2022年高考数学二轮复习 专题一 常考小题点 专题对点练5 1.1~1.6组合练 文

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1、2022年高考数学二轮复习 专题一 常考小题点 专题对点练5 1.1~1.6组合练 文 一、选择题(共12小题,满分60分) 1.(2018浙江,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=(　　) A.⌀ B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 2.(2018浙江,4)复数(i为虚数单位)的共轭复数是(　　) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.命题“y=f(x)(x∈M)是奇函数”的否定是(　　) A.∃x∈M,f(-x)=-f(x) B.∀x∈M,f(-x)≠-f(x) C.∀x∈M,f(-x)=-f(

2、x) D.∃x∈M,f(-x)≠-f(x) 4.设x,y∈R,则“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知命题p:函数y=lg(1-x)在(-∞,1)内单调递减,命题q:函数y=2cos x是偶函数,则下列命题中为真命题的是 (　　) A.p∧q B.(p)∨(q) C.(p)∧q D.p∧(q) 6.学校艺术节对同一类的①,②,③,④四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四名同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下: 甲说:“③或④作品获得一等奖”; 乙说:“②作品获

3、得一等奖”; 丙说:“①,④项作品未获得一等奖”; 丁说:“③作品获得一等奖”. 若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是(　　) A.③ B.② C.① D.④ 7. 执行右面的程序框图,如果输入的 a=-1,则输出的S=(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 8.(2018广东四校联考)已知两个单位向量a,b的夹角为120°,k∈R,则|a-kb|的最小值为(　　) A. B. C.1 D. 9.集合A={y|y=2x,x∈R},B={x∈Z|-2

4、2,3} D.⌀ 10.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及其解法,其中一个问题为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节的容积之和为4升,求中间两节的容积各为多少?”该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为(　　) A.升 B.升 C.升 D.升 11. 庄子说:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”,这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描述,如图所示,若输入某个正整数n后,输出的S∈,则输入的n的值为(　　) A.7 B.6 C.5 D.4 12. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“

5、今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的S=1.5(单位:升),则输入k的值为(　　) A.4.5 B.6 C.7.5 D.9 二、填空题(共4小题,满分20分) 13.(2018上海,8)在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F是y轴上的两个动点,且||=2,则的最小值为　　　　　.  14.某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名, x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是　　　　名.  15.(2018全国Ⅰ,文14)若x,y满足约束条件则z=

6、3x+2y的最大值为　　　　　.  16.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论: ①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌; ②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多; ③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌; ④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多. 其中正确结论的序号为　　　　　.  专题对点练5答案 1.C　解析 ∵A={1,3},U={1,2,3,4,5}, ∴∁UA={2,

7、4,5},故选C. 2.B　解析 ∵=1+i, ∴复数的共轭复数为1-i. 3.D　解析 命题“y=f(x)(x∈M)是奇函数”的否定,∃x∈M,f(-x)≠-f(x),故选D. 4.B　解析 若“x≠1或y≠1”,则“xy≠1”, 其逆否命题为:若xy=1,则x=1且y=1. 由x=1且y=1⇒xy=1,反之不成立,例如取x=2,y=. ∴xy=1是x=1且y=1的必要不充分条件. ∴“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的必要不充分条件.故选B. 5.A　解析 命题p:函数y=lg(1-x)在(-∞,1)上单调递减,是真命题; 命题q:函数y=2cos x是偶函数,是真命题.

8、 则下列命题中为真命题的是p∧q.故选A. 6.B　解析 若①为一等奖,则甲、乙、丙、丁的说法均错误,故不满足题意; 若②为一等奖,则乙、丙说法正确,甲、丁的说法错误,故满足题意; 若③为一等奖,则甲、丙、丁的说法均正确,故不满足题意; 若④为一等奖,则只有甲的说法正确,故不合题意. 故若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是②. 7.B　解析 程序框图运行如下: a=-1,S=0,K=1,进入循环, S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2; S=-1+1×2=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4; S=-2+1×4=2

9、,a=-1,K=5; S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6; S=-3+1×6=3,a=-1,K=7, 此时退出循环,输出S=3.故选B. 8.B　解析 |a-kb|2=a2-2ka·b+(kb)2=|a|2-2k|a|·|b|cos 120°+k2|b|2=k2+k+1=,所以当k=-时,|a-kb|取得最小值.故选B. 9.B　解析 集合A={y|y=2x,x∈R}={y|y>0},B={x∈Z|-2

10、a8=(升),故选A. 11.C　解析 框图首先给累加变量S赋值0,给循环变量k赋值1, 输入n的值后,执行循环体,S=,k=1+1=2; 判断2>n不成立,执行循环体,S=,k=2+1=3; 判断3>n不成立,执行循环体,S=,k=3+1=4; 判断4>n不成立,执行循环体,S=,k=4+1=5; 判断5>n不成立,执行循环体,S=,k=5+1=6; 判断6>n不成立,执行循环体,S=,k=6+1=7. … 由于输出的S∈,可得:当S=,k=6时,应该满足条件6>n,即5≤n<6, 可得输入的正整数n的值为5.故选C. 12.B　解析 模拟程序的运行,可得n=1,S=k

11、, 满足条件n<4,执行循环体,n=2,S=k-, 满足条件n<4,执行循环体,n=3,S=, 满足条件n<4,执行循环体,n=4,S=, 此时,不满足条件n<4,退出循环,输出S的值为, 由题意可得=1.5, 解得k=6.故选B. 13.-3　解析 依题意,设E(0,a),F(0,b),不妨设a>b,则a-b=2,=(1,a),=(-2,b),a=b+2, 所以=(1,a)·(-2,b)=-2+ab=-2+(b+2)b=b2+2b-2=(b+1)2-3, 故所求最小值为-3. 14.7　解析 由于某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,且x和y须满足约束条件画出可行域如图所示. 对于须要求该校招聘的教师人数最多,令z=x+y⇔y=-x+z, 则题意转化为在可行域内任意取x,y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值-1, 截距最大时的直线为过⇒(4,3)时使得目标函数取得最大值为z=7. 15.6　解析 作出可行域,如图阴影部分所示(包括边界). 由z=3x+2y,得y=-x+z, 作直线y=-x并平移, 显然当直线过点B(2,0)时,z取最大值,zmax=3×2+0=6. 16.②　解析 由题意,取双红乙盒中得红牌,取双黑丙盒中得黑牌,取一红一黑时乙盒中得不到红牌,丙盒中得不到黑牌,故答案为②.