九年级总复习 考点跟踪突破5

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1、九年级总复习 考点跟踪突破5 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(xx·金华)在式子，，，中，x可以取2和3的是( C ) A. B. C. D. 2．(xx·安徽)设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为( D ) A．5 B．6 C．7 D．8 3．(xx·泸州)已知实数x，y满足＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为( A ) A．－2 B．2 C．4 D．－4 4．(xx·白银)下列计算错误的是( B ) A.×＝ B.＋＝ C.÷＝2 D.＝2 5．(xx·内江)按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( C )

2、A．14 B．16 C．8＋5 D．14＋ 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(xx·衡阳)化简：(－)＝__2__． 7．已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是__2__． 8．(xx·江西)当x＝－4时，的值是__3__． 9．(xx·福州)计算：(＋1)(－1)＝__1__． 10．(xx·杭州)已知(a－)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是__2－＜b＜2__． 三、解答题(共40分) 11．(6分)(xx·济宁)(2－)xx·(2＋)xx－2|－|－(－)0. 解：原式＝xx·(2＋)－－1＝2＋－－1＝1

3、 12．(12分)(1)(xx·成都)先化简，再求值：(－1)÷，其中a＝＋1，b＝－1； 解：原式＝×＝a＋b，当a＝＋1，b＝－1时，原式＝2 (2)先化简，再求值：－－，其中a＝2－. 解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式化简得－－＝a－1－－＝a－1＋－＝a－1＝1－ 13．(7分)已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，求xxx－yxx的值． 解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，y－1＝0，解得x＝－1，y＝1，∴xxx－yxx＝(－1)xx－1xx＝－1－1＝－2

4、 14．(7分)已知m＝，求m5－2m4－2011m3的值． 解：∵m＝＝＋1，∴m－1＝，(m－1)2＝xx，∴原式＝m3(m2－2m－2011)＝m3(m2－2m＋1－xx)＝m3＝0 15．(8分)已知a，b为有理数，m，n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，求2a＋b的值． 解：∵＜＜，即2＜＜3，∴2＜5－＜3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，将m，n代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0，∵a

5、，b为有理数，∴解得∴2a＋b＝2×＋(－)＝3－＝ 第一章　数与式自我测试 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(xx·宜宾)下列运算的结果中，是正数的是( C ) A．(－xx)－1 B．－(xx)－1 C．(－1)×(－xx) D．(－xx)÷xx 2．(xx·泰安)PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( B ) A．2.5×10－7 B．2.5×10－6 C．25×10－7 D．0.25×10－5 3．(xx·丽水)在数，1，－3，0中，最大的数是( B ) A. B．1 C．－3

6、 D．0 4．(xx·淄博)如果分式的值为0，则x的值是( A ) A．1 B．0 C．－1 D．±1 5．(xx·东营)的算术平方根是( D ) A．±4 B．4 C．±2 D．2 6．(xx·安徽)(－2)×3的结果是( C ) A．－5 B．1 C．－6 D．6 7．(xx·长沙)下列计算正确的是( D ) A.＋＝ B．(ab2)2＝ab4 C．2a＋3a＝6a D．a·a3＝a4 8．(xx·潍坊)若代数式有意义，则实数x的取值范围是( B ) A．x≥－1 B．x≥－1且x≠3 C．x＞－1 D．x＞－1且x≠3 9．(xx·菏

7、泽)下列计算中，正确的是( B ) A．a3·a2＝a6 B．(π－3.14)0＝1 C．()－1＝－3 D.＝±3 10．(xx·南昌)如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图③所示，则新矩形的周长可表示为( B ) A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．(xx·广安)实数m，n在数轴上的位置如图所示，则|n－m|＝__m－n__． 12．(xx·株洲)分解因式：x2＋3x(x－3)－9＝__(4x＋3)(x

8、－3)__． 13．(xx·白银)化简：＋＝__x＋2__． 14．(xx·攀枝花)若分式方程2＋＝有增根，则k＝__1__． 15．(xx·梅州)已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝__12__． 16．(xx·咸宁)观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是__－3__．(结果需化简) 三、解答题(共46分) 17．(6分)(xx·东营)计算：()－1＋(π－3.14)0－2sin60°－＋|1－3|. 解：原式＝＋1－2×－2－(1－3)＝＋1－－2－1＋3＝ 18．(6分)(xx·福州)先化

9、简，再求值：(x＋2)2＋x(2－x)，其中x＝. 解：原式＝6x＋4，把x＝代入得原式＝6 19．(6分)(xx·北京)已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值． 解：代数式化简得4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x＋3)，∵x2－4x＝1，代入得原式＝12 20．(6分)(xx·衢州)如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． (1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的

10、面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 解：(1)ab－4x2 (2)依题意得：ab－4x2＝4x2，将a＝6，b＝4，代入上式得x2＝3，解得x＝(x＝－舍去)，∴正方形边长为 21．(6分)(xx·铁一中模拟)先化简，再求值：(1－)÷，其中x满足(x＋2)(x－1)＝0. 解：原式＝(－)÷＝(－)×＝，解方程(x＋2)(x－1)＝0得，x＋2＝0或x－1＝0，所以x1＝－2，x2＝1，其中x＝－2使分式分母为0，无意义，∴x＝－2(舍去)，把x＝1代入得，原式＝－1 22．(8分)(xx·北京)符号“f”

11、表示一种运算，它对一些数的运算如下： f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(3)＝1＋， f(4)＝1＋，…… (1)利用以上运算的规律写出f(n)＝__1＋__；(n为正整数) (2)计算：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值． 解：(2)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)＝(1＋)(1＋)(1＋)…(1＋)＝×××…×＝＝5151 23．(8分)(xx·上海)解方程：－＝. 解：去分母得：(x＋1)2－2＝x－1，整理得：x2＋x＝0，即x(x＋1)＝0，解得：x＝0或x＝－1，经检验x＝－1是增根，分式方程的解为x＝0