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1、2022年高中数学 期中复习题 北师大版必修1（高一）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合M=｛x|x＜3｝N=｛x|｝则M∩N为 （ ）
A. B.｛x|0＜x＜3｝ C.｛x|1＜x＜3｝ D.｛x|2＜x＜3｝
2设全集集合从到的一个映射为，其中则（ ）
A、 B、 C、 D、
3．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是 （ ）
A． B． C． D．
4．已知
2、的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过（ ）
A．（－3，1） B．（5，1） C．（1，－3） D．（1，5）
5、设函数f(x)=( a＞0且a≠1)且f(9)=2，则f-1()等于 （ ）
A. B. C. D.
6．已知，则函数的图象不经过 （ ）
．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限
7．设函数，则的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
8．定义在
3、R上的偶函数，在上是增函数，则 （ ）
A． B ．
C． D ．
9．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为 （ ）
A．9 B．14 C．18 D．21
10.若，则（ ）
A．<< B． << C．<< D． <<
11、函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为 （
4、 ）
A． B． C． D．
12. 已知函数为偶函数，它在上减函数，若，则x的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
13．=
14. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是
15. 若,则 x= .
16.已知函数f(x)满足：f(p
5、+q)=f(p)f(q), f(1)=2, 则：=_ ___
三，解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。
18．（12分）已知y=log4（2x+3－x2）．（1）求函数定义域；（2）求函数的单调区间；（3）求y的最大值，并求取最大值时x值．
19．已知函数 （1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。
20．（本题满分13分）为了预防甲型H1N1，某学
6、校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为
常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量
y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.
21．已知定义域在上的函数满足，且当时，，
（1）求.
（2）判断函数的奇偶性，并证明之.
（3）解不等式.
22．（13分）已知函数
（1）判断的单调性并证明；
（2）若满足，试确定的取值范围。
（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。
2022年高中数学 期中复习题 北师大版必修1（高一）
