2022度高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.2 函数及其表示 1.2.1 第二课时 函数概念的应用练习 新人教A版必修1

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1、2022度高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.2 函数及其表示 1.2.1 第二课时 函数概念的应用练习 新人教A版必修1 【选题明细表】 知识点、方法 题号 区间的表示 1,6,11 函数相等的判定及应用 2,5,9 求函数值或值域 3,4,7,8,10,12,13 1.区间(2m-1,m+1)中m的取值范围是(　B　) (A)(-∞,2] (B)(-∞,2) (C)(2,+∞) (D)[2,+∞) 解析:由区间的定义可知2m-1

2、 (C)f(x)=x2和g(x)=(x+1)2 (D)f(x)=和g(x)= 解析:只有D是相同的函数,A与B中定义域不同,C是对应法则不同. 3.已知函数f(x)=,则f()等于(　D　) (A) (B) (C)a (D)3a 解析:f()==3a. 4.函数y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是(　D　) (A)[1,6] (B)[-3,1] (C)[-3,+∞) (D)[-3,6] 解析:对于函数y=x2-4x+1,它的图象是开口向上的抛物线. 对称轴x=-=2,所以函数在区间[1,5]上面是先减到最小值再递 增的. 所以在区间上的最小值为f(2)=-3

3、.又f(1)=-2

4、 答案:[0,4] 8.函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的定义域为　　　　,值域为　　　　.  解析:由f(x)的图象可知-5≤x≤5,-2≤y≤3. 答案:[-5,5]　[-2,3] 9.下列各组函数中,f(x)与g(x)表示相等函数的是(　A　) (A)f(x)=,g(x)=()2 (B)f(x)=|x|,g(x)= (C)f(x)=2x,g(x)= (D)f(x)=x2,g(x)=（）-2 解析:选项B中g(x)=x与f(x)的对应法则不同,选项C中对应法则不同,选项D中定义域不同,故选A. 10.(2018·淄博高一期末)已知函数y=x2的值域是[1,

5、4],则其定义域不可能是(　B　) (A)[1,2] (B)[-,2] (C)[-2,-1] (D)[-2,-1)∪{1} 解析:根据函数y=x2在[1,2]上单调递增,故函数的值域是[1,4],故选项A正确; 根据函数y=x2在[-,0]上单调递减,在[0,2]上单调递增,故函数的值域是[0,4],故选项B不正确; 根据函数y=x2在[-2,-1]上单调递减,故函数的值域是[1,4],故选项C正确; 根据函数y=x2在[-2,-1)上单调递减,则函数在[-2,-1)∪{1}上的值域是[1,4],故选项D正确. 11.若函数f(x)的定义域为[2a-1,a+1],值域为[a

6、+3,4a],则a的取值范围是　　　　.  解析:由题意知,解之得13或⇔x<-3. 因此能确定一个函数关系y=f(x).其定义域为(-∞,-3)∪(3,+∞),且不难得到其值域为(-∞,0)∪(0,+∞).