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1、2022年高三数学10月月考试题 文(III)
一．选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合P={∈N|1≤≤10},集合Q={∈R|},则P∩Q等于( )
A.{2} B.{1，2} C. {2，3} D.{3}
2.若函数的定义域为（ ）
A．[1，8] B．[1,4) C．[0,2) D．[0，2]
3. 函数的零点落在的区间是（ ）
A． B． C． D．
4.已知,则的大小为 ( )
A. B. C. D.
2、
5．在的定义运算： ，若不等式 对任意实数恒成立，则实数的最大值为( )
A． B． C． D．
6. 下列判断错误的是（ ）
A．“”是“a < b”的充分不必要条件
B．命题“”的否定是“ ”
C．若f (x)是定义在R上的奇函数，且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数.
D．若为假命题, 则p, q均为假命题
7若把函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）
A． B． C．
3、D．
8.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
9. 函数的图象大致是（ ）
10. 若定义在R上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（ ）
A．6 B. 7 C. 8 D. 9
11. 已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则=（ ）
A．0 B. C.1
4、 D.
12. 设是R上的偶函数，对任意，都有且当时，
内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
A． （1，2） B． C． D．
二．填空题
13.已知；，若是的充分不必要条件，
则实数的取值范围是___________________。
14. 在△ABC中，已知,则角= 。
15． 已知 tan(-)=3 , 则 __________.
16．给出一列三个命题：
①函数为奇函数的充要条件是；
②若函数的值域是R，则；
③若函数是偶函数，则函数的图象关于直线
5、对称．
其中正确的命题序号是
三、解答题（.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合
（1）若AUB=B,求实数的取值范围；
（2）若,求实数的取值范围.
18.已知是定义在上的偶函数，且时，．
（1）求，；
（2）求函数的表达式；
（3）若，求的取值范围．
19.函数(，，
)的一段图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数 的图象的对称轴和对称中心．
20. 已知函数
（1）若曲线在
6、点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；
（2）当时，求：
①讨论函数的单调区间；
②对任意的，恒有，求实数的取值范围.
21. 已知 f(x)=2cos2x+√3sin2x
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）在中，分别是角的对边，且，，，
且，求a,b的值．
22、已知函数g（x）=f（x）+ax﹣6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x2﹣mx+4，当a=2时，若∃x1∈（0，1），∀x2∈[1，2]，总有
g（x1）≥h（x2）成立，求实
7、数m的取值范围．
上学期高三期中考试
数学（文科）参考答案
一．选择题：DCBBD DDDCA AD
二、填空题：
13．； 14. ； 15..- 16.1.2
三、解答题：
解：（1）因为，所以在上，单调递增，
所以，--------------------------2分
又由可得：即：，所以，
所以，--------------------------4分
又所以可得：，--------------------------5分
所以，所以即实数的取值范围为.--------------------------6分
（
8、2）因为,所以有,所以,所以,--------------------8分
对于集合有:
①当时,即时,满足.--------------------10分
②当时,即时,所以有:
,又因为,所以--------------------13分
综上：由①②可得：实数的取值范围为.--------------------14分
18.解：-----------12分
21.解：（1） ---2分
------4分
∴函数的最小周期 -----5分
由
9、：
单调增区间为 ----------6分
（2）
是三角形内角，∴ 即： -------8分
∴ 即：． -------9分
将代入可得：，解之得：
∴, ---- --11分
,∴，． -------12分
19.解:(1)由题图知A＝2，，于是，
将的图象向左平移个单位长度，得 的图象
10、．
于是，∴. …………………6分
(2)依题意得. ……………8分
故.…10分
由,得.
由,得.
∴的对称轴为, 对称中心为
-
22.解：（1），得切线斜率为 ---------2分
据题设，，所以，故有 ----------------------------3分
所以切线方程为即 - -----------------------4分
（2）①
若，则，可知函数的增区间为和，
减区间为
11、 -----------------6分
若，则，可知函数的增区间为；------------7分
若，则，可知函数的增区间为和，
减区间为 -------------------------------------9分
②当时，据①知函数在区间上递增，在区间上递减，
所以，当时，，故只需，
即
显然，变形为，即，解得 ---------11分
当时，据①知函数在区间上递增，则有
只需，解得. ----------13分
综上，正实数的取值范围是 --------------------------------------------14分
2022年高三数学10月月考试题 文(III)
