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1、九年级数学上册 期中期末串讲 第79讲 圆课后练习 （新版）苏科版
题一： 如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米．在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请画出小狗的活动区域，并求出这个区域的面积．
题二： 如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6米长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上(B处)，另一端拴着一只羊(E处)．
(1)请在图中画出羊活动的区域．
(2)求出羊活动区域的面积．
题三： 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC= 4，则CD的长为( )
A．2
2、 B．4 C．4 D．8
题四： 如图，CD是⊙O的直径，将一块直角三角板的60°角的顶点与圆心O重合，角的两边分别与⊙O交于E、F两点，点F是的中点，⊙O的半径是4，则弦ED的长为( )
A．4 B．5 C．6 D．6
题五： 圆锥的母线长为6，侧面展开图是圆心角为300°扇形，则圆锥底面半径 ．
题六： 一圆锥的底面半径为，母线长为6，求圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数和扇形的弧长．
题七： 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两
3、条直线不可能垂直
B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点
C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点
D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
题八： 下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题九： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E
4、，连结DE，OE、OD，求证：DE是⊙O的切线．
题十： 如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，
求证：DE是⊙O的切线．
第77讲 期中期末串讲—圆
题一： 见详解．
详解：小狗的活动范围如图所示，
根据题意，小狗的活动范围是以E点为圆心，以7米为半径的一个半圆，加上一个以D点为圆心，以(7－5)米为半径的圆的，加上以A点为圆心，以(2－1)米为半径的圆的；即72×π+(7－5)2×π+(2－1)2×π=π(平方米)，
答：小狗的活动范围是π平方米．
题二： 见详解．
详解：如图，(1)扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域．
5、
(2)∵扇形GBF的圆心角是∠ABC=120°，半径是6米，
∴扇形GBF的面积：=12π(平方米)，
∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=120°，
∴扇形HCG的圆心角是∠GCH=180°－∠BCD=60°，半径是2米，
∴扇形HCG的面积：=π(平方米)，
因此，羊活动区域的面积为12π+π=π(平方米)．
题三： C．
详解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A= 45°，
∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，
∴CE=OC=，∴CD=2CE=．故选C．
题四： A．
详解：如图，∵F为弧ED的中点，
∴∠AOF
6、=∠FOD=60°，OF⊥DE，∴DE=2DM，
∵OE=OD，∴∠EDO=∠DEO=(180°－60°－60°)=30°，
∴OM=OD=×4=2，由勾股定理得DM==，
∴DE=2DM=．故选A．
题五： 5．
详解：设圆锥底面半径为r，则圆锥底面圆周长为2πr，即侧面展开图的弧长为2πr，
所以圆锥的侧面积为×2πr×6=，解得r=5．
因此，圆锥底面半径为5．
题六： 150°，5π．
详解：∵底面半径为，∴扇形的弧长为5π，
∴=5π，解得n=150°．
因此，圆心角的度数为150°，弧长为5π．
题七： C．
详解：A．圆心到两条直线的距离都等于圆的半
7、径时，两条直线可能垂直，错误；
B．当圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三个交点，错误；
C．两条平行弦所在直线没有交点，正确；
D．两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，错误．故选C．
题八： B．
详解：①等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题；
②如图，∠C和∠D都是所对的圆周角，但∠C和∠D不相等，是假命题；
③三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边中垂线的交点，是真命题；
④垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，是真命题．
综上所述，真命题是③④，有2个，故选B．
题九： 见详解．
详解：∵点E为AC的中点，OC=OB，
∴OE∥AB，∴∠EOC=∠B，∠EOD=∠ODB，
又∵∠ODB=∠B，∴∠EOC=∠EOD，
在△OCE和△ODE中，，
∴△OCE≌△ODE（SAS），
∴∠EDO=∠ECO=90°，∴DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切线．
题十： 见详解．
详解：如图，连接OD，
∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，
∵D为中点，即=，
∴∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AE，
∵DE⊥AE，∴DE⊥OD，∴DE为⊙O的切线．
九年级数学上册 期中期末串讲 第79讲 圆课后练习 （新版）苏科版
