2022年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练06 一次方程（组）及其应用练习 湘教版

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1、2022年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练06 一次方程（组）及其应用练习 湘教版 |夯实基础| 1.方程x-=1,去分母得 (　　) A.3x-2x+10=1 B.x-(x-5)=3 C.3x-(x-5)=3 D.3x-2x+10=6 2.若代数式x+3的值为2,则x等于 (　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 3.[xx·怀化]二元一次方程组的解是 (　　) A. B. C. D. 4.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是 (　　) A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×(-5) C.要消去

2、y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2 5.[xx·通辽]一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是(　　) A.亏损20元 B.盈利30元 C.亏损50元 D.不盈不亏 6.[xx·滨州]某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是 (　　) A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x) C.2×16x=22(2

3、7-x) D.2×22x=16(27-x) 7.[xx·枣庄]若二元一次方程组的解为则a-b=　　　　.  8.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=　　　　.  9.[xx·包头]若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为　　　　.  10.[xx·株洲]小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为　　　　.  11.[xx·舟山]用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一: 由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③ 把①代入③,得3

4、x+5=2. (1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”. (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答. 12.[xx·扬州]对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=2a+b.例如3⊗4=2×3+4=10. (1)求2⊗(-5)的值; (2)若x⊗(-y)=2,且2y⊗x=-1,求x+y的值. 13.[xx·贵港]某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆

5、220元,60座客车租金为每辆300元. (1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆? (2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算? |拓展提升| 14.为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球(要求两种都买),其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有 (　　) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 15.[xx·恩施州]某学校为改善办学条件,计划采购A,B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调,需费用39000元;4台A

6、型空调比5台B型空调的费用多6000元. (1)求A型空调和B型空调每台各多少元; (2)若学校计划采购A,B两种型号空调共30台,且A型空调的台数不少于B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案? (3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元? 参考答案 1.C　2.B　3.B 4.D 5.A　[解析] 设第一件商品的进价为x元,依题意得x(1+25%)=150,解得x=120,所以第一件商品盈利:150-120=30(元);设第二件商品的进价为y元,依题意得y(1-25%)=150,解得y=2

7、00,所以第二件商品亏损:200-150=50(元),所以两件商品一共赔了20元,即亏损20元.故选A. 6.D　[解析] x名工人每天可生产螺栓22x个,(27-x)名工人每天可生产螺母16(27-x)个,由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等,因此2×22x=16(27-x). 7.　[解析] 解方程组得即a=,b=,a-b=,故填. 8.10　[解析] 根据题中的新定义化简已知等式,得解得 则2*3=4a+3b=4+6=10. 9.-2 10.20　[解析] 设小强同学生日的日期为x,则月数为x+2.由题意得2(x+2)+x=31,解得x=9,则x+2=11,11+9=20.所以小

8、强同学生日的月数和日数的和为20.故填20. 11.解:(1)解法一中的计算有误(标记略). (2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1, 把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2. 所以原方程组的解是 12.解:(1)2⊗(-5)=2×2-5=-1. (2)由题意得解得 ∴x+y=. 13.解:(1)设这批学生的人数是x人,原计划租用45座客车y辆. 根据题意,得解这个方程组,得 答:这批学生的人数为240人,原计划租45座客车5辆. (2)租45座客车需240÷45≈5.3(辆),所以需租6辆,租金为220×6=1320(元); 租60座客车需240÷60=

9、4(辆),所以需租4辆,租金为300×4=1200(元). 答:租用4辆60座客车才合算. 14.B　[解析] 设购买篮球x个,排球y个.依题意列方程得120x+90y=1200,化简得4x+3y=40,∵x,y均为正整数,∴或或∴共有3种购买方案,故选B. 15.解:(1)设A型空调每台x元,B型空调每台y元. 由题意得,解得 答:A型空调每台9000元,B型空调每台6000元. (2)设A型空调采购a台,则B型空调采购(30-a)台. 由题意得, 解得10≤a≤. ∵a只能取正整数,∴a可取10,11,12, 因此,共有3种采购方案: ①采购10台A型空调,20台B型空调; ②采购11台A型空调,19台B型空调; ③采购12台A型空调,18台B型空调. (3)要使费用最低,应尽可能少的采购A型空调,尽可能多的采购B型空调,因此方案①的费用最低. 10×9000+20×6000=210000(元),故最低费用是210000元.