2022年高二物理 3．5 力的分解学案

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1、2022年高二物理 3．5 力的分解学案 ☆学习目标 知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法；知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则；能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算 ☆重点难点 【重点】平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用；根据力的作用效果对力进行分解；正交分解法。【难点】一个确定的力可以对应无数组分解方法，但按照实际效果来分解就可确定。 ☆预习检测 一、力的分解 1.求一个力的 叫做力的分解；力的分解是力的合成的 ，同样遵循

2、 ，把一个已知力F作为平行四边形的 ，那么与力F共点的平行四边形的 ，就表示力F的两个分力. 2.在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果。如果没有其他限制，同一个力可以分解为 对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据 进行分解，要考虑力的实际作用效果. [问题情境] 1．用两细线悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了，这是怎么回事呢？ 3、早期的石匠用钢钎劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图1所示用

3、铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？ 二、矢量相加的法则 3.既有大小又有方向，相加时遵从 （或三角形定则）的物理量叫做矢量；只有大小而没有方向，求和时按照 相加的物理量，叫做标量. 4.所有矢量的合成都遵从 ，从另一个角度，两个矢量与它们的合矢量又组成一个 ，像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做

4、 定则。 ☆要点提炼 1．力的分解的几种常见情况： (1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小．如图3所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定． 图3 (2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图3所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案． (3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形： ①F2>F sin α，有两个平行四边形，即有两解，如图4甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．

5、 ②F2＝F sin α，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示． ③F2

6、逆运算，同样遵循平行四边形定则 D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解 变式训练1　将图7甲、乙两种情况中各力按作用效果分解． 图7 (1)地面上的物体受斜向上的拉力F. (2)电线OC对O点的拉力F. G A θ E B D O C TA TB 图1 例2 如图1所示，物体所受重力为G，保持物体与细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆弧从D点向E点慢慢地移动，试问：在此过程中AO中的张力TA与BO中的张力TB如何变化？ 【当堂检测】 1．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是( ) A．F是物

7、体实际受到的力 B．F1、F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用 D．F1、F2共同作用的效果与F相同 2．将某个力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是( ) A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B．已知一个分力大小和方向 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知两个分力的大小 3．在力的分解中，有唯一解的条件是（ ） A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小 C．已知一个分力的大小和方向 D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向 4．把一个力分解为两个分力

8、时，下列说法中正确的是 ( ) A．两个分力中，一个分力变大时，另一个分力一定要减小 B．两个分力必然同时变大，或同时变小 C．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的1／2 D．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 4．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值可能的有（ ） A． 1N和10N B. 10N和10N C． 10N和5N D. 20N和20N 5．如图9所示，重物A静止，试根据力的作用效果把重物A的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上． 图9 6.在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4

9、的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图1所示，求它们的合力. 37° 图1 106° F2 F1 F3 F4 参考答案 课前自主学习 1．替代　分力　逆运算　平行四边形定则　对角线　两条边 2．平行四边形定则　三角形定则　算术法则 3．首尾相接 思考　如图所示，钢钎对石块产生向两边撑的作用效果，由于钢钎的顶角很小，力F的两个分力F1、F2的夹角很大，根据平行四边形定则可知两个分力F1、F2远大于F，故沿钢钎方向不太大的力F可以把石块劈开． 核心知识探究 一、 [问题情境] 1．两根细线的合力与重力等大反向，在夹角逐渐增大

10、时，合力不变，两根细线的拉力增大，超过细线的最大承受力时，细线就断掉了． 2．两名力气比较大的同学拉绳子时的夹角很大，合力很小，合力与女同学的拉力等大反向． [要点提炼] 1．效果　2.逆运算　3.平行四边形 [问题延伸] 合力与分力仅是效果上有等效代替关系，并不是又多出了两个力． [问题情境] 斜面上物体的重力G有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F1，二是使物体压紧斜面的力F2，如右图所示．由几何关系，得F1＝Gsinα，F2＝Gcos α. [问题延伸] 1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑． 2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因

11、为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全． 二、 [问题情境] 1．矢　标　代数　数学　平行四边形　三角形 2．(1)大小　箭头指向　(2)合矢量 解题方法探究 例1　ABCD　[力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效代替关系，没有固定的大小关系，故A、B、C、D都正确．] 变式训练1　(1)地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如右图所示． (2)如

12、下图所示，电线OC对O点的拉力等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2. 例2　AC [如右图所示，先画一条有向的线段AB表示力F.过F的始端A画一与AB成30°角的射线(即F1的作用线)，过F的末端B作F1所在射线的垂线交于C.则由直角△ABC可知，CB的大小为.在CB两边对称地作两条线DB和EB，使其大小均为(因为>，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC中，因CB＝，EB＝，故∠EBC＝30°. ∠DBC＝∠ABE＝30°，△ABD为直角三角形(∠ABD＝90°)．利用直角三角形知识可知E为直角△

13、ADB的斜边AD的中点且AE＝，AD＝，即F1的大小可能是，也可能是，本题选项A、C正确．] 变式训练2　30 N 解析　合力和分力构成三角形，如右图所示．从F的末端作OA的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F2的最小值，由几何关系知F2＝Fsin 30°＝60× N＝30 N. 效果评估 1．ABD　2.AB　3.C 4. 解析：由于物体始终平衡，所以TA和TB的合力大小恒等于G，方向竖直向上，当细绳的B端从D点向E点慢慢地移动时，各力变化情况如图6所示，可见TA逐渐增大，TB先减小后增大. 注意：（1）“慢慢地”“缓慢地”是指系统处于平衡状态；（2）

14、运用图解法时要分清什么量不变；（3）正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围. 【参考答案】 1.D 2.AC 3.C 4．BCD (a) F2 F3 F4 37° x y 37° O F1 Fy O x y Fx F (b) 5.解析：如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx=F1+F2cos37°－F3cos37°=27N ；Fy= F2sin37°+F3sin37°－F4=27N。因此，如图（b）所示，总合力N，，所以=45°. 6.解析：如图所示，我们只要将铁丝的A、B两端固定，并尽可能的将铁丝绷紧，越紧越好。然后用手指在钢丝中间的O点用力F向下按，力F在钢丝的AO、BO两部分所产生拉伸效果F2、F1如图2所示，显然比F要大的多！越大，则F1、F2越大。意即：开始时绷的越紧，相应的F1、F2就越大！当F1、F2的大小超出钢丝的承受能力时，钢丝便断了。这是“一指断钢丝”的原理分析，古人说的好，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，要想知道的更透彻，同学们可以自己做做看。