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1、山东省德州市2022中考数学复习 第三章 函数 第五节 二次函数的图象与性质要题随堂演练
1．(xx·德州中考)给出下列函数：①y＝－3x＋2；②y＝；③y＝2x2；
④y＝3x，上述函数中符合条件“当x>1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是( )
A．①③ B．③④
C．②④ D．②③
2．(xx·威海中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论错误的是( )
A．abc<0 B．a＋c
2、>4ac D．2a＋b>0
3．(xx·潍坊中考)已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为( )
A．3或6 B．1或6
C．1或3 D．4或6
4．(xx·烟台中考)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)．下列结论：①2a－b＝0；②(a＋c)2＜b2；③当－1＜x＜3时，y＜0；④当a＝1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1
3、个单位，得到抛物线y＝(x－2)2－2.其中正确的是( )
A．①③ B．②③
C．②④ D．③④
5．(xx·天津中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(－1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：
①抛物线经过点(1，0)；
②方程ax2＋bx＋c＝2有两个不相等的实数根；
③－3＜a＋b＜3.
其中，正确结论的个数为( )
A．0 B．1
C．2
4、 D．3
6．(xx·广州中考)已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而 (填“增大”或“减小”)．
7．(xx·自贡中考)若函数y＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 ．
8．(xx·庆云二模)定义{a，b，c}为函数y＝ax2＋bx＋c的“特征数”．如：函数y＝x2－2x＋3的“特征数”是{1，－2，3}，函数y＝2x＋3的“特征数”是{0，2，3}，函数y＝－x的“特征数”是{0，－1，0}．在平面直角坐标系中，将“特征数”是{－4，0，1}的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，这个新
5、函数图象的解析式是 ．
9．(xx·淄博中考)已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)．若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为 ．
10．(xx·宁波中考)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(1，0)，(0，)．
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)将抛物线y＝－x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数解析式．
参考答案
1．B 2.D 3.B 4.D 5.C
6．增大 7.－1 8.y＝－4x2－1 9.2或8
10．解：(1)把(1，0)，(0，)代入抛物线解析式得
解得
则抛物线的函数解析式为y＝－x2－x＋.
(2)y＝－x2－x＋＝－(x＋1)2＋2，
将抛物线向右平移1个单位，向下平移2个单位，解析式变为
y＝－x2.
山东省德州市2022中考数学复习 第三章 函数 第五节 二次函数的图象与性质要题随堂演练
