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1、2022年高考数学一轮复习专题特训 集合 理
一、选择题
1.（xx山东数学理）2.设集合，则（ ）
B. C. D.
答案：C
2.（xx山东数学理）4.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
方程没有实根 B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根
答案：A
3（xx山东理）2． 已知集合={0,1,2}，则集合中元素的个数是
(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9
2．C
4（x
2、x理）7．给定两个命题，.若是的必要而不充分条件，则是的
（A）充分而不必要条件 （B） 必要而不充分条件
（C）充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件
7．A
5（xx山东理）16．定义“正对数”：现有四个命题：
①若，则；
②若，则
③若，则
④若，则
其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)
答案：16．①③④
6．（山东省日照市第一中学xx届高三上学期第一次月考数学（理）试题）对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3x, x∈R},B={
3、y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B等于 （ ）
A．[0,2) B．(0,2]
C．(-∞,0]∪(2,+∞) D．(-∞,0)∪[2,+∞)
【答案】C 由题可知,集合A={y|y>0},B={y|y≤2},所以A-B={y|y>2},B-A={y|y≤0},
所以A⊕B=(-∞,0]∪ (2,+∞),故选 C．
7．（山东省临沂一中xx届高三9月月考数学（理科）试题）已知集合,则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
8．（山东师大附中xx届高三第一次模拟考试数学试题）已知集合,,若,则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
4、
9．（山东省临朐七中xx届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）设集合A={x|x<-1或x>1},B={x|㏑x>0},则A∩B= （ ）
A．{x| x>1} B．{x|x>0} C．{x|x<-1} D．{x|x<-1或x>1}
【答案】A
10．（山东省日照市第一中学xx届高三上学期第一次月考数学（理）试题）对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是( ) （ ）
A．10个 B．15个 C．16个 D．18个
【答案】B
11．
5、（山东省威海市乳山一中xx届高三上学期第一次质量检测数学试题）设A={},集合B为函数的定义域,则AB= （ ）
A．(1,2) B．[1,2] C．[ 1,2) D．(1,2 ]
【答案】D
12．（山东省聊城市某重点高中xx届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）已知集合,,则为 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
13．（山东省桓台第二中学xx届高三9月月考数学（理）试题）若全集为实数集,集合= （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
14．（山东省博兴二中xx届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3}
6、,B={x|x<-1或x>4}.那么集合A∩(∁UB)等于 （ ）
A．{x|-2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4}
C．{x|-2≤x<-1} D．{x|-1≤x≤3}
【答案】D
15．（山东省日照市第一中学xx届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知集合,则等于 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B ,所以,选 B．
16．（山东省郯城一中xx届高三上学期第一次月考数学（理）试题）设集合M={0,1,2,-1},N={0,1,2,3},则M∩N= （ ）
A．{1,2} B．{0,1,2} C．{0,1} D．{0,1,-1}
【答案
7、】B
17．（山东省桓台第二中学xx届高三9月月考数学（理）试题）设全集则下图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
18．（山东省临朐七中xx届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5 },B={x|3≤x≤22},则使成立的所有a的集合 （ ）
A．{a|1≤a≤9} B．{a|6≤a≤9} C．{a|a≤9} D．
【答案】C
二、填空题
1．（山东省聊城市某重点高中xx届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）设集合,如果满足:对任意,都存在,使得,那么称为集合的一个聚点,则在下
8、列集合中:(1);(2);(3);(4),以为聚点的集合有______
(写出所有你认为正确的结论的序号).
【答案】(2)(3) (1)对于某个a<1,比如a=0.5,此时对任意的x∈Z+∪Z-,都有|x-0|=0或者|x-0|≥1,也就是说不可能0<|x-0|<0.5,从而0不是Z+∪Z-的聚点;
(2)集合{x|x∈R,x≠0},对任意的a,都存在x=(实际上任意比a小得数都可以),使得0<|x|=0,存在n>,使0<|x|=
9、为1的数列,除了第一项0之外,其余的都至少比0大,∴在a<的时候,不存在满足得0<|x|
10、(3a+1,2)
要使BA,必须,此时a=-1;
当a=时,A=,使BA的a不存在;
当a>时,A=(2,3a+1)
要使BA,必须,此时1≤a≤3.
综上可知,使BA的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}
2．（山东省威海市乳山一中xx届高三上学期第一次质量检测数学试题）已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
【答案】 集合A是方程ax2-3x+2=0在实数范围内的解组成的集合.
(1)A是空集,即
11、方程ax2-3x+2=0无解,得∴a>,
即实数a的取值范围是(,+∞).
(2)当a=0时,方程只有一解,方程的解为x=;
当a≠0时,应有Δ=0,
∴a=,此时方程有两个相等的实数根,A中只有一个元素,
∴当a=0或a=时,A中只有一个元素,分别是和.
(3)A中至多有一个元素,包括A是空集和A中只有一个元素两种情况,根据(1),(2)的结果,得a=0或a≥,即a的取值范围是{a|a=0或a≥}.
3．（山东省博兴二中xx届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）已知,,.
(1)求,; (2)若,求的取值范围.
【答案】解: (1),
因为,
所以,
(2)由(1)知,
①当C=时,满足,此时,解得;
②当C≠时,要,则解得
由①②得,
4．（山东省桓台第二中学xx届高三9月月考数学（理）试题）设关于x的函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.
(1)求集合A,B; (2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.
【答案】解:
(Ⅰ)A=,
==,
B.
(Ⅱ)∵,∴.
∴或,
∴实数a的取值范围是{a|或}.
2022年高考数学一轮复习专题特训 集合 理
