2022高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系及诱导公式练习 文

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1、2022高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系及诱导公式练习 文 考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式 1.能根据三角函数的定义求三角函数值,会判断三角函数在各象限的符号,会用定义推导有关的公式 2.理解同角三角函数的基本关系,并能利用平方关系和商数关系化简、求值和证明 3.能利用单位圆中的三角函数线推导有关的诱导公式,能利用诱导公式化简任意角的三角函数值 Ⅲ 2017北京,9; 2016课标全国Ⅰ,14; 2016四川,11; 2015福建,6; 201

2、5四川,13; 2014课标Ⅰ,2 选择题、 填空题 ★★☆ 分析解读 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式是高考考查的重点内容,常与两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式相联系,用于求值和化简,同角三角函数的基本关系扮演了统一函数名称的角色,而诱导公式起着化简作用.本节内容常以选择题、填空题的形式出现,偶尔也会出现在解答题中,分值大约为5分,因此在高考备考中要给予特别重视. 五年高考 考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式 1.(2015福建,6,5分)若sin α=-,且α为第四象限角,则tan α的值等于(　　) A. B.- C

3、. D.- 答案　D　 2.(2014课标Ⅰ,2,5分)若tan α>0,则(　　) A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0 答案　C　 3.(2014大纲全国,2,5分)已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α=(　　) A. B. C.- D.- 答案　D　 4.(2017北京,9,5分)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α=, 则sin β=　　　. 答案　 5.(2016四川,11,5分)sin 750°=　　　　. 答案　 教师用书专用(6) 6.(2

4、013广东,4,5分)已知sin=,那么cos α=(　　) A.- B.- C. D. 答案　C　 三年模拟 A组　2016—2018年模拟·基础题组 考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式 1.(2018陕西西安中学10月月考,1)cos 330°=(　　) A. B.- C. D.- 答案　C　 2.(2018湖北荆州一模,3)已知角α的终边经过点P(-5,-12),则sin的值等于(　　) A.- B.- C. D. 答案　C　 3.(2018湖南益阳、湘潭9月联考,3)已知sin α=,则cos(π+2α)=(　　) A. B.- C. D.

5、- 答案　D　 4.(2017安徽二模,3)已知角α(0°≤α<360°)终边上一点的坐标为(sin 215°,cos 215°),则α=(　　) A.215° B.225° C.235° D.245° 答案　C　 5.(2017四川成都五校联考,4)已知cos=,且|φ|<,则tan φ=(　　) A.- B. C.- D. 答案　C　 6.(2017湖南郴州二模,3)已知sin=,则cos=(　　) A. B. C.- D.- 答案　B　 7.(人教A必4,一,2,A3,变式)sin(-1 200°)cos 1 290°+cos(-1 020°)sin(-1 050°

6、)=(　　) A.-1 B.1 C. D.- 答案　B　 8.(2016甘肃兰州一中期中,6)已知角α的终边过点P(-8m,-6sin 30°),且cos α=-,则m的值为(　　) A. B.- C.- D. 答案　A　 9.(2016江西赣中南五校联考,3)已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则cos的值为(　　) A. B.- C. D.- 答案　B　 10.(2018广东惠州一调,14)若tan θ=-3,则cos2θ+sin 2θ=　　　. 答案　- 11.(2017宁夏银川一中11月模拟,13)已知sin(2π-α)=,α∈,则=　　　　. 答

7、案　- B组　2016—2018年模拟·提升题组 (满分:45分　时间:30分钟) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2018北京海淀期中,5)在平面直角坐标系xOy中,点A的纵坐标为2,点C在x轴的正半轴上,在△AOC中,若cos∠AOC=-,则点A的横坐标为(　　) A.- B. C.-3 D.3 答案　A　 2.(2018广东佛山一中期中模拟,6)若sin θ+cos θ=,则tan=(　　) A. B.2 C.± D.±2 答案　D　 3.(2017广东省际名校模拟,8)已知角α终边上一点P的坐标为,则角α=(　　) A. B. C.- D.- 答案

8、　D　 4.(2017湖北四地七校联考,3)已知α为第四象限角,sin α+cos α=,则tan的值为(　　) A.- B. C.- D. 答案　C　 5.(2016浙江杭州五校联盟高三一诊,6)已知倾斜角为θ的直线与直线x-3y+1=0垂直,则=(　　) A. B.- C. D.- 答案　C　 二、填空题(每小题5分,共10分) 6.(2018河北石家庄重点中学联考,14)已知角θ的终边经过点A(-3,4),则=　　　. 答案　 7.(2017湖北襄阳五中模拟,15)已知tan=2,则=　　　　. 答案　-3 三、解答题(共10分) 8.(2017河北衡水中学二调

9、,17)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P. (1)求sin α,cos α,tan α的值; (2)求的值; (3)求cos 2α,tan的值. 解析　(1)因为角α的终边与单位圆相交于点P,所以由三角函数的定义,得sin α=,cos α=-, 则tan α=-. (2)原式====-11. (3)cos 2α=2cos2α-1=2×-1=-, tan===-. C组　2016—2018年模拟·方法题组 方法1　定义法求三角函数值 1.(2018广东深圳四校期中联考,5)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点

10、(1,4), 则cos2θ-sin 2θ的值为(　　) A. B.- C. D.- 答案　D　 2.(2017河南洛阳3月模拟,13)已知角α的始边与x轴非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x≤0)上, 则cos α-sin α=　　　　. 答案　 方法2　同角三角函数的基本关系及诱导公式的应用方法 3.(2018辽宁五校协作体联合模拟,5)若sin=,则cos=(　　) A. B. C.- D.- 答案　D　 4.(2017浙江温州模拟)若+=,则sin αcos α=(　　) A.- B. C.-或1 D.或-1 答案　A　 5.(2016湖北宜昌期中,8

11、)已知sin θ+cos θ=,θ∈,则sin θ-cos θ的值为(　　) A. B.- C. D.- 答案　B　 方法3　齐次式问题的求解方法 6.(2018福建福州八校联考,8)已知=2,则cos2α+sin αcos α=(　　) A. B. C. D.- 答案　A　 7.(2017福建泉州五校联考,7)已知函数f(x)=x2+(2sin θ-cos θ)x+sin θ(θ∈R)的图象关于y轴对称,则2sin θ·cos θ+sin2θ的值为(　　) A. B.2 C. D.1 答案　D　 8.(人教A必4,三,1,A11,变式)已知tan(3π-x)=2,则=(　　) A.3 B.-3 C.2 D.-2 答案　B