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1、2022年中考数学总复习 第一单元 数与式单元测试 湘教版
一、选择题(每小题3分,共42分)
1.一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m,记作+2 m,则水面离跳台10 m可以记作( )
A.-10 m B.-12 m C.+10 m D.+12 m
2.下列计算正确的是 ( )
A.-|-3|=-3 B.30=0
C.3-1=-3 D.=±3
3.计算a3·(a3)2的结果是 ( )
A.a8 B.a9 C.a11 D.a18
4.黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请你估算-1的值 ( )
A.在1.1和1.2之间
2、
B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间
D.在1.4和1.5之间
5.0.49的算术平方根的相反数是 ( )
A.0.7 B.-0.7 C.±0.7 D.0
6.下列各运算中,正确的是 ( )
A.3a+2a=5a2 B.(-3a3)2=9a6
C.a6÷a2=a3 D.(a+2)2=a2+4
7.计算×+()0的结果为 ( )
A.2+ B.+1 C.3 D.5
8.近三年,国家投入了8450亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示应为 ( )
A.0.845×104亿元
B.8.45×103亿元
C.
3、8.45×104亿元
D.84.5×102亿元
9.下列多项式能因式分解的是 ( )
A.x2+y2 B.-x2-y2
C.-x2+2xy-y2 D.x2-xy+y2
10.已知实数a,b满足a+b=2,ab=,则a-b= ( )
A.1 B.- C.±1 D.±
11.如果单项式-xa+1y3与x2yb是同类项,那么a,b的值分别为 ( )
A.2,3 B.1,2
C.1,3 D.2,2
12.化简÷的结果是 ( )
A. B. C. D.
13.如图D1-1所示,数轴上的点A,B,C表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b
4、|,那么该数轴的原点O的位置应该在 ( )
图D1-1
A.点A的左边
B.点A与点B之间且靠近点B处
C.点B与点C之间且靠近点B处
D.点C的右边
14.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依此类推,则axx的值为 ( )
A.-1006 B.-1007
C.-1008 D.-1009
二、填空题(每小题3分,共24分)
15.如图D1-2为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 分.
姓名 洪涛 得分 ?
填空(每小题25分,共100分)
①2的相反数是
5、 -2 ;
②倒数等于它本身的数是 1和-1 ;
③-1的绝对值是 1 ;
④8的立方根是 2 .
图D1-2
16.如图D1-3,在数轴上,点A表示的数为-1,点B表示的数为4,C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为 .
图D1-3
17.分解因式:m3-mn2= .
18.在,,π,-1.6,这五个数中,有理数有 个.
19.计算:|-2|-= .
20.若实数a,b满足|a+3|+=0,则= .
21.若m为正实数,且m-=3,则m2-= .
22.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫作三角
6、数,它们有一定的规律性.若把第1个三角数记为a1,第2个三角数记为a2,…,第n个三角数记为an,计算a1+a2,a2+a3,a3+a4,….由此推算a399+a400= .
三、解答题(共34分)
23.(5分)计算:
-(-2)+(π-3.14)0++--1.
24.(5分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
25.(6分)先化简,再求值:
(x-1)2+x(3-x),其中x=-.
26.(8分)先化简,再求值:·1+÷,其中x=2-1.
7、
27.(10分)观察下列式子:1=2×+1,2=3×+,3=4×+,4=5×+,……
(1)根据上述规律,请猜想,若n为正整数,则n= ;
(2)证明你猜想的结论.
参考答案
1.A 2.A 3.B
4.B [解析] ∵2.22=4.84,2.32=5.29,∴2.2<<2.3,∴2.2-1<-1<2.3-1,即1.2<-1<1.3,故选B.
5.B 6.B 7.C
8.B 9.C
10.C [解析] ∵a+b=2,∴(a+b)2=4,即a2+2ab+b2=4,又∵ab=,
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4×=1,∴a
8、-b=±1,故选C.
11.C 12.A 13.C
14.D [解析] a1=0,a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,…,
所以n是奇数时,an=-,n是偶数时,an=-,
所以axx=-=-1009.
15.100
16.-6 [解析] ∵点A表示的数为-1,点B表示的数为4,∴AB=5,∵C是点B关于点A的对称点,∴CA=BA=5,又∵点A表示的数为-1,∴点C表示的数为-6,故答案为-6.
17.m(m+n)(m-n)
18.3
19
9、.0 [解析] |-2|=2,=2,所以原式=0.
20.-
21.3 [解析] =+4=32+4=13,所以m+=,所以m2-==3.
22.1.6×105 [解析] ∵a1+a2=4=22,a2+a3=3+6=9=32,a3+a4=6+10=16=42,…,
∴an+an+1=(n+1)2,
∴a399+a400=4002=160000=1.6×105.
23.解:-(-2)+(π-3.14)0++--1=2+1+3+(-3)=6+(-3)=3.
24.解:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy
=8x2-16y2-7x2-xy+xy
=x2-16y2
=(x+4y)(x-4y).
25.解:原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1,当x=-时,原式=-+1=.
26.解:·1+÷=··=.
当x=2-1时,原式==.
27.解:(1)(n+1)×+
(2)证明:右边=(n+1)×+=+==n=左边,故原式成立.
2022年中考数学总复习 第一单元 数与式单元测试 湘教版
