2022年中考数学总复习 第三单元 函数 课时训练11 一次函数的图象与性质练习 湘教版

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1、2022年中考数学总复习 第三单元 函数 课时训练11 一次函数的图象与性质练习 湘教版 |夯实基础| 1.[xx·内江] 已知函数y=,则自变量x的取值范围是 (　　) A.-10,则一次函数y=-x+b的图象大致是 (　　) 图K11-1 4.[xx·陕西] 若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的

2、值为 (　　) A.2 B.8 C.-2 D.-8 5.[xx·绍兴] 如图K11-2,一个函数的图象由射线BA,线段BC,射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数 (　　) 图K11-2 A.当x<1时,y随x的增大而增大 B.当x<1时,y随x的增大而减小 C.当x>1时,y随x的增大而增大 D.当x>1时,y随x的增大而减小 6.[xx·枣庄] 如图K11-3,直线l是一次函数y=kx+b的图象,如果点A(3,m)在直线l上,则m的值为 (　　) 图K11-3 A.-5 B. C. D.7 7.[x

3、x·天水] 某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动,从学校骑自行车出发.先上坡到达甲地后,宣传了8分钟,然后下坡到达乙地又宣传了8分钟返回, 行程情况如图K11-4所示.若返回时,上、下坡速度保持不变,在甲地仍要宣传8分钟,那么他们从乙地返回学校所用的时间是 (　　) 图K11-4 A.33分钟 B.46分钟 C.48分钟 D.45.2分钟 8.[xx·齐齐哈尔] 已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列能正确反映y与x之间的函数关系的图象是(　　) 图K11-5 9.[xx·陕西] 如图K11-6,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1

4、).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为 (　　) 图K11-6 A.- B. C.-2 D.2 10.[xx·天津] 若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、第四象限,则k的值可以是　　　　(写出一个即可).  11.[xx·济宁] 在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“<”或“=”)  12.[xx·上海] 如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的值的增大而　　　　.(填“增大”或“减小”)

5、  13.[xx·东营] 在平面直角坐标系内有两点A,B,其坐标为A(-1,-1),B(2,7),点M为x轴上的一个动点,若要使MB-MA的值最大,则点M的坐标为　　　　.  14.[xx·杭州] 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2). (1)当-2

6、直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为-2,直线l2与y轴交于点D. (1)求直线l2的表达式; (2)求△BDC的面积. 图K11-7 |拓展提升| 16.[xx·乐山] 已知直线l1:y=(k-1)x+k+1和直线l2:y=kx+k+2,其中k为不小于2的自然数. (1)当k=2时,直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积S2=　　　　.  (2)当k=2,3,4,…,xx时,设直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2,S3,S4,…,Sxx,则S2+S3+S4+…+Sxx=　　　　.  17.如图K11-8,

7、已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分. (1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值; (2)若△AOB被分成的两部分面积比为1∶5,求k和b的值. 图K11-8 参考答案 1.B　2.C　 3.C 4.A　[解析] 设这个正比例函数的表达式为y=kx,将A(3,-6)代入可得k=-2,即y=-2x,再将B(m,-4)代入y=-2x,可得m=2.故选A. 5.A 6.C 7.D　[解析] 从学校到甲地需要18分钟,行驶了3600米,可知上坡的速度为36

8、00÷18=200(米/分钟).在甲地宣传了8分钟,在乙地宣传了8分钟,共用时46分钟,可知从甲地到乙地需要46-18-8-8=12(分钟).从甲地到乙地行驶了9600-3600=6000(米),则下坡的速度为6000÷12=500(米/分钟).返回时,上坡6000米,下坡3600米,所以返回用时6000÷200+3600÷500+8=45.2(分钟). 8.D　[解析] 由题意得y=10-2x, ∵ 12.减小 13.-,0　[解析] 作点A关于x轴的对称点A',则A'的坐标为(-1,1),设直线A

9、'B的表达式为y=kx+b,将A'(-1,1),B(2,7)代入表达式中,得解得所以直线A'B的表达式为y=2x+3,当y=0时,2x+3=0,解得x=-,所以点M的坐标是-,0. 14.解:(1)由题意知y=kx+2, ∵图象过点(1,0),∴0=k+2, 解得k=-2,∴y=-2x+2. 当x=-2时,y=6;当x=3时,y=-4. ∵k=-2<0,∴函数值y随x的增大而减小, ∴-4≤y<6. (2)根据题意知 解得∴点P的坐标为(2,-2). 15.解:(1)在y=x中,当x=2时,y=1.易知直线l3的表达式为y=x-4,当y=-2时,x=4,故A(2,1),C(4

10、,-2). 设直线l2的表达式为y=kx+b,则解得故直线l2的表达式为y=-x+4. (2)易知D(0,4),B(0,-4),从而DB=8. 由C(4,-2),知C点到y轴的距离为4, 故S△BDC=BD·|xC|=×8×4=16. 16.(1)1　(2)　[解析] (1)当k=2时,直线l1的表达式为y=x+3,它与x轴的交点坐标为(-3,0);直线l2的表达式为y=2x+4,它与x轴的交点坐标为(-2,0).联立两直线的表达式,得解得所以两条直线的交点坐标为(-1,2),所以直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积S2=×1×2=1. (2)当k=3时,直线l1的表达式为y=2

11、x+4,它与x轴的交点坐标为(-2,0);直线l2的表达式为y=3x+5,它与x轴的交点坐标为-,0,联立两直线的表达式,得解得所以两条直线的交点坐标为(-1,2),所以直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积S3=×2-×2=. 当k=4时,直线l1的表达式为y=3x+5,它与x轴的交点坐标为-,0;直线l2的表达式为y=4x+6,它与x轴的交点坐标为 -,0,联立两直线的表达式,得解得所以两条直线的交点坐标为(-1,2),所以直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积S4=×-×2=. …… 当k=xx时,直线l1的表达式为y=xxx+2019,它与x轴的交点坐标为-,0;直线l2的表达

12、式为y=xxx+2020,它与x轴的交点坐标为-,0,联立两直线的表达式,得解得所以两条直线的交点坐标为(-1,2),所以直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积 Sxx=×-×2=-, 故S2+S3+S4+…+Sxx=1+2-+-+-+…+- =1+2-=1=. 17.解:(1)由题意知A(2,0),B(0,2),直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),∴C是OA的中点, ∴直线y=kx+b一定经过点B,C,把B,C的坐标代入可得解得 (2)∵S△AOB=×2×2=2,△AOB被分成的两部分面积比为1∶5,所以直线y=kx+b(k≠0)与y轴或直线AB交点的纵坐标应该是2×2×=, 当直线y=kx+b(k≠0)与直线AB:y=-x+2相交时,若y=,则直线y=-x+2与y=kx+b(k≠0)的交点的横坐标就应该满足-x+2=,∴x=,即交点的坐标为,,又C点的坐标为(1,0),∴可得 ∴ 当直线y=kx+b(k≠0)与y轴相交时,交点的坐标是0,,又由C点的坐标为(1,0),可得 ∴因此k=2,b=-2或k=-,b=.