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1、2022年高考数学考点分类自测 任意角和弧度制及任意角的三角函数 理
一、选择题
1．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为 ( )
A．0 B.
C．1 D.
2．角α的终边过点P(－1,2)，则sin α＝( )
A. B.C．－ D．－
3．下列三角函数值的符号判断错误的是( )
A．sin 165°>0 B．cos 280°>0C．tan 170°>0 D．tan 310°<0
4．设θ是第三象限角，且|cos|＝－cos，则是( )
A．第一象限角 B
2、．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
5．已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是( )
A．2 B．1
C. D．3
6．若一个α角的终边上有一点P(－4，a)且sin α·cos α＝，则a的值为( )
A．4 B．±4
C．－4或－ D.
二、填空题
7．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．
8．点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为________．
9．已知角θ的顶点为坐标
3、原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝________.
三、解答题
10．已知角α的终边过点P(－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈(，π)，求α的三角函数值．
11．已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6，
(1)求的弧长；
(2)求弓形OAB的面积．
12．若θ∈(0°，360°)且终边与660°角的终边关于x轴对称，点P(x，y)在θ角的终边上(不是原点)，求的值．
一、选择题
1．解析：由条件知9＝3a，得a＝2，∴tan＝tan＝.
答案：D
2．解析：r＝＝，∴si
4、n α＝＝＝.
答案：B
3．解析：165°是第二象限角，因此sin 165°>0正确；280°是第四象限角，因此cos 280°>0正确；170°是第二象限角，因此tan 170°<0，故C错误；310°是第四象限角，因此tan 310°<0正确．
答案：C
4．解析：由于θ是第三象限角，所以2kπ＋π<θ<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<
5、－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1
∴当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2.
从而α＝＝＝2.
答案：A6．解析：依题意可知α角的终边在第三象限，点P(－4，a)在其终边上且sin α·cos α＝，易得tan α＝或，则a＝－4或－.
答案：C
二、填空题
7．解析：由题意知，tan α<0，cos α<0，所以α是第二象限角．
答案：二
8．解析：根据题意得Q(cos，sin)，
即Q(，)．
答案：(，)
9．解析：因为r＝＝，且sin θ＝－，所以sin θ＝＝＝－，所以θ为第四象限角，解得y＝－8.
答案：－8
三、解答题
10．解：∵θ∈(，π)，∴－1
2022年高考数学考点分类自测 任意角和弧度制及任意角的三角函数 理
