2022年高考物理一轮复习 单元质检六 静电场（含解析）沪科版

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1、2022年高考物理一轮复习 单元质检六 静电场（含解析）沪科版 　单元质检第11页　  一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 1.关于静电场的各种表述,下列说法中错误的是(　　) A.所有带电体周围都存在电场,电场对处于其中的带电体都有力的作用 B.电荷中和的实质是正负电荷产生的电场相叠加的结果 C.若带电粒子在运动中只受电场力作用,其动能和电势能之和保持不变 D.如果带电粒子在运动过程中只受电场力作用,其电势能一定减少 解析

2、:带电体周围都存在电场,电场对处于其中的带电体都有力的作用,选项A说法正确。电荷中和的实质是正负电荷产生的电场叠加的结果,选项B说法正确。带电粒子在电场中运动,若只受电场力作用,动能和电势能之间相互转化,选项C说法正确。电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加,选项D说法错误。选项D符合题意。 答案:D 2.如图所示,高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点离核更远,则(　　) A.α粒子在M点的速率比在Q点的大 B.三点中,α粒子在N点的电势能最大 C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的

3、低 D.α粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功 解析:α粒子和重原子核都带正电,二者存在相互之间的库仑斥力,α粒子从M向N运动时,克服库仑斥力做功,α粒子电势能增加,速度减小;α粒子从N向Q运动时,库仑斥力做正功,α粒子电势能减小,速度变大,故α粒子在N点的电势能最大,B正确;由M、N、Q点与重原子核的位置关系可知,NQ段库仑力做的正功大于MN段α粒子克服库仑力做的功,即从M到Q全过程库仑力做正功,α粒子在Q点的速率比在M点的速率大,A、D错误;α粒子在M点的电势能大于在Q点的电势能,故M点的电势比Q点的电势高,C错误。 答案:B 3.一电子射入固定在O点的点电荷的电场中,电

4、子仅在电场力的作用下运动,其运动轨迹如图中虚线所示。图中的实线是以O为圆心等间距的同心圆,c是粒子运动轨迹与最小圆的切点,a,b是粒子运动轨迹与另外两个圆的交点,则下列说法中正确的是(　　) A.电子的加速度aaEpb>Epc C.电势φa<φb<φc D.电势差Uac=2Uab 解析:由电子的运动轨迹可知,电子受到O处的粒子的静电力为斥力,所以O处的粒子带负电。电子离O点越近,受到的斥力越大,其加速度也越大,选项A正确;电子靠近O点的运动过程中,O点的粒子对电子做负功,所以电子的电势能增加,选项B错误;离O点越近电势越低,越远,电势越高,选

5、项C错误;由于各圆环的间距相等,而越往外,其电场强度越小,所以Uac>2Uab,选项D错误。 答案:A 4.如图所示,A,B,C,D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点,已知A,B,C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V。由此可得D点的电势为(　　) A.3 V B.6 V C.12 V D.9 V 解析:由于电场为匀强电场,则φA-φB=φD-φC,解得φD=9 V,选项D正确。 答案:D 5.两带电小球,电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中。杆与电场强度方向平行,其位置

6、如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为(　　) A.0 B.qEl C.2qEl D.πqEl 解析:正、负带电小球所受电场力均做正功,转过的水平距离均为l,则电场力做的功W=2qEl,选项C正确。 答案:C 6.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为3.0 V、4.0 V、5.0 V,正六边形所在平面与电场线平行,下列说法中正确的是(　　) A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B.匀强电场的电场强度大小为10 V/m C.匀强电场的电场强度方向

7、由C指向A D.将一个电子由B点移到D点,电子的电势能将减少1.6×10-19 J 解析:CA两点的电势差为2 V,由U=Ed可知CA连线中点的电势为4 V,因此EB连线是电势为4 V的等势线,与此平行的DC、FA是电势为5 V、3 V的等势面,电场强度方向垂直等势面并由高电势点指向低电势点,即由C指向A,选项A、C正确;E== V/m,选项B错误;将一个电子由B点移到D点,电场力的功为W=eUBD=1.6×10-19 J,电势能减少1.6×10-19 J,选项D正确。 答案:ACD 7.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图

