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1、
2022年高三微课堂数学练习题《离散型随机变量及分布列》 含答案
1.设随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(X<4)＝0.3，则( )
A. n＝3 B. n＝4
C. n＝9 D. n＝10
解析：P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＋＝＝0.3，∴n＝10.
答案：D
2. xx年高考分数公布之后，一个班的3个同学都达到一本线，都填了一本志愿，设Y为被录取一本的人数，则关于随机变量Y的描述，错误的是( )
A. Y的取值为0,1,2,3
B. P(Y＝0)＋P(Y＝1)＋P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝1
C. 若
2、每录取1人学校奖励300元给班主任，没有录取不奖励，则班主任得奖金数为300Y
D. 若每不录取1人学校就扣班主任300元，录取不奖励，则班主任得奖金数为－300Y
解析：由题意知A、B正确．易知C正确．对于D，若每不录取1人学校就扣班主任300元奖金，录取不奖励，则班主任得奖金数为－300(3－Y)＝300Y－900.
答案：D
3.设X是一个离散型随机变量，其分布列为：
X
－1
0
1
P
1－2q
q2
则q等于( )
A．1 B．1±
C．1－ D．1＋
解析：由分布列的性质知
∴q＝1－.
答案：C
4.从一批含有13件正品，2件次品
3、的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是( )
A. B.
C. D.
解析：设随机变量X表示取出次品的个数，X服从超几何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3，它的可能的取值为0,1,2，相应的概率为P(X＝1)＝＝.
答案：B
5. 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得－1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其他不知道随意连线，将他的得分记作ξ.
(1)求该观众得分ξ为负数的概率；
(2)求ξ的分布列．
解：(1)当该观众只连对《三国演义》，其他全部连错时，得分为负数，此时ξ＝－1，故得分为负数的概率为
P(ξ＝－1)＝＝.
(2)ξ的可能取值为－1,2,8.
P(ξ＝2)＝＝，
P(ξ＝8)＝＝.
ξ的分布列为：
ξ
－1
2
8
P
2022年高三微课堂数学练习题《离散型随机变量及分布列》 含答案
