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1、2022年高考数学三轮冲刺 基本初等函数课时提升训练（5）
1、对于函数与，若区间上的最大值称为与的“绝对差”，则在上的“绝对差”为
A． B． C. D．
2、方程的解 （ ）
4、给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为
（A） （B） （C）
2、（D）
5、已知函数，若f（a﹣2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
A．
或
B．
a＞1
C．
或
D．
a＜1
]
6、已知函数中，常数那么的解集为
A． B． C． D．
8、已知集合A={}，B={},且A∩B=A,则的所有值组成的集合是（ ）
A. B. C.{,} D.{, ,0}
9、下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．， B．
C． D．
12、函数f(x)=3x–2的反函数f –1(x)=______
3、__．
13、 已知命题，则（ ）
A. 不存在， B. ，
C. ， D. ，
15、已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．
16、 已知，函数，当时，的值域为．（1）求的值；（2）设，,求的单调区间．
17、
19、已知函数 。 （1）求函数的定义域和值域；
（2）设（为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。
4、
20、已知函数，.
（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．
23、已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围
27、设的定义域为A，的定义域为B。
（I）求A、B；（Ⅱ）若，p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围。
28、已知函数R,
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根，求的值。
31、（文）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___．
32、函数的值域是
33、不等式||>的解集为A，不等式|log2x|<2的解集为B，则A∩B＝_
5、_______.
1、D 2、B 4、【解析】①在区间上,只有，是增函数，所以①错误。②由，可得，即，所以，所以②正确。③正确。④当时，，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以④正确。所以正确命题的个数为3个。选C.
5、D【解析】∵x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x）；x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2+4x=﹣f（x），
∴函数f（x）是奇函数∵f（a﹣2）+f（a）＞0，∴f（a﹣2）＞f（﹣a），∵函数，
∴h（x）=﹣x2﹣4x在[0，+∞）单调递减，h（x）max=h（0）=0g（x）=x2﹣4x在（﹣∞，0）上单调递减，g（x）min=g
6、（0）=0
由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递减∵f（a﹣2）＞f（﹣a），∴a﹣2＜﹣a，∴a＜1故选D．
6、8、【解析】显然=0时，A=，满足A∩B=A，故选D.9、C 12、(定义域不写不扣分) 13、D
15、（1）由已知，设，由，得，故
（2）要使函数不单调，则，则即为所求
（3）由已知，即，化简得，
设，则只要，而，得为所求．
16、，，．
，，．
又，，解得：．
（2）由得：，，又函数递增
由① ②得：的单调递增区间， 又函数递减：．．③．
由① ③得：．
函数单调递减区间是
综上所述，函数的单调递增区间是，
单调递减区间是
1
7、7、
19、解：由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定义域为 …………2分
又由≥0 得值域为 …………4分
（2）因为
令，则，
∴()+t= …………6分
由题意知g(a)即为函数的最大值。
注意到直线是抛物线的对称轴。…………7分
因为a<0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，
（3）易得， ………14分
由对恒成立，即要使恒成立，…………15分
，令，对所有的成立，
只需 …17分求出m的取值范围是. …………18分
20、
21、
22、
解：（1）因为两个函数的图像交于两点
所以有 ，
8、解得，所以两个函数的表达式为
（2）如图所示，为所画函数图像（看图像给分）
（3）填空：当时，；当时，。
23、解答：
（1）当时， 在上单调递减，在上单调递增
当时，函数有最小值当时，函数有最小值
（2）要使在上是单调函数，则或
即或，又解得：
27、解析：（1）由得所以 故
因为又因为所以，所以 …….6分
（2）由（1）知，，又因为p是q充分不必要条件，所以BA，
所以或。所以或。
所以实数a的取值范围是….12分
30、 或31、 32、 33、{x|，∴<0，∴－2
2022年高考数学三轮冲刺 基本初等函数课时提升训练（5）
