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1、高考数学二轮复习 选择填空提分专练(I)专题训练（含解析）
一、选择题
1．若集合A＝{x|0≤x＋3≤8}，B＝{x|x2－3x－4>0}，则A∩B等于( )
A．{x|－3≤x＜－1或4＜x≤5}
B．{x|－3≤x＜4}
C．{x|－1＜x≤5}
D．{x|－1＜x＜4}
解析 A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，由数轴可知A∩B＝{x|－3≤x＜－1或4＜x≤5}．
答案 A
2．复数z＝的虚部是( )
A．2 B．－2
C．1 D．－1
解析 z＝＝＝＝2＋i.
答案 C
3．甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲、乙两组数据
2、的中位数依次是( )
A．83,83 B．85,84
C．84,84 D．84,83.5
解析 甲组数据的中位数是84，乙组数据的中位数是83.5.
答案 D
4．函数y＝2|log2x|的图象大致是( )
解析 当log2x≥0，即x≥1时，f(x)＝2log2x＝x；
当log2x<0，即0b>1，c<0，给出下列四个结论：
①>；②acloga(b－c)；
④ba－
3、c>ab－c.
其中所有正确结论的序号是( )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
解析 a>b>1⇒<，
又c<0，故>，故①正确；
由c<0知，y＝xc在(0，＋∞)上是减函数，
故acb－c>1.
故logb(a－c)>logb(b－c)．
由a>b>1，
得0loga(b－c)，故③正确．
答案 A
6．已知双曲线－＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于( )
A．4 B．
4、2
C．1 D.
解析 设双曲线左焦点为F1，由双曲线的定义知，
|MF2|－|MF1|＝2a，
即18－|MF1|＝10，
∴|MF1|＝8.
又ON为△MF1F2的中位线，
∴|ON|＝|MF1|＝4，
故选A.
答案 A
7．如图所示的程序框图，输出的S的值为( )
A. B．2
C．－1 D．－
解析 k＝1时，S＝2，
k＝2时，S＝，
k＝3时，S＝－1，
k＝4时，S＝2，……
∴S是以3为周期的循环，
故当k＝2 016时，S＝－1.
答案 C
8．若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则
5、实数m的值为( )
A. B．－
C. D．－
解析
根据题意，三角形的外接圆的圆心在x轴上，
则直线x＝my＋n与直线x－y＝0垂直，
∴×＝－1，
即m＝－.
答案 B
9．若n的展开式中各项系数之和为125，则展开式的常数项为( )
A．－27 B．－48
C．27 D．48
解析 令x＝1，可得n的展开式中各项系数之和为5n＝125，
∴n＝3，
则二项展开式的通项为Tr＋1＝C·(4)3－r·x－r＝C43－rx，
令＝0，得r＝1，
故二项展开式的常数项为C×42＝48.
答案 D
10．(理)某研究性学习小组有4名同学
6、要在同一天的上、下午到实验室做A、B、C、D、E五个实验，每位同学上、下午各做一个实验，且不重复．若上午不能做D实验，下午不能做E实验，其余实验都各做一个，则不同的安排方式共有( )
A．144种 B．192种
C．216种 D．264种
解析 依题意，上午要做的实验是A、B、C、E，下午要做的实验是A、B、C、D，且上午做了A、B、C实验的同学下午不再做相同的实验，先安排上午，从4位同学中任选一人做E实验，其余三人分别做A、B、C实验，有C·A＝24种安排方式．再安排下午，分两类：①上午选E实验的同学下午选D实验，另三位同学对A、B、C实验错位排列，有2种方法；②上午选E实验
7、的同学下午选A、B、C三个实验之一，另外三位从剩下的两个实验和D实验中选，但必须与上午的实验项目错开，有C×3＝9种方法．于是，不同的安排方式共有24×(2＋9)＝264种，故选D.
答案 D
10．(文)已知函数f(x)＝cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为( )
A. B．－
C. D．－
解析 假设方程f(x)＝m的两个实根x3
8、4<，
由题意得x3＋x4＝＋＝2π，①
2x3＝＋x4，②
由①②可得x3＝，
所以m＝cos＝－.
答案 D
11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，则ω的值为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析 由图可知函数的最大值为2，
故A＝2，由f(0)＝可得sinφ＝，
而|φ|<，故φ＝；
再由f＝2可得sin＝1，
故＋＝＋2kπ(k∈Z)，
即ω＝24k＋3(k∈Z)，
又>，即T>，∴0<ω<6，故ω＝3.
答案 B
12．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：
9、x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，
下列关于函数f(x)的命题：
①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1
10、1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是________________________．
解析 设圆心坐标为(a，b)，
则|b|＝1且＝1.
又b>0，故b＝1.
由|4a－3|＝5，
得a＝－(圆心在第一象限，舍去)或a＝2，
故所求圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.
答案 (x－2)2＋(y－1)2＝1
14．不等式|x＋1|－|x－3|≥0的解集是______________________．
解析 由|x＋1|－|x－3|≥0，
得|x＋1|≥|x－3|，
两边平方得x2＋2x＋1≥x2－6x＋9，
即8x≥8.
11、
解得x≥1，
∴原不等式的解集为{x|x≥1}．
答案 {x|x≥1}
15．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M.
(1)满足∠AMB>90°的概率为________；
(2)满足∠AMB>135°的概率为________．
解析 (1)以AB为直径作圆，当M在圆与正方形重合形成的半圆内时，∠AMB>90°，
∴概率为P＝＝.
(2)在边AB的垂直平分线上，正方形ABCD外部取点O，使OA＝，以O为圆心，OA为半径作圆，当点M位于正方形与圆重合形成的弓形内时，∠AMB>135°，
故所求概率P＝＝.
答案 (1) (2)
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝2，1＋＝，则C＝________.
解析 由1＋＝和正弦定理得，cosA＝，
∴A＝60°.
由正弦定理得，＝，∴sinC＝.
又c
高考数学二轮复习 选择填空提分专练(I)专题训练（含解析）
