山东省滨州市2018届高考数学一轮复习 课题三十六 空间中的平行关系探究提升学案

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1、 课题三十六 空间中的平行关系 探究提升案 考纲要求 学习目标 1.借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义。 2.以立体几何定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 3.能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 1.说出空间中直线、平面平行的判定定理和性质定理，并会用图形和数学符号表示； 2.运用直线与平面、平面与平面平行的判定定理证明平行问题. 【使用说明及学法指导】1.先仔细阅读教材必修2P54—63内容，再思考梳理线面、面面平行

2、判定定理和性质定理的推导过程． 2.限时30分钟独立、规范完成基础知识梳理部分，并总结规律方法． 重点：空间平行关系的证明； 难点：空间平行关系的证明 【问题情境】金门大桥是世界著名大桥之一，被誉为近代桥梁工程的一项奇迹，也被认为是旧金山的象征。钢塔耸立在大桥南北两侧，高342米，其中高出水面部分为227米，相当于一座70层高的建筑物。塔的顶端用两根直径各为92.7厘米、重2.45万吨的钢缆相连，钢缆中点下垂，几乎接近桥身，钢缆和桥身之间用一根根细钢绳连接起来。两钢塔所在平面和桥面所在平面有何关系？ 探究主题：空间中的平行关系 探究一： 线面平行的判定与证明

3、 【例1】　如图所示，CD，AB均与平面EFGH平行，分别在BD，BC，AC，AD上， 且CD⊥AB.求证：四边形EFGH是矩形. 【拓展1】如图，四棱锥中，AD∥BC，，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点. (1)求证：AP∥平面BEF；(2)求证：GH∥平面PAD. 总结证明线面平行的方法： 探究二：面面平行的判定与证明 【例2】如图所示，在三棱柱中，E，F，G，H分别是AB，AC

4、，，的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面； (2)平面∥平面BCHG. 【拓展2】在本例条件下，若，D分别为，BC的中点，求证：平面∥平面. 总结证明面面平行的方法： 【高考在线】 1.【2014高考广东卷.理.7】若空间中四条直线两两不同的直线...，满足，，，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C..既不平行也不垂直 D..的位置关系不确定 2.【201

5、6高考浙江理数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足则（ ） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3.【2015高考安徽，理5】已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，垂直于同一平面，则与平行 B.若，平行于同一平面，则与平行 C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D.若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 4. 【2015高考北京，理4】设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5.【2017江苏，15】如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD, BC⊥BD, 平面ABD⊥平面BCD, 点E, F (E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD. 求证：EF∥平面ABC. A D B C E F - 1 -