2022年苏教版高中数学必修二1-2-3 平面与平面的位置关系 教案1

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1、2022年苏教版高中数学必修二1-2-3 平面与平面的位置关系 教案1 教学目标：1.了解两个平面的两种位置关系：相交和平行； 2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用； 3.观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系． 教学过程: 一、数学实验 利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面有哪几种位置关系？你能根据公共点的情况进行分类吗？ 学生归纳：两个平面的位置关系： 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 二．问题情境 工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能

2、判断桌面是水平平面，你能解释其中的奥秘吗？ 三、建构数学 A a b 1.两个平面平行的判定定理： 语言表示： 图形表示： 符号表示： 2.两个平面平行的性质 合作探究：如果两个平面平行，那么： ⑴它们之间有公共点？ ⑵一个平面内的直线是否平行于另一个平面？ ⑶分别在两个平行平面内的直线是否平行？ 两个平面平行的性质定理： 语言表示： 图形表示： 符号表示： 四、数学运用 D A B C A1 D1 C1 B1 例1.如图，在长

3、方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面BC1D∥平面AB1D1． 练习:棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点． (1)求证：E、F、B、D四点共面； (2)求证：面AMN∥面EFBD． A B D C N M A1 B1 D1 C1 E F 例2.求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面． 公垂线：

4、 公垂线段： 两个平行平面间的距离： 思考：垂直于同一条直线的两个平面平行吗？ 作业： 班级： 姓名： 学

5、号 1.判断下列命题是否正确，并说明理由： （1）若平面内的两条直线分别平行于平面，则平面//平面； ( ) （2）若平面内有无数条直线平行于平面β，则平面//平面； ( ) （3）平行于同一条直线的两个平面平行； ( ) （4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行； ( ) （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．

6、 ( ) 2.平面内有不共线三点到平面的距离相等，与的位置关系为_______　　　_____. 3.设平面∥平面，直线，点，则在内过点B的所有直线中存在 条 与 平行的直线. 4.，，是三个两两互相平行的平面，且与之间的距离是3，与之间的距离是4，则与之间的距离为______________. 5.有，两个平面和l，m两条直线，那么下列命题正确的是　　　　　　　． （１）若，，且，，则；（２）若，，且l∥m，则； （３）若，，且l∥m，则 ； （４）若，，且l∥m，则． 6.给出下列四个命题： ①平行于同一条直线的两个平面平行

7、；　②垂直于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行； 　 ④垂直于同一平面的两个平面平行. 其中正确的命题是_________________． 7.如图，平面∥∥，两异面直线分别和，，交于A，C，E；B，D，F．若AC = 3，CE = 2，BD = 6，则DF = ． 8.设∥，,,， 若，则 ． 9.在正方体中，M、N、P分别是棱的中点.求证：平面MNP∥平面. 10.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E，F，E1，F1分别为AB，AD，A1B1，A1D1的中点． （1）求证：平面BDD1B1∥平面EFF1E1； （2）求平面BDD1B1与平面EFF1E1之间的距离． 11.P是长方形ABCD所在平面外的一点，M、N两点分别是AB、PD上的中点． A B C D M N P 求证：MN∥平面PBC．