3、___________
（a， b）= _____________________
[a ，b）= _____________________
（a ，b] = _____________________
（a，+∞）= ____________________
（-∞，b）= ____________________
（-∞，+∞）= _________________
其中 [a， b]，（a， b）分别叫闭区间、开区间；[a ，b），（a ，b] 叫半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.
注意：
（1）区间是数轴上某一线段或数轴上的点所对应的实数的取
4、值集合，又一种符号语言
（2）区间符号内的两个字母或数之间用“，”号隔开
（3）∞读作无穷大，它是一个符号，不是一个数
师生互动
一.求已知两个集合的交集
例1
（1）设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B；
（2）设A={x|x>0}，B={x|x≤1}，求A∩B；
（3）设A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1 k∈Z }，C={z|z=3k+2，k∈Z}，D={x|x=6k+1，k∈Z}，求A∩B；A∩C；C∩B；D∩B；
点评:不等式的集合求交集时，运用数轴比较直观，形象.
例2
已知数集 A={a2，a+1
5、，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值．
点评:在集合的运算中，求有关字母的值时，要注意分类讨论及验证集合的特性．
例3
（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；
（2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+，x∈R}，求A∩B；
分析： 先求出两个集合的元素，或者集合中元素的范围，再进行交集运算．特别注意（1）、（2）两题的区别，这是同学们容易忽视的地方．
点评:求集合的交集时，注意集合的实质，是点
6、集还时数集．是数集求元素的公共部分，是点集的求方程组的解所组成的集合．
即时训练
1.设集合A={小于7的正偶数}，B={-2，0，2，4}，求A∩B；
2.设集合A={x|x≥0}，B={x|x≤0,x∈R}，求A∩B；
3.设集合A={(x,y)|y=-4x+6，x∈R}，B={(x,y)|x=y2-1}求A∩B；
4.设集合A={x||x=2k+1，k∈Z}，B={y|y=2k-1，k∈Z}，C={x|x=2k ，k∈Z}，
求A∩B，B∩C．
二.运用交集的性质解题
例4：
已
7、知集合A={2，5}，B={x|x2+px+q=0，x∈R}
（1）若B={5}，求p，q的值．
（2）若A∩B= B ，求实数p，q满足的条件．
分析：
（1）由B={5}，知：方程x2+px+q=0有两个相等，再用一元二次方程的根与系数的关系容易求p，q的值．
（2）由A∩B= B可知：B A，而A={2，5}从而顺利地求出实数p，q满足的条件．
点评:利用性质：A∩B = A AB是解题的关键，提防掉进空集这一陷阱之中．
即时训练：
1.已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0=0}，若A∩B =B，求实数m所构成的集合M．
8、
2.已知集合M={x|x≤-1}，N={x|x>a-2}，若M∩N≠，则a满足的条件是什么？
三.借助Venn图解决集合的运算问题
例5：
已知全集U={不大于20的质数}，M,N是U的两个子集，且满足M∩()={3，5}，
{7，19}，{2，17}，求M，N的值．
分析：用Venn图表示集合M，N，U，将符合条件的元素依次填入即可．
点评:Venn图的形象直观，简化了运算过程，降低了思维难度，因此我们要善于灵活运用Venn图来进行集合间的运算，特别是抽象集合（或较为复杂集合）间的运算问题．
随堂练习
（xx湖南数）9.已知集合A={1,2,3，}
9、，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=
（xx江苏卷）1.设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a =_____
（xx陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B = _____
（xx福建文数）1．若集合，，则等于______
（xx重庆文数）11.设，则= __________
（xx安徽文数）1.若A=，B=，则= _________
（xx浙江文数）1.设则__________________
（xx天津文数）
7.设集合则实数a的取值范围是_________
（xx江西理数）2.若
10、集合，，则= ________
【设计意图】1.让学生知道集合的运算-交集为高考的必考点；2.让学生掌握高考对本知识点的考查难度.
归纳总结
求解集合交集的关键是___________________
学后反思
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11、-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2022年高中数学 第一章集合的运算-交集导学案 苏教版必修1（师生共用）
