．“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2．若是假命题，则（ ）
A.是真命题，是假命题 B.、均为假命题
C.、至少有一个是假命题 D.、至少有一个是真命题
3．,是距离为6的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=6, 则M点的轨迹是 （ ）
A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆
4． 双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
2、 C. D.
5．中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（ ）
A． B． C． D．
6．已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )
A． B． C． D．
7．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
8．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角是（ ）
A．0 B． C． D．
3、
9．与向量平行的一个向量的坐标是 （ ）
A．（，1，1） B．（－1，－3，2） C．（－，，－1） D．（，－3，－2）
10．已知长方体中，,,是侧棱的中点，则直线与平面所成角的大小为( )
A． B． C． D．以上都不正确
二、填空题
11．已知向量＝（1，2，－3）与＝（2，x，y）平行,则x+y的值是 。
12．如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，
则BE1与DF1所成角的余弦值是__ ____.
13．已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是_______________．
4、
14．已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________
15．已知命题P：方程有两个不等的负实根。命题Q：方程无实根。若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是 ________。
三、解答题
16、在三棱锥P－ABC中，，PA⊥平面ABC。
（1）求证：AC⊥BC；
（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC
所成的角为600。
17．求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。
18．设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围.
19．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
20．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ
（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．
21．已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．
2022年高二数学下学期第一次月考试题 理(V)
