《2022年高三数学导数部分练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学导数部分练习（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022年高三数学 导数部分练习
一、填空
1、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，
则
2、如图为函数的图象，为函数
的导函数，则不等式的解集为
3、设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则K的最小值为
4、已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是
5、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是
6、若存在
2、过点的直线与曲线和都相切，则等于
7、若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .
8、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是
二、解答题
1、已知函数其中a<0,且a≠-1.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。
2、设函数．
（Ⅰ）证明：当时，；
（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．
3、
3、已知函数
（I）当时，求曲线在点处的切线方程；
（II）当时，讨论的单调性.
4、设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
导数部分
一、填空
1、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，
则 64
2、如图为函数的图象，为函数
的导函数，则不等式的
4、解集为
3、设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则K的最小值为 1
4、已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是
5、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是
6、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 或
7、若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .
8、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是
5、
二、解答题
1、已知函数其中a<0,且a≠-1.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。
2、设函数．
（Ⅰ）证明：当时，；
（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．
【点评】导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.估计以后对导数的考查力度不会减弱。作为压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证
6、明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在.
3、已知函数
（I）当时，求曲线在点处的切线方程；
（II）当时，讨论的单调性.
4、设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
【解析】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．
（Ⅰ）,
曲线在点处的切线方程为.
（Ⅱ）由，得，
若，则当时，，函数单调递减，
当时，，函数单调递增，
若，则当时，，函数单调递增，
当时，，函数单调递减，
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当，
即时，函数内单调递增，
若，则当且仅当，
即时，函数内单调递增，
综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是.
2022年高三数学导数部分练习