8、所示,其中C为ND段电势最低的点,则下列说法正确的是(　　) A.q1、q2为等量同种电荷 B.C点的电场强度大小为零 C.NC两点间电场强度方向沿x轴负方向 D.将一正点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功 解析:如果q1、q2为等量异种电荷,从q1到q2,电势一直减小,所以选项A正确;C点切线水平,电场强度为零,B正确;从N到C电势逐渐减小,电场强度方向沿x轴正方向,C错误;N点移到D点,电势先减小后增加,电场力先做正功后做负功,D错误。 答案:AB 8.如图所示,带正电的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端,让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电小球从

9、A点由静止释放,q到达B点时速度恰好为零。若A、B间距为L,C是AB的中点,两小球都可视为质点,重力加速度为g,则下列判断正确的是(　　) A.从A至B,q先做匀加速运动,后做匀减速运动 B.在从A至C和从C至B的过程中,前一过程q电势能的增加量较小 C.在B点受到的库仑力大小是mgsin θ D.Q产生的电场中,A、B两点间的电势差为UBA= 解析:以带电小球q为研究对象,带电小球q受到重力、电场力、弹力三个力作用,根据牛顿第二定律和库仑定律可得,mgsin θ-k=ma,又由于两小球间的距离在减小,则运动小球从A至B将先做速度增大、加速度减小的变加速运动,然后做速度减小、加速

10、度增大的减速运动,且运动小球在B点受到的库仑力大小k=ma1+mgsin θ>mgsin θ,故选项A、C错误;根据电势能的变化量与电场力做功的关系可得,在从A至C的过程中,电势能的增加量为ΔEpAC=-WAC=qUCA,在从C至B的过程中,电势能的增加量为ΔEpCB=-WCB=qUBC,又UCA

11、垂直(如图中实线位置),将杆向右平移的同时顺时针转过90°(如图中虚线位置),发现A、B两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系,可判断A、B两球带电荷量的绝对值之比qA∶qB=　　　　　。  解析:规定杆的初始位置为零电势能处,则两球的电势能之和为零。杆到末位置的过程,两球的电势能必是一个增大,另一个减小相同的量,或者说电场力对其一做正功,对另一个做负功,结合题图有,2EqAL=EqBL,得qA∶qB=1∶2。 答案:1∶2 10. (10分)如图所示,AB、CD为一圆的两条直径,且相互垂直,O点为圆心。空间存在一未知静电场,场强方向与圆周所在平面平行。现有一电子,在电场

12、力作用下(重力不计),先从A点运动到C点,动能减少了W;又从C点运动到B点,动能增加了W,那么:(1)如果未知电场是匀强电场,其方向应是　　　　　　　;(2)如果未知电场是放在圆周上的点电荷激发的电场,则该点电荷的位置在圆周上　　　　点。  解析:减小的动能转化为电子的电势能,由A到C减小的动能与由C到B增加的动能相等,所以A和B的电势相等,场强方向由O指向C,若是匀强电场,其方向应是垂直于AB并由O指向C;若是点电荷激发的电场,则该点电荷的位置应在D点。 答案:(1)垂直于AB并由O指向C　(2)D 三、计算题(本题共3小题,共47分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步

13、骤,有数值计算的要注明单位) 11. (15分)如图所示,在绝缘水平面上O点右侧有一匀强电场,电场方向水平向左。一带正电的小滑块以速度v=0.6 m/s从O点进入匀强电场,向右运动最远到达p点,O、p间的距离L=0.06 m。小滑块的质量为m=1×10-3 kg,带电荷量为q=2×10-5 C,小滑块与水平面的动摩擦因数为0.1,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)O、p两点间的电势差UOp。 (2)小滑块最后停在何处。 (3)滑块从O点进入电场到最后停止运动用了多少时间? 解析:(1)根据动能定理: UOpq-μmgL=0-mv2 UO

