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1、（潍坊专版）2022中考数学复习 第1部分 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系要题随堂演练
1．(xx·眉山中考)如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B等于( )
A．27° B．32° C．36° D．54°
2．(xx·宜昌中考)如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( )
A．30° B．35° C．40° D．45°
3．(xx·烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝
2、124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为( )
A．56° B．62° C．68° D．78°
4．(xx·大庆中考)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，且AC＝6，则这个三角形的内切圆半径为 ．
5．(xx·安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切点D，E，若点D是AB的中点，则∠DOE＝ °.
6．(xx·济南中考)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上一点，分别连接CB，CD，∠BCD＝60°.
(1)求∠ABD的度数；
(2)若AB＝6，求PD的长度．
3、
7．(xx·聊城中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知⊙O的半径为2.5，BE＝4，求BC，AD的长．
参考答案
1．A 2.D 3.C 4.2 5.60
6．解：(1)如图，连接AD.
∵∠BCD和∠BAD为同弧所对的圆周角，
∴∠BAD＝∠BCD＝60°.
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠
4、ABD＝90°－60°＝30°.
(2)在Rt△ABD中，∵AB＝6，∠BAD＝60°，
∴BD＝3.
∵AB是⊙O的直径且AP是⊙O的切线，
∴AB⊥AP，
∴∠PAB＝90°.
∵AB＝6，∠ABD＝30°，∴PB＝4，
∴PD＝PB－BD＝.
7．(1)证明：如图，连接OE.
∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB.
∵BE平分∠ABC，∠OBE＝∠EBC，
∴∠OEB＝∠EBC，∴OE∥BC.
又∵∠C＝90°，∴∠OEA＝90°，即AC⊥OE.
又∵OE是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线．
(2)解：在△BCE与△BED中，
∵∠C＝∠BED＝90°，∠EBC＝∠DBE，
∴△BCE∽△BED，
∴＝，即BC＝.
∵BE＝4，BD是⊙O的直径，即BD＝5，
∴BC＝.
又∵OE∥BC，∴＝.
∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5，
∴＝，
解得AD＝.
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