14、p=-6 V。 (2)E==100 V/m　由于Eq=2μmg,滑块从p到O做加速运动,离开电场做减速移动,设停在距离O点左侧s处,根据动能定理:-μmg(2L+s)=0-mv2 s=0.06 m (3)从O到p:t1==0.2 s 从p到O:Eq-μmg=ma L=a t2= s=0.35 s 离开电场后,因s=L,运动时间也是t2= s=0.35 s 总时间:t=t1+2t2=0.9 s。 答案:(1)-6 V　(2)O点左侧0.06 m处　(3)0.9 s 12.(16分)如图甲所示,A、B是一对平行放置的金属板,中心各有一个小孔P、Q,PQ连线垂直金属板,两板间距为

15、d。现从P点处连续不断地有质量为m、带电荷量为+q的带电粒子(重力不计),沿PQ方向放出,粒子的初速度可忽略不计。在t=0时刻开始在A、B间加上如图乙所示交变电压(A板电势高于B板电势时,电压为正),其电压大小为U、周期为T,带电粒子在A、B间运动过程中,粒子间相互作用力可忽略不计。 (1)进入到金属板之间的带电粒子的加速度。 (2)如果只有在每个周期的0~时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,则上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系。 (3)如果各物理量满足(2)中的关系,求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值。 解析:(1)Eq=ma,E=,所以a=。

16、(2)在0~时间内,进入A、B板间的粒子,在电场力的作用下,先向右做匀加速运动,在~T时间内再向右做匀减速运动,且在0~时间内,越迟进入A、B板间的粒子,其加速过程越短,减速运动过程也相应地缩短,当速度为零后,粒子会反向向左加速运动。由题意可知0~时间内放出的粒子进入A、B板间,均能从Q孔射出,也就是说在时刻进入A、B板间的粒子是能射出Q孔的临界状态。 粒子在时刻进入A、B间电场时,先加速,后减速,由于粒子刚好离开电场,说明它离开电场的速度为零,由于加速和减速的对称性,故粒子的总位移为加速时位移的2倍,所以有 d=2×a()2=① 即d2=。 (3)若情形(2)中的关系式①成立,则t=

17、0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短(因只有加速过程),设最短时间为tx,则有d=a② 在t=时刻进入电场的粒子在t=的时刻射出电场, 所以有粒子飞出电场的时间为Δt=-tx③ 由②③式得=。④ 答案:(1)　(2)d2=　(3)(3-)∶4 13.(16分)在动摩擦因数μ=0.2的粗糙绝缘足够长的水平槽中,长为2L的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,如图为俯视图(槽两侧光滑)。A球的电荷量为+2q,B球的电荷量为-3q(均可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力)。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP恰位于细杆的中垂线,MP和N

18、Q的距离为3L,匀强电场的电场强度大小为E=,方向水平向右。释放带电系统,让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响)。求: (1)小球B第一次到达电场边界MP所用的时间。 (2)小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小。 (3)带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值。 解析:(1)带电系统开始运动后,先向右加速运动;当B进入电场区时,开始做减速运动。设B进入电场前的过程中,系统的加速度为a1 由牛顿第二定律得:2Eq-μ2mg=2ma1 解得a1=g B刚进入电场时,由L=a1 解得t1=。 (2)设B刚进入电场时系统的速度为v1 由=2a1

19、L 可得v1= 设B进入电场后,系统的加速度为a2,由牛顿第二定律得: 2Eq-3Eq-μ2mg=2ma2 得:a2=-0.8g 之后系统做匀减速运动,设小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小为v2 由-=2a2L 可得v2=。 (3)当带电系统速度第一次为零,此时A已经到达右边界NQ外,设此时A离右边界NQ的距离为s 设A出电场后,系统的加速度为a3,由牛顿第二定律得 -3Eq-2μmg=2ma3,得:a3=-2g s=- 解得:s=0.1L<2L,所以B没有出电场 故B电势能增加量的最大值ΔEp=3Eq(L+s)=3Eq×1.1L=3.96mgL。 答案:(1)　(2)　(3)3.96mgL